Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://dfgm.math.msu.su/spec/ann_kr.doc Дата изменения: Fri Sep 17 10:11:41 2010 Дата индексирования: Sat Apr 9 21:32:50 2016 Кодировка: koi8-r

Д.Ю.Крылов

Детские рисунки

Рассмотрим риманову поверхность [pic] и накрытие [pic],
неразветвленное вне [pic]. Если такое накрытие существует, то мероморфную
функцию [pic] можно выбрать определенной над полем [pic] алгебраических
чисел.
Оказывается, что в случае, когда [pic] имеет не более трех критических
значений, вся информация о римановой поверхности и ее комплексной структуре
содержится в комбинаторных объектах - детcких рисунках (графах,
нарисованных на поверхности). Верно и обратное: каждый рисунок определяет
свою пару [pic].
Планируется обсудить примеры, основные конструкции (в частности,
действие на детских рисунках группы Галуа автоморфизмов поля [pic]) и
рассказать о интересных задачах, возникающих в данной теории. Изложение
следует книге А.К.Звонкина и С.К.Ландо "Графы на поверхностях и их
приложения".