|
Пространство Максвелла есть тройка (M,g,F), где M — 4-мерное вещественное
многообразие, F = ½ Fij dxi ∧ dxj —
обобщенная симплектическая стpуктуpа на M,
g = gij dxi dxj — псевдоевклидова метрика
на M лоренцевой сигнатуры ( - - - + ). Без ограничения
общности под M можно понимать область в пространстве Минковского R41.
Любому электромагнитному полю соответствует свое пространство Максвелла.
На основе классификации пространств Максвелла по подгрупам группы Пуанкаре (ФПМ, 2004, Т.10, No 1, С.183–237)
в работах А.С.Ивановой и М.А.Паринова описаны классы пространств Максвелла с нулевым током, допускающие подгруппы группы Пуанкаре
(в частности, электромагнитные волны); они задаются кососимметричными тензорами Fij,
удовлетворяющими уравнениям Максвелла:
∂[iFjk] = 0, ∇kFik = 0.
В докладе будут представлены примеры пространств Максвелла с нулевым током, допускающих 1-мерные группы трансляций,
эллиплических винтов, гиперболических винтов, параболических винтов и пропорциональных бивращений. Все эти результаты представляются впервые.
|
