Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://dfgm.math.msu.su/files/0proseminar/anons2009.doc Дата изменения: Fri Sep 11 21:38:16 2009 Дата индексирования: Sat Apr 9 22:45:51 2016 Кодировка: koi8-r

ПРОСЕМИНАР ПО ГЕОМЕТРИИ И ТОПОЛОГИИ

КАФЕДРЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ И ПРИЛОЖЕНИЙ

для студентов 1-2 курсов

под руководством
Жеглова А.Б., Иванова А.О., Никонова И.М., Ошемкова А.А.,
Попеленского Ф.Ю., Тужилина А.А.

Заседания будут проходить по средам в ауд. 13-02 с 16-45 до18-20

Цель этого семинара состоит в том, чтобы помочь участникам понять некоторые
важные идеи, используемые в современной геометрии и топологии. Мы планируем
знакомить участников семинара с этими идеями в процессе обсуждения задач
разного характера: от несложных, которые первокурсник может решать
самостоятельно, до тех, которые, несмотря на простые понятные формулировки,
являются трудными, а иногда и до сих пор нерешенными.

Тематика семинара не будет связана с каким-то одним направлением. Напротив,
обсуждаемые темы будут разбиты на независимые циклы по 3-4 занятия, причем
«главный рассказчик» от цикла к циклу будет меняться. Поэтому слушатели
смогут присоединиться в момент начала любого цикла и, кроме того,
познакомиться с разными сотрудниками кафедры. Информация о текущих темах, а
также задачи для самостоятельного решения будут регулярно размещаться на
страничке нашей кафедры (http://dfgm.math.msu.su в разделе «Материалы»).

Некоторые из тем, обсуждавшихся на заседаниях просеминара в прошлом
семестре:
- равносоставленность многоугольников на плоскости:
- инвариант Дена для многогранников;
- формула Эйлера для многогранников и эйлерова характеристика;
- классификация двумерных поверхностей, теорема о раскраске карт на
поверхностях;
- понятие о фундаментальной группе пространства;
- число вращения и число Уитни для плоской кривой;
- классификация (с точностью до регулярной гомотопии) замкнутых кривых на
плоскости и других "простых" поверхностях (сфера, цилиндр, лист Мёбиуса и
др.);
- 16-я проблема Гильберта и теорема Харнака об овалах.


[pic]










Первое заседание просеминара
в этом семестре - 23 сентября 2009