|
Метрики называются геодезически эквивалентными, если их геодезические совпадают как непараметризованные кривые.
«Размерность» пространства метрик, геодезически эквивалентных метрике g, называется
степенью геодезической подвижности метрики deg g.
Всевозможные значения deg g для положительно определенной метрики g были
описаны Шандрой в 2000 году. Доклад посвящен обобщению этого результата на случай лоренцевой сигнатуры.
Для келеровых пространств мы рассмотрим понятие голоморфно-проективно эквивалентных метрик и приведем обзор недавно
полученных результатов, касающихся степени h-проективной подвижности. В частности покажем,
что не существует келеровых пространств со степенью подвижности более 3, отличных от пространств
постоянной голоморфной кривизны.
|
