|
В докладе дается критерий гладкой эквивалентности невырожденных особенностей интегрируемых систем. А.В.Болсиновым было замечено, что фокусные
особенности одной сложности могут не быть послойно диффеоморфны между собой. В дипломной работе докладчика дается
критерий гладкой эквивалентности таких особенностей, в частности полностью решается задача
C1-классификации.
Далее, по теореме Нгуена Тьен Зунга всякая невырожденная нерасщепляемая особенность гомеоморфна особенности типа почти прямого произведения.
Зунгом также высказано предположение о существовании диффеоморфизма. Если бы эта гипотеза оказалась верна, гладкая классификация
невырожденных особенностей сводилась бы к гладкой классификации фокусных особенностей. Докладчиком построен
контрпример: особенность, гомеоморфная прямому произведению двух фокусных особенностей, но не диффеоморфная в классе
гладкости C2 никакой особенности типа почти прямого произведения. Также показано, что
C1-диффеоморфизм всегда существует, и C1-классификация невырожденных особенностей сводится
к C1-классификации фокусных особенностей.
|
