ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ. Геометрические образы и ассоциации в математике
   1. Образы в топологии
   2. Образы в теории многообразий
   3. Образы в математическом анализе
   4. Образы в теории дифференциальных уравнений и физике
   5. Образы в вариационном исчислении
   6. Образы в алгоритмической и компьютерной геометрии
   7. Образы в общематематических концепциях
Ю.И.Манин. ВМЕСТО ПОСЛЕСЛОВИЯ

Ю.И.МАНИН. ВМЕСТО ПОСЛЕСЛОВИЯ

МАНИН ЮРИЙ ИВАНОВИЧ: член-корреспондент РАН, член многих иностранных академий, включая Академию Наук Ватикана, директор математического ин-та им. Макса Планка (Бонн, Германия), главный научный сотрудник математического ин-та им. В.А.Стеклова (РАН, Москва), лауреат премии Московского математического общества (1963), лауреат Ленинской премии за работы по алгебраической геометрии (1967), лауреат международной золотой медали Брауера за работы по теории чисел (1987), лауреат международной премии Фредерика Ессера Неммерса (1994).

Автокомментарий, которым снабжен каждый лист А.Т.Фоменко, избавляет меня от необходимости разбирать отдельные работы: моя задача — указать общий для них контекст.

Самый широкий контекст — несомненно, цивилизация, в культурологическом употреблении этого слова, когда оно противопоставляется не только природе, но и культуре.

Цивилизация как образ жизни общества есть процесс, предполагающий совокупность высоко специализированных общественных действий, создающих сложные искусственные структуры, которые обречены на распад или окаменение, будучи извлеченными из своей цивилизации.

Основной материальной структурой цивилизации является Город. Он же, в философском плане, является основной идеологемой, с которой соотносятся все проявления духовной жизни общества. Отношение к Городу может меняться в очень широких пределах, утопические пректы голубых городов будущего могут сосуществовать с призывами вернуться к почвенным ценностям, но Город неизменно находится в центре всех разнонаправленных тенденций развития цивилизации. Он питает индустрию, идеи прогресса и утопии, он же порождает исторический пессимизм, иррациональный милитаризм и темные мифы современности.

Математика — это эзотерический язык цивилизации. Неоднократно отмечалось, что математика по своему существу тавтологична; внутренний смысл любого вычисления или доказательства — сохранение истинности на всем пути от посылок до выводов: но тогда каждый шаг на этом пути — тавтология.

Цивилизация тавтологична, как математика. Ее творческий дух проявляется не столько в выборе пути по бесконечно ветвящемуся дереву тавтологий, сколько в выборе системы ценностей, которая определяет этот путь, или, скорее, отвергаемые пути.

Листы Фоменко задают эту систему ценностей серией отрицаний, что обусловлено вторым, суженным контекстом его творчества — цивилизацией двадцатого века.

Вот возможное словесное чтение этой графики; тоталитаризм есть геометрия: свобода есть свобода бегства, а не бега: уход во внутреннюю свободу есть деформация тела и души.

Христианство видится через систему призм, преломляющих изначальный образ, который уже невосстановим. Крест исполинских размеров — торжество тоталитарной геометрии, а распятая на нем душа — незначащее мгновение геометрической вечности. Рационализированный миф язычества и рационализированный миф христианства в графике и тексте Фоменко художественно равноправны: первый обладает, пожалуй, более высоким художественным потенциалом, ибо ближе к подсознанию. Распятия Фоменко проявляют изначальный парадокс христианства, давно замеченный на Востоке; ТАКОЙ КРЕСТ нельзя любить и нельзя сделать символом ничего человеческого.

Геометрия (в техническом смысле этого слова — теория измерений и твердых тел) противостоит топологии как стена или крест противостоят живому телу. Гомеоморфизм изображается скрученной в пыточной камере плотью: сама камера вырастает до вселенских размеров: она не может быть ограничена даже стенами. Стены у Фоменко ничего не ограничивают и ничего не разделяют: если приглядеться — их пытают этим существованием, так же как и людей. Реалистически изображена мука: все остальное лишь чудится измученному сознанию. Имеются многочисленные переклички между работами Фоменко с резко выявленными урбанистическими мотивами и так называемой «бумажной архитектурой»: они заслуживают отдельного рассмотрения.

Дюрер изучал перспективу как дар искусству от просвещенного просветленного) разума: Фоменко возвращает этот дар с серьезностью, которая могла бы показаться пародийной, если бы не была трагической. Его вариации не темы старых мастеров (например, высоко ценимая мною «Меланхолия») — отчаянное усилие возобновить диалог с культурой, и в этом он повторяет судьбу всего искусства постиндустриальной эпохи.

Геометрия правит перспективой, топология — деформацией.

Деформация вообще есть старинный многофункциональный прием искусства. Олень в наскальной галерее великолепно деформирован бегом — разные части его тела увидены в разные моменты времени. Детский рисунок или ковчег Мемлинга деформирован прекрасным видением времени, для которого нет мгновения, а есть лишь длительность, равноправная с пространственной протяженностью. Фигуры Микельанджело деформированы напором божественной энергии, рвущейся изнутри всего сущего: фигура Босха — ухмылкой дьявола: фигуры Сальвадора Дали — тщательно спроектированным хаосом.

Фоменко предлагает читателю на выбор два способа рационализации искаженного мира; посредством математики или мифологии, то есть смыкает вершины рационального размышления с глубинами архаического и бессознательного.

В этом сопоставлении есть глубокая и поучительная ирония: невозможность выбора заставляет признать его ненужность, отождествить крайности и взглянуть со стороны на спокойное существование бытового рассудка. Если в Гамлетовском безумии есть своя система, то и во всякой системе есть свое безумие: способы, которыми Фоменко это демонстрирует, доходят до изощренности в комментарии к листу 139 (каталог-243); сообщение о том, что узор игральных камней на стене изображает десятичное разложение π, но одна из цифр сознательно изменена. Недоступность истины, сопровождаемая сознанием искаженности ее передачи — слишком хорошо знакомое моим современникам чувство: здесь оно усугубляется внезапным пониманием, что истина и не нужна.

Со всем тем я не хочу сказать, что нам и художнику следует искать утраченный рай гармонии. Дело художника — честность и умение: тогда он становится одним голосом в большом хоре времени, музыка для которого пишется неведомо кем.