|
Виртуальные многогранники представляют собой очень естественный математический объект: они реализуют геометрически разности Минковского
выпуклых многогранников. Среди них докладчиком выделен особый класс гиперболических (=седловых) виртуальных многогранников.
Пожалуй, самый интересный факт, известный о них — их существование и неожиданное разнообразие.
Эти объекты возникли как вспомогательные конструкции для построения разнообразных контрпримеров к следующей известной гипотезе.
Гипотеза (задача А.Д.Александрова).
Пусть гладкое трехмерное тело K таково, что некоторая константа C
разделяет (нестрого) главные радиусы кривизны в каждой точке поверхности K . Тогда
тело K — шар радиуса C .
| 