Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://dfgm.math.msu.su/seminars.php?comments=5181
Дата изменения: Unknown
Дата индексирования: Sat Apr 9 23:44:23 2016
Кодировка: Windows-1251
Спецсеминары / Кафедра Дифференциальной геометрии и приложений /
DiffGeom Logo
 
О кафедре
История кафедры
Фотоальбом
Сотрудники
Наши студенты
Наши аспиранты
Научная работа
Научные достижения
Где работают наши выпускники
Международные и внутри-российские связи кафедры
Публикации
Наши книги
Наши статьи
Диссертации
Работы студентов
Студентам
Спецкурсы
Спецсеминары
Учебные материалы
Задачи для исследования
Олимпиада кафедры
Наглядная и компью­терная геометрия и топология
Геометрические сюжеты
Энциклопедические статьи
Задать вопрос


 
СПЕЦСЕМИНАРЫ  КАФЕДРЫ
(2014–2015 уч. год)

 

РуководительНазваниеДеньВремя Ауд. 
А.Т.ФоменкоКафедральный семинарПН16-4516-10

Дополнительная информация
 
КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ

29.09.2008
В.Л.Чернышев
«Квазиклассические асимптотики в спектральных задачах и эволюционные уравнения на сингулярных множествах»

В первой части доклада речь идет о спектральной задаче для операторов Шредингера на сетях. Вводятся дифференциальные операторы на геометрических графах. Описываются ядра оператора Лапласа в случае нулевого потенциала. Основным результатом раздела является алгоритм построения правил квантования, обобщающих известные правила квантования Бора–Зоммерфельда на случай геометрических графов. Кроме этого, найдены асимптотические собственные значения, отвечающие собственным функциям, сконцентрированным в вершинах графа.

Во второй части обсуждается распространение гауссовых пакетов на геометрическом графе. С помощью частного случая комплексного ростка Маслова строится решение на графе. Основной эффект «разветвления» пространства состоит в многократном отражении от вершин графа, что приводит к увеличению числа распространяющихся по графу волновых пакетов и появлению нетривиальных статистических явлений. Показано, что подсчет числа гауссовых пакетов связан с известной теоретико-числовой задачей. Кроме этого, обсуждается плотность распределения квантовых пакетов на графе. Завершается раздел обсуждением распределения энергии на бесконечных регулярных деревьях.

В третьей части обсуждается построение квазиклассических спектральных серий квантового оператора Шредингера, соответствующих неизолированным положениям равновесия на двумерной поверхности.


Вернуться к расписанию спецсеминаров