Среди всех параметров, характеризующих поведение системы: скоростей, деформаций, напряжений, плотности, температуры и т.д., существует некоторое минимальное число параметров, зная которые, можно вычислять все остальное. Такие параметры называются термодинамическими параметрами состояния. Определение этих параметров входит в описание модели среды.

Первый закон термодинамики утверждает, что существует некоторая функция термодинамических параметров состояния, называемая внутренней энергией. Второй закон термодинамики утверждает о существовании второй функции термодинамических параметров состояния - энтропии. Его дифференциальным следствием является уравнение притока тепла.

Основной этап в моделировании процессов деформирования заключается в выборе определяющих соотношений. Многие параметры МСС представляют собой энергетически двойственные величины. Одни из них называются обобщенными перемещениями или основными величинами (таковы деформации, температура, градиент температуры, электрическая напряженность и т.п.). Другие называются обобщенными силами или потоками основных величин (это напряжения, энтропия, вектор теплового потока, давление, электрическая индукция и т.п.). И те и другие величины, вообще говоря, являются процессами, т.е. изменяются со временем. Определяющие соотношения задают операторную связь между процессами, характеризующимися основными величинами и процессами их потоков. Если эти соотношения инвариантны относительно преобразований времени, то они называются склерономными. Если такой инвариантности нет, то определяющие соотношения называются реономными. Определяющие соотношения описываются так называемыми материальными функциями, которые показывают, чем один материал отличается от другого в рамках выбранной модели. Материальные функции имеют различную физическую и геометрическую природу. Это могут быть константы или ядра интегральных операторов. Это могут быть скаляры, векторы или тензоры различного ранга. Материальные функции находятся экспериментально, и исследователь, строящий модель, должен указать принципиальные схемы экспериментов, из которых их можно найти. Иначе теория может оказаться "неадекватной", т.е. такой, которую невозможно использовать на практике при изучении реальных тел. Улучшение экспериментальной техники и повышение искусства экспериментатора может превратить некую неадекватную модель в адекватную. Определяющие соотношения адекватных теорий, как правило, должны быть независимы от выбора инерциальной системы отсчета. Они должны быть инвариантны относительно некоторой группы симметрии, связанной с геометрическими свойствами исследуемой модели. Если операторные определяющие соотношения являются линейными, то говорят о физической линейности модели. В противном случае рассматриваемая модель физически нелинейна.

Если материальные функции зависят от координат, среда называется неоднородной. Если материальные функции являются разрывными функциями координат, неоднородная среда называется композитом.

---

Назад	Начало	Далее