Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://dfgm.math.msu.su/seminars.php?comments=51A4
Дата изменения: Unknown
Дата индексирования: Sat Apr 9 23:55:32 2016
Кодировка: Windows-1251
Спецсеминары / Кафедра Дифференциальной геометрии и приложений /
DiffGeom Logo
 
О кафедре
История кафедры
Фотоальбом
Сотрудники
Наши студенты
Наши аспиранты
Научная работа
Научные достижения
Где работают наши выпускники
Международные и внутри-российские связи кафедры
Публикации
Наши книги
Наши статьи
Диссертации
Работы студентов
Студентам
Спецкурсы
Спецсеминары
Учебные материалы
Задачи для исследования
Олимпиада кафедры
Наглядная и компью­терная геометрия и топология
Геометрические сюжеты
Энциклопедические статьи
Задать вопрос


 
СПЕЦСЕМИНАРЫ  КАФЕДРЫ
(2014–2015 уч. год)

 

РуководительНазваниеДеньВремя Ауд. 
А.Т.ФоменкоКафедральный семинарПН16-4516-10

Дополнительная информация
 
КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ

09.11.2009
В.О.Мантуров
«О кобордизмах свободных узлов»

Часть 1 — комбинаторный подход (совместная работа с Д.П.Ильютко)

Вопрос 1.
Пусть дана кривая γ, погруженная в ориентируемую двумерную поверхность S. Когда существует пара (M,δ) — трехмерное многообразие с краем S и двумерный диск δ, погруженная в M с краем γ = δ ∩ M ?

Примеры инвариантов — препятствий к такому погружению (срезанности кривой) были найдены недавно Картером и Тураевым.

Вопрос 2.
Рассмотрим четырехвалентные графы с формальной структурой противоположных ребер в перекрестках и их классы эквивалентности по формальным движениям Рейдемейстера. Полученные объекты назовем свободными узлами. Существуют ли нетривиальные свободные узлы?

Этот вопрос был задан несколько лет назад Тураевым и решен совсем недавно мной. Свободные узлы можно трактовать как резкое упрощение гомотопических классов кривых, погруженных в поверхности: если имеется кривая на поверхности, по ней можно построить свободный узел, но по свободному узлу поверхность строится неоднозначно: в вершинах задан не циклический порядок ребер, а лишь структура противоположности. На множестве свободных узлов вводится отношение КОБОРДИЗМА, которое тесно связано с вопросом 1.

Это отношение описывается посредством формальных комбинаторных движений.

Будут приведены новые мощные инварианты свободных узлов и построены свободные узлы, НЕ КОБОРДАНТНЫЕ ТРИВИАЛЬНОМУ. Примеры принадлежат Д.П.Ильютко


Вернуться к расписанию спецсеминаров