Календарь (от лат.caleo–провозглашать (в Риме начало месяца публично объявлялось) и calendarium–долговая книга (в первые числа месяцев–календы (Calendae)– уплачивались проценты по долгам)) – система счисления продолжительных промежутков времени, основанная на периодических явлениях окружающего мира, а также и устройство для учета времени. Астрономические явления–вращение Земли вокруг своей оси, обращение Луны вокруг Земли, движение Земли вокруг Солнца–дают соответственно три основных единицы измерения времени: солнечные сутки, лунный месяц и солнечный год.

Сутки– первая установленная человеком естественная единица измерения времени, связанная с периодом полного обращения земного шара вокруг своей оси. Деление их на 24 часа произошло, по-видимому, от подразделения зодиака на 12 равных частей. Так как Солнцу на совершение полного оборота среди звезд требуется приблизительно 360 дней, простая система подразделения года–на интервалы, кратные 6 и 12. Так частью счета времени стала шестидесятеричная система счисления–60 минут в часе, по 12 часов в дне и ночи и т.д. Со времен Древнего Рима в качестве единицы приняты сутки, начинающиеся и заканчивающиеся в полночь, что весьма удобно в деловой сфере. Первоначально счет суток ограничивался пятью первыми числами по количеству пальцев на одной руке. Так зародилась пятидневная (“малая”) неделя–промежуточная между месяцем и сутками единица времени, а позднее–по числу пальцев на обеих руках–десятидневная (“большая”) неделя.

Древние вавилоняне обратили внимание на периодическую смену фаз Луны, вследствие чего была установлена более крупная, чем сутки, мера времени–месяц. С незапамятных времен с лунным светом человеческое тело связывает менструальный цикл (от лат. mens–луна). Синодический (лунный) месяц–промежуток времени между двумя последовательными возвращениями Луны в то же самое положение в небесном пространстве относительно Солнца, сопровождаемыми видимыми изменениями лунных фаз. Его средняя продолжительность первоначально определяемая в 30, а затем в 29,5 суток, в настоящее время равна 29,530588 средних солнечных суток. С фазами Луны связано и происхождение семидневной недели, соответствующей четверти синодического месяца. Одним из недавних открытий современной хронобиологии стало обнаружение в человеческом организме 7-дневного биоритма, проявляющегося в незачительных вариациях кровяного давления и сердечного ритма, восприимчивости к инфекциям, приживляемости пересаженных органов. Кроме того, цикл чередования работы с отдыхом продолжительностью в несколько дней естествен для человеческой жизни (например, евреи посвящали субботу (от шумерского “саббат”–отдых, покой)–седьмой день цикла–поклонению Богу). Отголоски суеверного почитания числа “7” по числу блуждающих небесных тел (Солнце, Луна, Марс, Меркурий, Юпитер, Венера, Сатурн) древними народами Востока находим в названиях дней недели в языках европейских народов (например, англ. Monday, франц. Lundi, испанс. Lunes–понедельник (день Луны), англ. Tuesday (сакс. Tiw’s day), франц. Mardi, испанс. Martes–вторник (день Марса), англ.Wednesday (сакс.Woden’s day), франц.Mercredi, испанс. Miércoles–среда (день Меркурия) и т.д.).

Потребность предвидеть смену сезонов в связи с хозяйственной жизнью привела древних египтян к открытию более крупной по сравнению с месяцем единицы счета времени–года. В основе современного К. лежит тропический год (от греч. τροπος – οξворот) – промежуток времени между двумя последовательными прохождениями центра диска Солнца через точку весеннего равноденствия.В настоящее время продолжительность медленнно изменяющегося Т.г.равна 365,2421988 (для календарных расчетов–365,24220) средних суток.

В задачу творцов К. входит, прежде всего, разработка его структуры:

• внутренней–соотношения кварталов и месяцев, согласованности дней недели с числами месяцев;

• внешней–правила високосов, или согласования длины календарного года с длиной несоизмеримых по отношению друг к другу суток, лунного месяца и Т.г. В результате возникли три системы календарей.

История К. началась давно. У первобытных народов не было регулярного счета времени. Это понятие возникает в связи с развитием земледелия, скотоводства, мореплавания. Например, славяне устанавливали продолжительность года как промежуток от одной жатвы до другой. Возникновение государств, расширение торговых связей, рост городов потребовали уточнения счета времени. На этом этапе развития цивилизации у некоторых народов появляются лунные К., в которых продолжительность календарного месяца согласуется с продолжительностью синодического месяца, который непостоянен по своей продолжительности, поэтому чтобы в течение года начало каждого месяца точнее совпадало с новолунием (точнее, с неоменией–первым появленим серпа молодого месяца) его нечетные (пустые) месяцы содержат 29, а четные (полные)–30 суток. Таким образом, лунный год содержит 354 суток, что на 11,25 суток короче продолжительности солнечного года. Недостатком такого К. является трудность согласования его с длиной Т.г., значение которого не делится без остатка на продолжительность синодического месяца. Введение поправок значительно усложняет пользование таким К. Так, например, жрецы Древнего Вавилона, где в сер. третьего тыс. до н.э. во времена царствования Хамурапи впервые был введен лунный К., в каждые три года из восьми добавляли по одному месяцу, но при этом остается неисправленным расхождение более чем на одну треть суток в год. Во многих странах Ближнего и Среднего Востока, в которых господствующей религией является ислам, применяется лунный мусульманский К. Мусульманский календарный год состоит из 12 лунных месяцев, 6 из которых содержат 29, а 6–30 дней, а в високосные годы к последнему месяцу добавляется еще один день, т.е. календарный год содержит 354 или 355 дней. За 32 мусульманских календарных года расхождение его с солнечным достигает почти одного мусульманского календарного года. В одних мусульманских странах для введения високосных лет принят 8-ми летний (турецкий) цикл, а в других–30-ти летний (арабский). Так, например, по арабскому циклу високосными считаются 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21, 24, 26, 29 годы каждого 30-ти летия. При такой системе счета дней в течение 32 лет все календарные даты приходятся на различные месяцы солнечного К. и блуждают по разным сезонам года.

Лунные К. существовали первоначально у древних евреев, древних славян, ими пользовались в Древнем Египте, в Древнем Китае, в Древней Греции, переходя постепенно на более удобный и точный лунно-солнечный К., в котором длина календарного года согласуется с длиной Т.г., а длина календарного месяца – с длиной синодического месяца. Год состоит из12 лунных месяцев по 29 и 30 дней в каждом, а для учета движения Солнца периодически вводятся ”високосные годы”, содержащие добавочный 13-ый месяц, так чтобы начало календарного года по возможности совпадало бы, например, с равноденствием. В этом календаре 13-ти месячные годы имеют по 383, 384, 385 дней, что приводит к почти точному совпаданию 1-го числа каждого месяца с новолунием. А средняя продолжительность календарного года близка к продолжительности Т.г. Этот К. впервые появился в Древнем Китае в VI в. до н.э., когда астрономы установили, что через каждые 19 солнечных лет новолуние совпадает с летним солнцестоянием и при этом в 19 годах содержится 235 лунных месяцев. В соответствии с этим в луно-солнечном древнекитайском К. в течение каждого 19-ти летнего преиода 5 лет имеют по 12, а 7 лет–по 13 месяцев. То же открытие в 432 г. до н.э. независимо от китайцев совершил греческий астроном Метон (метоновый цикл), а несколько столетий спустя–древние майя, которые определили продолжительность солнечного года в 365,2420 суток, что дает расхождение в одни сутки раз в 5000(!) лет. Лунно-солнчный К.нашел применение в Вавилоне, в Древнем Риме, в Иуде, а сейчас используется в государстве Израиль и в христианском церковном К. при вычислении Пасхи и связанных с нею подвижных религиозных праздников (пасхалий).

В IV. тыс. до н.э. открытие египтянами солнечного года привело к созданию солнечного К., в котором продолжительность календарного года поддерживается близкой к продолжительности Т.г. Календарный год должен содержать целое число суток: либо 365, либо 366. Для согласования календарного года с Т.г. необходимо через определенное число лет с 365-ю сутками в году вводить високосные годы с 366. Для разработки системы високосов используется система подходящих дробей. Принимая вместо точного значения Т.г. полученные в результате расчетов приближения, получаем:

1. 365 = 365,2500 суток, следовательно, нужно в течение трех лет считать в году по 365 суток, а на четвертый год–366. Такая система високоса сущестовала в юлианском К., разработанном группой александрийских астрономов во главе с Созигеном и введенном в Римской распублике по распоряжению Юлия Цезаря с 1 января 46 г. до н.э., или 709 a.u.c. (римляне, в отличие от многих народов, датировавших события от “сотворения мира” (евреи–от 7 октября 3761 года до н.э. (эра “от Адама”), александрийские хронологи–от 25 мая 5493 года до н.э.) или в соответствии с периодически повторяющимся другим важным историческим событием (греки, например, в 264 г. до н.э. ввели летосчисление по олимпиадам), вели счет лет ab urbe condita (т.е. от основания города – Рима); римский писатель и ученый Марк Теренций Варрон определил в качестве отправной точки римского К. 21 апреля 753 г. до н.э.). Древнеримский К., бывший первоначально лунным, появившимся ок. 300 г. до н.э. для нужд крестьян, состоял из 10 месяцев, обозначавшихся порядковыми номерами (Примидилис, Дуодилис, Тридилис, Квартидилис, Квинтилис, Секстилис, Септембер, Октобер, Новембер, Декембер) и содержал 304 дня и начинался с первого числа месяца, на который приходилось начало весны (позже, во времена Цезаря–с 1 января, когда возобновлялись заседания сената). В начале VII в. до н.э. Нума Помпилий, второй римский царь, ввел, в связи с переходом на лунно–солнечный К., еще два 29-ти дневных месяца (50 дней – 8 дней было отнято от других месяцев), 6 из месяцев получили названия (Мартус (Martus) – в честь бога войны Марса, связанного также с земледелием, Априлис (Aprilis) – от aprikus (согретый солнцем), aprire (расцветать), Майус (Majus) – в честь богини гор и плодородия Майи, Юниус (Junius) – богини плодородия Юноны, Январь (Januarius) – двуликого бога времени, всех начал, истоков рек, входов и выходов Януса). Год в 355 дней не согласовывался с солнечным циклом без интеркаляции–вставки в К. дополнительного месяца–мерцедония (Mercedonius) то в 22, то в 23 дня, производившейся каждые два года между 23 и 24 февраля. К 45 г. до н.э. рассогласование между гражданским и астрономическим временем, отмеченное Созигеном, достигло трех месяцев, вследствие чего были приняты следующие корректировочные меры: добавление в 46 г. до н.э. трех полных месяцев (в истории–“год замешательства”(455 дней)), принятие 365-ти дневного года из 12 месяцев по 30 и 31 дню поочередно с последовательным прибавлением раз в четыре года одного дня–в конце февраля. В 44 г. до н.э. квинтилис в благодарность Юлию Цезарю был переименован в июль (Julius), а позже секстилис–в август ((Augustus), к нему был прибавлен один день, взятый у февраля, вследствие чего он стал равен июлю–месяцу Цезаря) в честь императора Октавиана Августа, устранившего ошибку понтификов (жрецов, ведаших К., производивших вставку дополнительного дня через два года на третий, чтобы у власти дольше находились угодные им люди) путем отмены високосных годов с 8 г. до н.э. по 8 г. н.э. Названия месяцев юлианского К. перешли в языки многих народов Европы, стран Америки, Австралию. В 325 году для установления единой даты празднования Пасхи христианами Восточной и Западной Священных Римских Империй состоялся Никейский собор. Религиозня проблема оказалась связана с астрономической задачей фиксирования места весеннего равноденствия на зодиакальном круге. 24 февраля 1582 г. вышла в свет папская булла Григория XIII, содержащая положения реформы К., получившего название григорианского: устанавливалось, что день, следующий за 4-м октября 1582 г. (четверг) будет 15-м октября 1582 г. (пятница), что вводится новое правило високосов: вековые годы считаются високосными, если их номер делится на 400, т.е. 1600, 2000 годы високосные, а 1700, 1800, 1900–нет. Для перевода дат юлианского К. (старого стиля), Ю , на григорианский, Г, необходимо к Ю прибавить число дней n, определяемое по формуле n = C - (D : 4) - 2, где C–число полных прошедших столетий, а D–ближайшее меньшее число столетий, кратное 4-м. Счет лет от Рождества Христова (Anno Domini) предложен в 527 г.н.э., или в 241 г эры Диоклетиана (от года воцарения на римский престол) монахом Дионисием Малым, установившим дату рождения Христа 25 декабря 754 a.u.c. Проблема миллениума заключается в выборе адекватной точки отсчета лет от начала новой эры. Так, согласно григорианскому К., за 0 год принимается 1 г. до н.э., следовательно, миллениум начинается с каждого первого года тысячелетия, а для К., использующего астрономическую систему нумерации (The Common Era Calendar, CE), используется формула – (n - 1), где n–год григорианского К., следовательно, тысячелетие открывается нулевым годом.

2. 365 = 365, 24138 суток – эта систем, предполагающая считать високосными 7 из 29 лет, ни разу не находила применения.

3. 365 = 365, 24242 суток, т.е. на кажждые 33 года приходится 8 високосных лет. Такая система легла в основу персидского К., разработанного в XI в. Омаром Хайамом.

4. 365 = 365,24291суток–календарный проект И.Г.Медлера.

5. 365 = 365, 24220 (разность +0, 00000 (!))–такие системы не необходимы, т.к. лежат далеко за пределами точности, требуемой для практических надобностей.

Для определения точности любого солнечного К.можно пользоваться формулой:, где A– абсолютная величина годичной ошибки в средних сутках, T–продолжительность Т.г. в тех же сутках, m–число лет в календарном цикле, n– число високосных лет в этом же цикле, за календарный цикл принимается знаменатель дроби m+n. На основе формулы можно составить таблицу точности ряда солнечых К.

Югославский астроном М.Миланкович в 1922г. предложил “новоюлианскую” систему К., согласно которой средняя длина года равна 365 = 365, 2222 суток. За принятие этого К. высказывался Константинопольский собор православных восточных церквей, т.к. Пасха в нем никогда не совпадала с еврейской. Подобные системы оказываются ненужными, т.к. система високосов в григорианском К., принятом в настоящее время во всех странах западного мира, весьма точна.

Но историческое развитие используемого нами солнечного К. шло лишь по линии уточнения системы високосов, т.е. внешней структуры. Недостатки григорианского К. касаются, прежде всего, его внутренней структуры:

• дни недели не согласуются с числами месяца как в разных годах, так и в пределах года;

• полугодия (181,182,184 суток), кварталы (90,91,92 суток) и месяцы (28, 29, 30, 31 сутки) содержат неодинаковое число суток;

• недели чередуются вне зависимости от чисел и длины месяца, отсюда наличие т.н. расщепленных недель;

• начала разных месяцев приходятся на разные и непостоянные дни недели.

Это создает неудобства при составлении графиков, расписаний и под., чем и объясняется возникновение идеи о реформе (еще в первой половине XIX века) григорианского К. Из многих сотен предложенных проектов наиболее интересным оказался проект француза Г.Армелина (1888 г). Год состоит из 12 месяцев–4-х кварталов по 91 дню (по 13 недель, или по 3 месяца), и одного или двух дополнительных нерабочих дней: дня Нового года после 30 декабря и дня Мира и Дружбы народов после 30 июня високосного года. Первый месяц каждого квартала содержит 31 день, а остальные два–по 30 дней. Первый день года и каждого квартала–воскресение. Число рабочих дней в месяце одинаково и равно 26. Но этот проект встретил возражения церкви, касающиеся нарушения непрерывного счета недели, смещения дней недели и религиозных праздников. На почве этих трудностей возник вопрос: как при данной структуре используемого нами К. разработать систему удобного и бысрого определения дня недели по любой календарной дате нашего летосчисления. В связи с этим ставилась задача разработки “вечного К.”.Все предложенные способы определения дня недели по дате делятся на (классификация “вечных К.”):

• механические–применение специальных устройств и приборов. К наиболее древним таким устройствам можно отнести каменные сооружения II–III тыс. до н.э. (например, “ворота Солнца” из Тиахунаку в Перу, английский Стоунхендж), более поздним–часы, выполнявшие также функции К. (например, часы-календарь Кулибина XVIII в., часы Биллете XIX в., часы Л.Нечаева XIX в., пражские куранты “Орлой” и т.д.).

• табличные– использование подвижных и неподвижных таблиц. Истоки их уходят к древнему расписанию периодов повторений затмений–сароса (223 синодических месяца, что составляет 6585,32 суток, или 18 лет и 10,3 или 11,3 или 12,3 суток), открытого в Китае и Вавилоне за шесть веков до н.э, и астрономическим таблицам эпохи Возрождения–толедским, альфонсинским, прусским, рудольфинским XV–XVII веков. Позднее такие таблицы стали снабжать подвижными элментами–линейками, лентами, дисками (например, лунный указатель XIV в., календарь-компас Денисовых 1787 г., а, может быть, и таинственный прибор, найденный на дне моря вблизи греческого о-ва Антикитира, наиболее простые и универсальные подвижные К. Л.Т.Сахаровского (1955 г.), И.Г.Волкова (1962 г.), И.П.Коногорского (1982 г.), Б.И.Гончарова (1982 г.)).

• аналитические –использование формул (например, календарные формулы Х.Целлера (1887 г.), Г.Тарри (1907 г.), В Якобсталя (1917 г.), З.Эми (1940 г.) и др.).

В каждой группе возможно деление К. по другим признакам, например:

• краткосрочные–рассчитанные на период до 28 лет;

• среднесрочные, или вековые–от 28 до 100 лет;

• долгосрочные, или собственно “вечные”–от 100-532 лет до 3-6 тыс. лет.

“Вечные К.” могут использоваться для установления дат событий, определения промежутков времени между двумя значительно удаленными датами, датировки исторических документов и т.д.

Литература:

• Селешников С.И. История календаря и хронология. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.лит., 1977 г.
• Хренов Л.С., Голуб И.Я. Время и календарь. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.лит., 1989 г.
• Завельский Ф.С. Время и его измерение. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.лит., 1977 г.
• Буткевич А.В., Зеликсон М.С. Вечные календари. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.лит., 1984 г.

• Цыбульский В.В. Календари и хронология стран мира. М., Просвещение, 1982 г.

Информация, полученная по каналам Internet:

• http://igorpetushkov.newmail.ru/aveni/aveni 0.html

• http://alebedev.narod.ru/index.html

Г.В.Рыжухина