Äîêóìåíò âçÿò èç êýøà ïîèñêîâîé ìàøèíû. Àäðåñ îðèãèíàëüíîãî äîêóìåíòà : http://cryst.geol.msu.ru/literature/kurs/2012_01_smirnova.pdf Äàòà èçìåíåíèÿ: Thu Apr 5 09:30:53 2012 Äàòà èíäåêñèðîâàíèÿ: Mon Oct 1 22:02:09 2012 Êîäèðîâêà:

, . .


.
Modern possibilities of crystal structures prediction

: 112 .. : . , ..

2012 .

1



....................................................................................3 ...............................................................3 ...................................................3 ...........................................................5 DLS....................................................................................6 . . .........................................................7 .......................7 - ...................................................9 ........................11 ....................12 CaSnO3 ABX3..................14 .......................................................................................19 ...................................................20

2



« , ». «Nature» . (1988). . XX . (, ­ « ») ( ) . - , . , ... . , . , -. , , , : 1) , . . 2) , . 3) , «», . 4) , . . 5) . 6) , . (, .) . 7)- « », , , . , «» - 230 . . , , , ­ ,

3


. , , «» () . 70% . , , , P 21/c ( 1) [, , 2003]. 1
16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 1 2 3 4 5 6 7 2794 5948 4176 11751 9401 13471

8407

1-, 2- , 3- , 4- , 5- , 6- , 7. (, , 2003)

( 2), : 2
1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 1 2 3 4 5 6 7 239 226 307 206 350 612 880

1-, 2- , 3- , 4- , 5- , 6- , 7. (, , 2003)

, , , 4


, , . , , , . , . , ( ) . : , - . , ­ . ( ):

Vij ­ j- i-, Vji ­ i- j-. (, , ), , ( ) . , , ­ : - sij ij-. , ( ) ( : ).

- R1 ­ s=1, b ­ «». , b 0.37. , , , . «» , : S . , , . [ BONDVAL, http://orlov.ch/bondval/]. . , ABX3, . , , , . . 5


DLS DLS ­ . (, ), , . DLS :

R0ij ­ ( ), Rij - , ij ­ «» i-j-.

.. . DLS 1969 . . DLS: . 1. - MgSiO3 DLS ( : (Si-o)=2.0, (Mg-O)=1.5, (O-O)=1.0): , X Mg Si O1 O2 0.526 0.500 0.093 0.184 Y 0.605 0 0.502 0.189 Z 0.250 0.500 0.250 0.547 , X 0.514 0.500 0.102 0.195 Y 0.557 0 0.465 0.208 Z 0.250 0.500 0.250 0.555

Si-O1 Si-O2 Si-O2

R, ., 1.765 *2 1.782 *2 1.785 *2

Mg-O1 Mg-O1 Mg-O2 Mg-O2 Mg-O2 [, . «», 2011

R, ., 1.784 1.767 1.784



R, ., 2,022 2,108 2,139*2 2,192*2 2,295*2 .]

R, ., 1,999 2,070 2,030*2 2,252*2 2,413*2

6


1 , DLS- . 100 , 200 150 ­ , . . . , -, . . . , . . , , . . , (E). . . :

, ­ , z ­ , ­ , R ­ . 1

7


«» 2. , , . . , . , , . , , , . -. ( 2): 2 - ( ) «» r - .
A exp(- r ) - C 6 r A m -C 6 r r D (1 - exp(- (r - r0 ))) 2 - 1

[

]
4 5

1 1 1 k 2 (r - r0 ) 2 + k3 (r - r0 ) 3 + k 4 (r - r0 ) 2 6 24 0 + 1r + c2 r 2 + c3 r 3 + c4 r 4 + c5 r A exp(- r ) C -n m r r

8


- , - . - . 20 . , : , .

=

(mvr = n . , , : h = En - Em, , . . . 1924 , . , :

h 2 , h ­ , n ­ )

·p
, , . : ·t , . 1926 , . , . . (1, 2, ... n) t.

= ( x1 , x2 , , xn , t )

2

= *

, N- , - r(x1,x2...xn), ( t) (r,t). :

2 - (r , t ) + (r ) (r , t ) = i (r , t ) 2m t h = , E ­ , - 2 p
:

.

2 - 2m

2 2 2 2+ 2+ 2 y z x

+ ( x, y, z ) = i t
9


, , , : (r , t ) = (r )e (-2i / h )Et , , Ep . :

2 - (r ) + (r ) (r ) = E (r ) 2m

,







. , ­ , Ep( r). ( ) , , , , - . , , 1% - .

-, 3 [, , «. . 2010]:

aå bå cå Mg: x y z Si (x;y;z) O1: x y z O2: x y z

3. MgSiO3: « » 4.77 å 4.72 å 4.78 å 4.93 å 4.88 å 4.89 å 6.89 å 6.83 å 6.93 å 0.5143 å 0.5160 å 0.5056 å 0.5556 å 0.5576 å 0.5267 å 1/4 å 1/4 å 1/4 å (0;1/2;0) (0;1/2;0) (0; 1/2;0) 0.1037 å 0.1044 å 0.1026 å 0.4655 å 0.4654 å 0.4620 å 1/4 å 1/4 å 1/4 å 0.1974 å 0.1969 å 0.1982 å 0.2011 å 0.2015 å 0.2014 å 0.5538 å 0.5539 å 0.5526 å

10


- USPEX(Universal Structure Prediction: Evolutionary Xtallography). : , , . . 2007 [www.univie.ac.at/Mineralogie/EMU/medal.htm]. «» . ( ­ 1):



,









?



­ 1 (), . . , . , , . «» - , . , , USPEX .

11


«» «», 1.3 / (, 1 000 000 000 000 000 ) 60 / (1 = 1 ) . «» 2009. , , 674 /. 2011 «» 13 Top500 . , , 6 . , 252 .

. 2.

3.

«».

12


. .

«».[ http://parallel.ru/cluster/]

13


CaSnO3 . Sn. - , - (). CaZrO3-CaTiO3-CaSnO3, CaSnO3 - 20%. . . CaSnO3 5 ABX3. : , , , RbNO3. , , CaSnO3 , (T=300 k, P=0 GPa). GULP (General Utility Lattice Program) ­ , . , (, ) , .

, ( CaCO3). ( 4): 4. , () , å , å å 4.990000 5.700138 0.710138 b c
4.990000 17.061500 5.700138 14.401560 0.710138 -2.659940

(1å= 1* 10^(-10) ) , ab c. , (R3c), : 90,90,120. . , Sn , a ­ . aCO3.

14


aSnO3 : = -290,53728633 eV. , , : -290,53728633/2= -145,268643 eV. , (CaTiO3). : ­ P bnm, : , å 5.532000 b c
5.681000 7.906000

90,90,90. () , å
5.526003 5.625871 7.936397

, å
-0.005997 -0.055129 0.030397

­ P bnm, : 90,90,90. , . : , . : -592,07448444 eV, (Ca4Sn4O12) : 148,018621 eV. CaSnO3. ­ Ca, ­ , ­ Sn.

. CaTiO3

, «» . , .

15


­ (FeTiO3). : R -3, 90,90,120. , å 5.088400 b c
5.088400 14.085500

() , å
5.723223 5.723223 15.916250

, å
0.634823 0.634823 1.830750

: = -291,27258575 eV, : -291,27258575 /2= -145,636293 eV. , ­ , ­ .

, CaSnO3 FeTiO3 , .

16


­ RbNO3. P 31, : 90, 90, 120. , å 10.067000 b c
10.067000 7.053000

() , å
9.750423 9.750423 6.831174

, å
-0.316577 -0.316577 -0.221826

: -1328,91915121 eV, : -1328,91915121/9= -147,657683 eV. . . ­ . ­ , ­ .

­ (CaCO3, SrCO3). 700 GULP , , , CaSnO3 . O ­ , Ca ­ , ­ .

17


. :



-145,268643 eV

-148,018621 eV

-145,636293 eV

RbNO3



-147,657683 eV

, ABX3, . CaSnO3 (Galuskin et al., 2008): 5. , CaTiO3 Pbnm CaSnO3 Pbnm

Pbnm

5.5320 b 5.6810 c 7.9060

5.526003

5.556(1)

5.625871

5.715(1)

7.936397

7.960(1)

, Sn- , .

18


.

1) . : , -, . 2) . 3) GULP. 4) CaSnO3 . . , , ­ CaSnO3 RbNO3.

19




.. // , 1997 .. , . // . , 2010 .. , .. // 2000 .. , , 2003 American Mineralogist 2008. V. 93, No 12. P. 1903­1910 Artem R. Oganov // Modern methods of crystal structure prediction http://parallel.ru/cluster/ www.univie.ac.at/Mineralogie/EMU/medal.htm http://mysbfiles.stonybrook.edu/~aoganov/USPEX.html

20