|
Изучается функция легких, которая называется клиренсом (транспортировка вещества по легким) и состоит она в том, что в них
предусмотрен механизм ресничкового типа, который и реализует эту функцию. Этот механизм мы представляем в виде специальной
модели, которая имеет вид дихотомического дерева (соответствующего бронхиальному дереву), на ребрах которого расположены
реснички, способные загружаться веществом, поступающим извне, и эскалаторным образом перебрасывать вещество друг другу
снизу вверх и тем самым транспортировать его вовне. Этот механизм транспортировки вещества функционирует по определенным
правилам, которые могут быть формализованы, и тогда возникает математическая модель для явления транспортировки вещества
по легким. Такая формализация в итоге приводит к ее автоматной модели. Эта модель строится и изучаются ее свойства через
характерные для модели и для легких задачи.
Результаты:
1. Предложена автоматная модель для описания функционирования механизма транспортировки вещества по легким (автоматная
модель транспортировки АМТ).
2. Рассмотрен случай функционирования АМТ в чистой среде. Для соответствующего автономного автомата оценено число состояний
в нем.
Описаны стартовые состояния и найдено их число. Найдена средняя глубина диаграммы Мура АМТ, указан критерий перехода одного
состояния в другое и оценено время такого перехода. Найдено время полного самоочищения.
3. Рассмотрен случай функционирования АМТ в загрязненной, но стационарной среде, которая также является автономным
автоматом. Для него решены задачи, указанные в случае чистой среды, а также решена задача описания финальных состояний
и оценено их количество.
4. Рассмотрен общий случай функционирования АМТ в нестационарной среде. Для этого автомата, который уже не является
автономным, с помощью рассмотренных случаев 2. и 3. решены задачи, указанные для этих случаев, а также решена задача
описания нестационарных сред, в которых модель функционирует не более чем с заданной долей допустимой ее загрязненности.
Решение последней задачи получено как в форме рекуррентно-комбинаторного представления, так и с помощью
автоматно-алгебраического описания типа Клини и МакНотона.
| 