Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://compmech.math.msu.su/progkurs/kold.doc Дата изменения: Mon Mar 5 23:04:00 2012 Дата индексирования: Sat Apr 9 21:32:39 2016 Кодировка: koi8-r

Математическое моделирование фильтрации (углеводородов) с фазовыми
переходами.

Полугодовой курс.
К.ф.-м.н. Колдоба Е.В.

1. Элементы термодинамики.
Термодинамические потенциалы. Начала термодинамики. Фазовые переходы
первого рода. Термодинамика многокомпонентных систем. Слабые растворы.
Адсорбция. Идеальные и квазиидеальные растворы.

2. Уравнения состояния.
Основные виды уравнений состояния. Уравнения Ван-дер-Ваальса, Пенга-
Робинсона, Редлиха-Квонга. Расчет коэффициентов уравнений для чистых
веществ и растворов.

3. Фазовые диаграммы пар-жидкость и методы расчета равновесия пар-жидкость.
Чистые вещества. Двухкомпонентные системы. Трехкомпонентные системы.
Многокомпонентные системы. Коэффициенты распределения. Уравнения фазовых
концентраций.

4. Подземная гидродинамика.
Закон Дарси. Уравнение неразрывности. Двухфазная фильтрация. Модель Баклея-
Леверетта, относительные проницаемости. Задача Баклея-Леверетта.
Многокомпонентная изотермическая фильтрация. Стационарное течение
многокомпонентной смеси. Баланс свободной энергии. Диссипация энергии.
Уравнение энергии при адиабатической фильтрации. Баланс энтропии.
Изотермическое течение идеального газа через недеформируемый скелет.
Капиллярность. Модель Маскета-Леверетта. Гравитационно-капиллярное
равновесие. Противоточная пропитка.


5. Некоторые математические свойства уравнений многокомпонентной
фильтрации.
Квазилинейная форма уравнений. Гиперболичность уравнений многокомпонентной
фильтрации с постоянным полным потоком. Распространение слабых разрывов при
фильтрации многокомпонентных смесей. Разрывные решения уравнений
многокомпонентной изотермической фильтрации. Соотношения Гюгонио и
энтропийное условие на разрывах.

6. Неизотермическая фильтрация.
Уравнение энергии при фильтрации. Адиабатическая фильтрация газа, эффект
Джоуля-Томсона. Неизотермическая фильтрация многокомпонентных смесей.
Баланс энтропии. Разрывные решения, допустимые разрывы.