|
Свободное зацепление -- это класс эквивалентности четырехвалентных графов
(на плоскости) по преобразованиям, аналогичным движениям Рейдемейстера для (виртуальных) узлов.
В последнее время в этой области было получено много результатов, в частности,
придуман пример свободного узла, имеющего не менее 6 вершин, и доказана необратимость свободных узлов.
Теорема, доказанная в 2005 году О.Я.Виро и В.О.Мантуровым, утверждает,
что если две диаграммы K и K', имеющие ориентированные атомы, эквивалентны, то найдется
цепочка K=K_0 o \dots o K_n=K' из диаграмм с ориентированными атомами, в которой каждые две
соседние получаются друг из друга движением Рейдемейстера.
В докладе планируется рассказать о новом доказательстве этого факта,
использующем понятие относительной четности для набора вершин в четырехвалентном графе.
|
