|
Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://chronos.msu.ru/old/TERMS/gansvind_tsikl.htm
Дата изменения: Fri Dec 6 19:26:33 2013 Дата индексирования: Fri Feb 28 20:23:37 2014 Кодировка: Windows-1251 |
Цикл. Изменения, происходящие в мире, разделяются на регулярные и хаотические. Устойчивые изменения часто имеют циклический характер, когда система снова и снова переходит в точно такое же состояние, в котором она была в начале процесса. Цикл (греческое kyklos - круг) характеризуется периодом, амплитудой, т.е. размахом колебаний и порядком следования событий перехода системы из одного состояния в другое. Промежуток между последовательными событиями, содержанием которого является один из взаимосвязанных процессов цикла или одно из возможных состояний системы представляет собой фазу цикла.
В энциклопедических и толковых словарях синонимом цикла является кругооборот; повторяющийся круг операций или событий; совокупность взаимосвязанных процессов, работ, а также период времени, в течение которого происходит ряд событий, которые следуют друг за другом в одном и том же порядке и повторяются раз за разом. В словаре Даля это период времени, срок, оборот дней, часов.
Принцип цикличности применим к системам независимо от их физической, химической, биологической или социальной природы. Протон-протонный цикл - основной механизм выделения энергии на звездах с массой как у Солнца или меньшей. На молекулярном уровне циклический характер имеют каталитические и цепные химические процессы. Клеточный цикл, - последовательность событий, связанных с размножением клетки, имеет важнейшее значение для роста, развития и самого существования живых организмов. Процессы, происходящие в них, образуют иерархическую совокупность циклических процессов. Цикл трикарбоновых кислот, или цикл Кребса обеспечивает аккумуляцию энергии в процессах дыхания; в орнитиновом цикле происходит синтез мочевины в печени и т.п. Социальным процессам строгая периодичность не свойственна, хотя многие из них имеют циклическую динамику.
Круговая или спиральная упорядоченность проявляется и при взаимодействии разнородных систем. В биологический круговорот веществ вовлечена как косная, так и живая природа: на поверхности суши и в верхних слоях морей идут процессы аккумуляции элементов в живых организмах, а в почве и в глубинах водоемов разложение органики приводит к минерализации. Биогеохимическая машина Земли представлена связанными между собой циклами элементов: углерода, кислорода, азота, кальция, магния, фосфора, серы, кремния, железа. Главенствующим является цикл органического углерода, с ним сопряжены циклы углекислоты и кислорода. Превращение неорганического углерода в первичную продукцию происходит в этом цикле за счет использования солнечной энергии цианобактериями, водорослями, растениями и в малой степени хемоавтотрофами, использующими эндогенный водород. В процессе фотосинтеза создаются органические вещества из углекислоты и воды при участии ферментов в хлоропластах клеток автотрофов, превращающих в свои ткани углекислоту, воду, минеральные соли, основными элементами которых являются калий, фосфор, азот, и поставляющих в атмосферу кислород. В деструкционной части цикла органического углерода участвуют органотрофные организмы; конечным продуктом деструкции является углекислота, замыкающая цикл органического углерода и сопрягающая его с циклом неорганического углерода и циклом кислорода. Выделение углекислоты в атмосферу идет на всех уровнях биоценеза. Поступление углекислого газа, продукта процессов окисления, имеет суточную и сезонную ритмику.
Цикл органического углерода дополняется циклом азота, который полностью основан на активности бактерий. Азотфиксирующие бактерии и сине-зеленые водоросли способны превращать атмосферный, почвенный или растворенный в воде азот в нитраты, все последующие уровни потребителей азота в разных его формах получают вместе с его ассимиляцией и энергию. Цикл кальция основан на реакциях растворения (выщелачивания) карбонатных пород и определяется также биоминералогией образования скелета некоторыми организмами. Первичное поступление кальция и магния в биологические циклы связано с циклом кремния и выщелачиванием силикатных изверженных пород под воздействием углекислоты, этот процесс ускоряется примерно в 100 раз в биологически опосредованных реакциях. Образование и растворение фосфатов кальция сопрягает цикл кальция с циклом фосфора. В цикле серы бактерии окисляют сероводород и сульфиды при фотосинтезе или же за счет внешних доноров электрона. Цикл железа сопрягается с циклом кислорода биологически опосредованным окислением закисного железа в гидрат окиси железа аэробами и с циклом органического углерода через редукцию железобактериями с образованием восстановленного железа и магнетита. Связь этого цикла с циклом серы реализуется через образование сульфидов железа и их окисление бактериями. Из отдельных циклических процессов складывается круговорот - взаимосвязанное превращение и перемещение веществ в природе не полностью обратимое, квазициклическое.
Количество вещества, вовлекаемого в биосферные процессы не изменяется на протяжении целых геологических периодов. Геологический круговорот веществ происходит медленно и захватывает земную кору за пределами биосферы.
По словам Л.Н.Гумилева, 'человечество вырывает из природы частицы вещества и ввергает их в оковы форм'. Материал, выведенный из цикла конверсии биоценоза, воплощается в предметы, которые могут только разрушаться. Человеческая деятельность представляет серьезную угрозу перманентному существованию биосферы, ведет к истощению природных ресурсов и климатическим изменениям, угрожающим существованию цивилизации. Биосферный круг биотического обмена служит механизмом стабилизации окружающей среды и климата. Биота Земли не только стабилизирует, но и формирует среду и климат. Если не принимать в расчет биосферу, климат с точки зрения физика имеет два устойчивых состояния: полного обледенения (белая Земля) и полного испарения (горячая Земля). Состояние с присутствием воды в жидкой фазе метастабильно.
Характерные времена взаимосвязанных циклов биосферного круга можно оценить лишь по порядку величины. Гипотетическая оценка времени полного оборота всех запасов воды через зеленые растения суши дает 2× 106 лет, весь кислород атмосферы, будучи потреблен на дыхание живых организмов, пройдет полный круг за 2× 103 лет, круговорот атмосферного углекислого газа через живые организмы займет 3× 102 лет. Циклы биосферного круга взаимообусловлены, механизмы самонастройки и процессы, препятствующие разрушительным внешним воздействиям на экосистему Земли, как и условия ее динамического равновесия мало изучены.
Н.Г.Четаев (1902-1959), математик и механик, автор основополагающих работ в области теории устойчивости, полагал, что устойчивость как общее явление должна как-то проявляться в основных законах природы. Теорема А.Пуанкаре (1854-1912), одного из самых выдающихся ученых в истории человечества, гласит, что почти всякая движущаяся точка многократно возвращается к своему исходному положению. Солнечная система устроена так, что массы планет достаточно малы по сравнению с массой светила, их орбиты мало отличаются от круговых, мало наклонены друг к другу, а планеты обращаются по ним в одном и том же направлении. Пуанкаре использовал теорему о возвращении при изучении стабильности солнечной системы, но эта теорема выходит за пределы небесной механики: вечное возвращение парадоксально не согласуется с необратимостью времени. Трудами многих ученых установлено, что малоэллиптические и малонаклоненные орбиты планет будут сохранять эти свойства, а большие полуоси орбит вечно будут близки к своим начальным значениям. В поисках механизма, который привел движение планет к стационарным орбитам, неизменным не протяжении миллиардов лет, А.М.Мочалов заметил, что девять больших планет от Меркурия до Плутона и многие их спутники имеют периоды обращения, связанные резонансными соотношениями, - строение орбит задается набором целых чисел. Если среднее движение (частоту) обращения Юпитера вокруг Солнца принять за 1, среднее движение (частота) обращения Сатурна составит 0,4027, эти частоты относятся как 5:2 с небольшим отличием. Ближайшие друг к другу планеты или спутники планет находятся в резонансах друг с другом, отклонение истинных частот от резонансных не превосходит 1,5 %.
Из наблюдений известно, что астероиды в поясе между Марсом и Юпитером распределены по своим средним движениям так, что они избегают некоторых резонансных с Юпитером орбит.
Существуют резонансные соотношения между периодом обращения по орбите и периодом вращения планеты вокруг оси. Период вращения Меркурия относится к периоду обращения как 2 к 3. При каждом максимальном сближении с Землей Венера повернута к Земле одной и той же стороной, т.е. ее вращение находится в резонансе с ее движением относительно линии Земля-Солнце. Луна постоянно обращена одной стороной к Земле, т.е. период ее обращения вокруг планеты и период обращения вокруг оси связаны резонансом 1:1.
Все эти факты говорят о синхронности движений тел солнечной системы и об особых свойствах устойчивых орбит. На начальных этапах эволюции солнечная система по-видимому не была устойчивой. Под воздействием диссипативных сил она входила в устойчивые резонансные движения, избегая неустойчивых резонансов, пока движение планет не привело их на стационарные орбиты. По гипотезе А.М.Молчанова 'эволюционно зрелые колебательные системы неизбежно резонансны, а их строение задается набором целых чисел'.
Роль малых диссипативных сил, главным образом приливных, не ограничена небесномеханической сценой солнечной системы, но выходит далеко за ее пределы. Есть основание считать, что большие планеты оказывают динамическое воздействие на параметры солнечного цикла. Число и мощность процессов пятнообразования на поверхности Солнца и других проявлений солнечной активности подвержены периодическим изменениям. Минимумы и максимумы активности повторяются в среднем через 11,2 года. Колебания солнечной активности отражаются в возмущениях магнитного поля Земли, в погодных и гидрологических явлениях, в изменении свойств ионосферы, плотности потока космических лучей, в жизнедеятельности растений, животных и людей. Очень низкий уровень солнечной активности, известный как минимум Маундера, отмечался в 1645-1715 г.г. За 30 лет наблюдалось всего 50 солнечных пятен, в тысячу раз меньше обычного. В Европе это был период исключительно холодной погоды, средние зимние температуры оказались на 1-1,5 градуса ниже. Пятна на Солнце впервые наблюдали Галилео Галилей, Томас Харриот, Кристоф Шейнер, Йоханнес Фабрициус в сентябре 1610 - апреле 1611 г. Систематические наблюдения изменений числа пятен ведутся с начала 18-го века, первым считают цикл, начавшийся в 1755 г., текущему циклу присвоен 23-й номер. Подобно 20-му он имеет более низкую возмущенность по сравнению со средними параметрами гелиосферы и геомагнитной активности в 21-ом и 22-ом циклах. Механизм, индуцирующий процесс пятнообразования, возможно, обусловлен приливными силами и основан на резонансах. 'Вековой' резонансный период планет составляет около 60 лет и совпадает с периодикой магнитного поля в межпланетном пространстве. Таким образом, периоды циклов в эволюционно зрелых системах взаимообусловлены, особая роль в их согласованности принадлежит резонансам.
В протон-протонном цикле, играющем основную роль в энергетике Солнца, сначала из двух протонов синтезируется дейтерий, потом гелий-3, а из него гелий-4 и два протона. Этот вариант завершения цикла самый вероятный, но не единственный. Дальнейшее развитие цикла протекает по различным каналам в зависимости от температуры и состава звездного вещества в центральном ядре Солнца. В ходе всего цикла из шести протонов образуется атом гелия-4, два протона, два электрона, два нейтрино и два гамма-кванта.
Скорость энерговыделения задается первой, самой медленной реакцией цикла
Р + Р → - D + e+ + ν
Именно первая реакция определяет темп жизни Солнца и особенности процессов в его недрах. В цикле рождаются гамма - и рентгеновские кванты; проходят сотни тысяч лет прежде чем их дальним родственникам, фотонам оптического и ультрафиолетового диапазонов удается покинуть светило. Рожденные вместе с ними нейтрино выходят наружу за 2 секунды.
В солнечной системе все ее подсистемы со своими областями физических взаимодействий (гравитационного, электромагнитного, слабого, сильного) зависят как от сохранения самих себя, так и от сохранения других.
Живучесть живых систем основана на их круговой организации. Умберто Мантурана подчеркивает, 'посредством своей организации живая система определяет область всех взаимодействий, в которые она может вступать без утраты собственной идентичности, а идентичность свою она сохраняет до тех пор, пока фундаментальная кругообразность, определяющая живую систему, остается не нарушенной'. 'Круговая организация является живой организацией, если специфицирующие ее компоненты - это компоненты, синтез которых или их поддержание она обеспечивает таким образом, что продуктом их функционирования оказывается производящая их функционирующая организация'. Для жизни на Земле характерен метаболизм с выделением энергии, рост и внутренняя репликация молекул. В 'государстве клеток' (Р.Вирхов), каким является организм, клеточный цикл - это период жизни клетки от одного деления до другого, состоящий из нескольких фаз.
В первой фазе клетка растет, увеличивая свой объем до размера материнской клетки, после чего вступает в фазу, в которой происходит синтез ДНК. Самый главный процесс в этой фазе - удвоение или репликация ДНК. Все остальные реакции, происходящие в это время в клетке, направлены на обеспечение синтеза ДНК. Во время следующей фазы происходит образование веществ, необходимых для митоза и проверка, закончена ли репликация. В фазе митоза хромосомы разделяются, и клетка делится на две дочерние, каждая из них получает по одинаковому набору хромосом. После деления клетка оказывается в начальной фазе, т.е. цикл завершается. Прохождение клетки по всем фазам контролируется регуляторными молекулами, обеспечивающими переход из одной фазы в другую. Клетки, которые прошли дифференцировку, вступают в период покоя, выходя из клеточного цикла. Длительность фаз различна: первая фаза, фаза роста, вариабельна, она может продолжаться от 2-4 часов до нескольких недель и даже месяцев, фаза синтеза ДНК длится от 6 до 8 часов, следующая за ней продолжается от получаса до нескольких часов. Длительность митоза составляет от 40 до 90 минут.
Как можно было видеть, в самоорганизации сложных систем действуют принципы полицикличности. М.Эйген и П.Шустер предложили модель гипотетической эволюции, которая могла следовать за квазивидами. Эта модель гиперциклов характеризует систему взаимодействующих макромолекул (полинуклеотидных матриц и кодируемых ими ферментов). В гиперцикле к цепочкам РНК добавляются цепочки аминокислот - белки, которые выполняют особые каталитические функции и вместе с цепочками РНК формируют целостную систему кооперативно взаимодействующих молекул. Гиперцикл - это самовоспроизводящаяся макромолекулярная система, в которой имеются РНК матрицы (Ii), i-я РНК кодирует i-й фермент Еi, ферменты циклически катализируют репликацию РНК, а именно, Е1 способствует репликации I2, Е2 способствует репликации I3 и т.д. пока гиперцикл не замкнется: En катализирует репликацию I1. Кроме того обеспечивается примитивная трансляция, так что информация, закодированная РНК-последовательностями транслируется в структуру ферментов аналогично обычному механизму трансляции в биологических клетках. Динамика ферментов подстраивается под динамику РНК. Циклическая организация гиперцикла обеспечивает его структурную стабильность, эта структура складывается из частей, которые в каком-то смысле подобны целому, т.е. обладают свойствами фрактальности.
В области экономической и социальной действительности происходят процессы, чередование фаз которых позволяет говорить если не об их цикличности, то о волнообразном характере, т.к. здесь не существует циклов, которые замыкались бы по всем основным параметрам.
В экономике сторонники неоклассической и монетарной школ предпочитают говорить о конъюнктурных колебаниях, полагая, что циклы являются следствием случайных воздействий (импульсов или шоков) на экономическую систему. Серия независимых импульсов порождает циклическую модель отклика. Более или менее циклический характер реакции экономической системы на воздействия свидетельствует о стабилизирующей роли цикла, что свойственно и системам иной природы. Тем не менее экономика оперирует четырьмя циклами. Раньше всего был выявлен промышленный цикл протяженностью 7-12 лет. В этом цикле К.Маркс (1818-1883) выделял четыре фазы, последовательно сменяющие друг друга: кризис, депрессия, оживление, подъем. Промышленный цикл получил имя К.Жугляра (1819-1905), он анализировал колебания ставок процента и цен во Франции, Великобритании и США, обнаружил их совпадение с циклами инвестиций, которые в свою очередь инициировали изменение ВНП, инфляции и занятости. За период с 1787 по 1932 г. выделяют 11 циклов Жугляра. Циклично, с периодом 7-10 лет функционирует рынок страхования.
Циклы Дж.Китчина - это циклы движения товарных запасов с периодом от 2 до 4 лет. Цикл Кузнеца, или длинные колебания (long swings), обладающие самой большой амплитудой в строительстве, имеет двадцатилетний период. С.Кузнец обнаружил взаимосвязанные колебания показателей национального дохода, потребительских расходов, валовых инвестиций в производственное оборудование, в здания и сооружения с длительными интервалами быстрого роста и глубоких спадов или же застоя.
Н.Д.Кондратьев (1892-1938) создал экономическую теорию длинных волн, больших циклов конъюнктуры (40-60 лет). Он указал на полицикличность экономической динамики: 'Реальный процесс экономической динамики один. Но если мы, анализируя и разлагая этот процесс на простейшие элементы и формы, признаем существование различных циклов в этой динамике, то вместе с тем мы должны признать, что эти циклы как-то переплетаются между собой и оказывают то или иное влияние друг на друга'. Более того, Кондратьев усматривал взаимосвязь экономических циклов с цикличными процессами в других сферах общества.
Для историка циклические схемы являются способом членения исторического времени на фазы, однородные единицы или этапы развития общества. Эти схемы основываются как на периодичности событий (войн, революций, кризисов и т.д.), так и на смене фаз цикла; сами события рассматриваются как следствие предыдущих фаз цикла или процессов в предыдущем периоде цикла. Представляет интерес аналогия с процессами совершенно другой природы, с тем фактом, что существует тесная связь высоты максимума 11-летнего цикла солнечной активности с активностью в конце предыдущего цикла. Механизм этой связи по-видимому состоит в том, что явления на поверхности Солнца уходят своими корнями в движение вещества глубоких подфотосферных слоев. Анализ наблюдаемой структуры часто позволяет обнаружить другую, содержащуюся в ней подспудно. К объяснениям волнообразных перемен в истории общества привлекаются биологические, космические и другие причины, а также их сочетания. Конструируются циклы с самыми различными периодами и нечеткими механизмами их смены. Среди биологических механизмов, объясняющих исторические циклы разной длительности, выделяется смена социальных поколений. Будучи производным исторических изменений социальное поколение, сформированное событием, определяет особенности конкретного исторического периода. В современной истории России особую роль приписывают поколению 'шестидесятников'. Средневековый мыслитель Абдуррахман ибн Хальдун (1332-1406) полагал, что развитие государств и династий описывается циклом из четырех поколений - основателя, продолжателя (сына), имитатора (внука) и разрушителя (правнука). Из экономической науки перенесена в историю концепция жизненных циклов, рассматривающая влияние на динамику общества цикла жизни оборудования, технологий, продуктов и т.д. Историческая наука игнорирует космологические концепции цикличности поскольку космические волны, например, циклы солнечной активности, лишь косвенно влияют на социальную и политическую историю человечества. Циклические схемы исторического процесса являются моделями функционирования общества, ограничены определенными временными горизонтами и выбором тех или иных его подсистем и аспектов (экономики, культуры и т.д.).
С.П.Капица разработал математическую модель, рассматривающую население мира как систему, как единый и целостный объект, характеризующийся числом людей в данный момент. В этой модели развитие человечества на протяжении сотен тысяч лет предстает как циклический процесс. Все развитие человечества по темпам его роста разделяется на три эпохи: первая представляет линейный рост, вторая - гиперболический рост, третья - асимптотически стабилизированный режим роста как результат демографического перехода, когда скорость роста проходит через максимум. В эпоху гиперболического роста населения Земли от начала палеолита до нашего времени, т.е. на протяжении 1,6 млн. лет, периодичность реализуется в логарифмическом масштабе. В каждый из 11 периодов этой эпохи жило по 9 млрд.людей, тогда как сама продолжительность циклов изменялась от 1 млн. до 42 лет. Каждый следующий цикл короче предшествующего в е=2,72 раза, на протяжении каждого из них численность увеличивается во столько же раз. По мере роста человечества изменяется масштаб исторического времени. Эпоха неолита в логарифмической шкале приходится на середину развития человечества. К неолиту прожила половина всех людей, когда-либо живших на планете. 'Таким образом, - утверждает С.Капица, - из-за сжатия времени это произошло совсем не так давно, как могло бы показаться, если считать по числу поколений'. Неолит длился 7000 лет, Древний мир занимает 2500 лет, Средние века 1000 лет, Новая история 340 лет, Новейшая - 125 лет. Даты переходов из фазы в фазу развития общества, границы исторических периодов соотносятся с появлением новых технологий подобно тому как в теории циклов Кондратьева 'значительные технические изобретения и открытия, глубокие изменения техники производства и обмена, изменение условий денежного обращения, усиление роли новых стран в мировой хозяйственной жизни и т.п.' предшествуют началу повышательной волны каждого большого цикла. Прослеживается повторение схожих, но не одинаковых фаз, а численность населения в 9 млрд. выступает как инвариант системного роста. На протяжении последнего миллиона лет человек биологически мало изменился, и все основное развитие и самоорганизация человечества происходили в социальной сфере, где эволюционная зрелость человечества еще не достигнута. Весь этот гиперцикл был по мысли А.Г.Вишневского неким неравновесным переходом к тому стационарному состоянию, в которое человечество наконец попадет, состоянию, не сопровождающемуся взрывным ростом населения, открывающему путь к устойчивому развитию в единстве с природой.
Идея цикличности как первоосновы мира имеет многочисленные историко-философские параллели в самых разных учениях от глубокой древности до наших дней: Анаксимандр, великий представитель милетской школы (VI-V вв до н.э.) высоко ценимый Аристотелем, возникновение и развитие мира считал периодически повторяющимся процессом: через определенные промежутки времени мир снова поглощается окружающим его беспредельным началом. До нас дошла лишь одна цитата из его труда: 'А из каких [начал] вещам рождение, в те же самые и гибель совершается по роковой задолженности, ибо они выплачивают друг другу правозаконное возмещение неправды [= ущерба] в назначенный срок времени'. Высокомудрый Гераклит, эфесец, расцвет которого Диоген Лаэртский относит к 69-ой олимпиаде (504-501 гг до н.э.) говорит, что космос то обращается в огонь, то снова образуется из огня через определенные периоды времени: 'Мерно возгорающийся и мерно угасающий'. По словам Симпликия, 'космосом' Гераклит называет вообще сущее и его временную структуру, в соответствии с которой происходит попеременное изменение универсума в одну из двух фаз, то в огонь, то в данный ['такой-то вот'] космос. Такое попеременное изменение сущего и такой 'космос' не имеет начала во времени, но 'были всегда'. А.Ф.Лосев отмечает, что все античные философы мыслили всякое движение кругообразным. У них 'все двигалось, но в пределе своем двигалось обязательно по замкнутому кругу'. Та же картина мира на обложке научно-популярного журнала 'Ломоносов' ?5, 2003 г.: 'Вселенная через 22 млрд. лет. Все как появилось, так и сгинет в Большом Взрыве'.
В индийской философии веданты, охватывающей в той или иной мере все философские течения Индии, цикличность рассматривается как магистральная линия развития всего сущего. Природа движется циклами в волнообразных формах. Она поднимается, достигает своего зенита, затем падает и на некоторое время остается 'пустой', т.е. в простейшем, элементарном состоянии, затем вновь поднимается и т.д. История человеческого общества также подчинена закону цикличности развития. Вместе с природой и обществом совершает циклы и человек как личность. Циклы перевоплощений, котроые совершает бессмертная душа, - 'уход' по ту сторону и 'возвращение' в земную жизнь, снова 'уход' и снова 'возвращение', - то, что на санскрите называется сансара, завершается в конечном счете 'освобождением' - в круге перевоплощений душа очищается до такой степени, что обретает возможность слияния с Брахманом и становится тождественной ему.
Китайская 'Чжоуская Книга Перемен', наиболее раннее упоминание о ней относится к 672 г. до н.э., делится на две части: 'Книга Перемен' и 'Толкования к Книге Перемен'. В 'Толкованиях' высказывается мысль, что все предметы под влиянием противоположных сил, представленных темным (инь-яо) и светлым (ян-яо), идут к своей противоположности. 'Солнце, достигнув зенита, склоняется к западу, луна, став полной, убывает. Небо и земля то прибывают, то убывают и вместе с сезонами то уменьшаются, то растут'. Перемены, о которых говорится в 'Толкованиях', не выходят за пределы круговорота веществ, поскольку в них сказано 'кончается и снова начинается'. Изменения в движении всех предметов в Поднебесной зависят от 'перемен', являющихся духовной материей.
Мыслители Возрождения, а также адепты эллинизма среди философов нашей эпохи разделяли идеи древнегреческого понимания цикличности времени, вечного возвращения. Центральная мысль для всей философии Ф.Ницше (1844-1900) - величайшая тяжесть (das schwerste Gewicht) мира вечного возвращения, в котором на всяком поступке лежит бремя нестерпимой ответственности. В перспективе вечного возвращения вещи предстают без извиняющих обстоятельств их быстротечности, а само 'время бесконечно, до настоящего момента уже протекла бесконечность, то есть всякое развитие должно уже было осуществиться. Следовательно, наблюдаемое развитие должно быть повторением'.
'Вечные песочные часы бытия', которые 'переворачиваются все снова и снова и каждый вместе с ними, песчинка из песка' (Ницше), волновали поэтов и писателей всех времен. В 'Элегии старости' Рудаки (Х век) провозглашает:
'Наш мир вращается вечно, природа его такова,
Таков закон вселенной: круговорот естества'
(пер. В.Левика).
Наш современник Милан Кундера свидетельствует о 'невыносимой легкости бытия' в мире, где и 'все наперед прощено и, стало быть, все цинично дозволено': 'Человеческое время не обращается по кругу, а бежит по прямой вперед. И в этом причина, по которой человек не может быть счастлив, ибо счастье есть жажда повторения' (пер. с чешского Н.Шульгиной).
Из нескольких тысяч возможных звуковых частот колебаний доступных уху человека в музыке используют меньше ста (у рояля 88 клавиш), сведенных в систему по высоте, в звукоряд. Наиболее естественно воспринимаются частоты, которые находятся между собой в простых числовых соотношениях 1:2, 4:5:6. Одному музыкальному тону соответствует соотношение 9:8, в этом частотном отношении находятся в октаве звуки ре и до, соль и фа, си и ля. Внутри октавы наиболее слитно с основным тоном воспринимается квинта, находящаяся с ним в соотношении 3:2. Звукоряд в пределах октавы, гамма, может быть 7-звуковой - диатонической, 12-звуковой (с 7-ю основными и 5-ю повышенными или пониженными звуками) - хроматической, 5-звуковой - пентатонной. Названия лада, упорядоченной последовательности звуков, на разных языках соответствуют словам - согласие, порядок, стройность, мир. Аналогия с музыкальным рядом в разные эпохи в разных цивилизациях использовалась как модель мироустройства. В средневековой Англии искусство колокольного звона служило моделью космического хода времени. Звон в несколько колоколов поочередно, перебор, подчинялся твердым правилам. Из трех различно настроенных колоколов можно извлечь 6 переборов - по числу возможных перестановок в последовательности ударов. Карийон из 12 колоколов позволяет варьировать переборы в течение 40 лет без повторов и пропусков. Переборы создавали у слушателей впечатление непрекращающихся перемен, заставляя искать в изменчивости переборов определенную мелодию, которой нет несмотря на то, что бой колоколов подчинялся неизменному математическому правилу. Непрерывность, постоянство в переменчивости переборов можно было уловить лишь через 40 лет, если кто-то запомнил зачин и его музыкальная память позволяла отметить начало нового цикла. Дж.Т.Фрейзер, современный американский философ, пишет в своей последней книге: 'Обобщая музыкальную космологию звонов, модель времени и музыки, можно перейти сначала к циклическому ходу жизни и ее возрастам, затем к истории человечества, а потом и вселенной. Сам космос можно мыслить как перебор бесчисленных осцилляторов, подчиненный принципам организации, которые в нем проявляются'
Такие звоны следуют мелодии космоса, циклическому порядку природы в диапазоне частот, который шире звукового, лежит за пределами времени жизни любого существа и возможно ее самой. Люди стремились найти метанарратив, устойчивые образы в этих мелодиях, выходящих за рамки звукового диапазона и в этом смысле музыка - это звучащая космология. Она создает настроение, что люди хотят быть причастными к вечности и это предполагает отрицание хода времени'.
Древняя китайская космогоническая модель описывает мир по аналогии с гармоническим музыкальным рядом (люй), в котором основной тон - Тон Желтого Колокола выступает аналогом Дао. В памятнике III в. до н.э. 'Весны и осени Люй Бувэя' говорится: 'Во времена великой мудрости и высочайшей разумности гармонический эфир (ци) неба и земли воссоединяется и дает жизнь звучащему ветру. Солнце в своем движении по небосводу достигает точки летнего солнцестояния и образует определенную конфигурацию с луной, которая звеня подобно колоколу под ударом ветра, производит двенадцать музыкальных тонов, соответствующих 12 месяцам-лунам:'. Наиболее важной для древних китайских натуралистов задачей было вычисление частоты главного мирового тона - Тона Желтого Колокола. Эта модель подходила для описания принципов Дао как демиурга, а также совершенномудрого (шэнжень) как 'основного тона' внутри социума: Подобно Дао, упорядочиваещему мир, шэнжень устанавливает порядок в обществе, сходный с гармонией идеального музыкального звукоряда, действуя в качестве резонатора космической гармонии.
В православной церкви звон в один или несколько колоколов поочередно называется благовестом, в несколько колоколов одновременно - трезвоном.
Представления о времени в религиях мира не сводятся к философии, а имеют также измерения этики и спасения. Св.Григорий епископ Нисский (ок.335-394) говорит, что 'порядок мироздания есть некая музыкальная гармония, в великом многообразии своих проявлений подчиненная некоторому строю и ритму, приведенная в согласие сама с собой, себе самой созвучная и никогда не выходящая из этой созвучности, нимало не нарушаемой многообразными различиями между отдельными частями мироздания'.
Таким образом, периодичность природных процессов и явлений - необходимое свойство их существования и развития.
Системы, способные совершать колебания, амплитуда которых в течение долгого времени остается постоянной, вообще говоря не зависит от начальных условий, а определяется свойствами самой системы называются автоколебательными. Примерами таких систем являются часы, музыкальные инструменты (смычковые и духовые), электронные генераторы, периодические переменные звезды и звездные системы, поршневые двигатели. Дыхание и работа сердца - тоже автоколебания. В некоторых автоколебательных системах может существовать несколько стационарных процессов с различными амплитудами, а тот или другой из них устанавливается в зависимости от начальных условий, но и тогда целой области начальных условий (области устойчивости в большом) соответствует одна и та же амплитуда незатухающих колебаний. В сложных системах начальные условия возникают как исход предшествующей эволюции системы.
Автоколебания в природе и в технических устройствах обладают общими чертами, рассматриваются с единой точки зрения и изучаются по единой методике. В системах, удовлетворяющих требованию устойчивости качественного характера движений при малых изменениях динамической системы, могут существовать только изолированные замкнутые траектории - предельные циклы. Реальные автоколебательные процессы, устанавливающиеся в системах, математически соответствуют предельным циклам. Наличие таких предельных циклов является необходимым и достаточным условием для возможности (при надлежащих начальных условиях) существования автоколебаний в системе. Режим установившихся колебаний конечной амплитуды возможен только в нелинейной системе, нелинейными свойствами может обладать любое из звеньев, входящих в состав автоколебательной системы. В ней существует обратная связь с органом, регулирующим поступление энергии в систему, при помощи обратной связи осуществляется самоуправление, в результате которого поддерживаются устойчивые незатухающие колебания. Автоколебания отвечают условию, при котором отклик системы на внешнее воздействие не пропорционален воздействующему усилию. Математически эта ситуация описывается одними и теми же нелинейными уравнениями независимо от среды и условий, при которых возникают автоколебания. Автоколебательная система периодически черпает из постоянного источника или из активной среды, в которой запасена энергия, известные порции энергии, т.е. за счет непериодического источника энергии создает периодический процесс. Устойчивый режим автоколебаний определяется энергетическим балансом, т.е. равенством энергии, подводимой от источника к системе и энергии, которую она теряет. Биосферу пронизывает поток, исходящий от Солнца, вещество биосферы совершает циклические превращения, а тепловая, непревращаемая далее энергия, переходит с вовлеченного в круговорот вещества в окружающую среду. По мысли И.Пригожина 'в биологическом пространстве события представляют собой процессы, локализованные во времени и в пространстве, а не только траектории: в нем каждый процесс происходит тогда и там, где это позволяет координировать его со всем процессом в целом'.
Во многих отраслях знаний обнаружение автоколебательного характера процессов позволяет найти путь к пониманию их существа, а идентификация автоколебательных систем позволяет использовать их в качестве инструмента исследований. Пульсирующие переменные звезды класса цефеид являются реперами шкалы расстояний во Вселенной. В процессе пульсаций меняются размеры звезды и температура ее поверхности, что в совокупности приводит к изменению блеска. Блеск изменяется в среднем не одну звездную величину с периодом от двух-трех до 40 дней. Период этих звезд связан с их светимостью так, что более яркие из них имеют больший период. Достаточно было узнать светимость хотя бы одной такой звезды чтобы для любой звезды этого типа стало возможным определить по периоду светимость и, сравнивая ее с видимым блеском, найти расстояние. Есть основания считать, что характеристики цефеид в разных галактиках если и отличаются, то достаточно мало. Наибольшим расстоянием, измеренным непосредственно с помощью цефеид, является расстояние объекта NGС 2403 из группы галактик в Большой Медведице. Она равно 3,25× 106 парсек.
В скелетах современных морских беспозвоночных записываются циклы различной продолжительности - от полусуточных до годичных. Эта особенность использована для определения числа дней в году для прошлых геологических эпох. В целом эти данные показывают, что в палеозое год включал значительно больше дней, чем сейчас - от 380 до 400 и более. Скорость вращения Земли в прошлом была выше (число дней в году больше), постепенное ее уменьшение происходит под действием приливного трения. Однако замедление, по-видимому, не было монотонным и, судя по палеонтологическим данным, вращение ускорялось на протяжении 100 млн. лет в мезозойскую эру. В фанерозое число часов в сутках увеличивалось и соответственно уменьшалось число дней в году от примерно 400 в девонский период до приблизительно 360 в современную эпоху. Считая от докембрия это замедление можно оценить в 2-4 процента за 100 млн. лет в зависимости от выбранного интервала.
Одна из универсальных закономерностей перехода динамической системы, зависящей от параметра от периодического к хаотическому поведению открыта Митчеллом Фейгенбаумом. Она состоит в том, что существует определенный диапазон внешнего параметра, в котором поведение системы упорядочено и периодично. При переходе через порог устойчивости период цикла Т удваивается в последовательности 2Т, 4Т, 8Т, процесс удвоения продолжается до тех пор, пока поведение системы перестает быть периодическим. Последовательность событий удвоения является универсальной, соответствующие значения внешнего параметра удовлетворяют простому закону: предел отношений двух разностей между тремя последовательными значениями параметра равен постоянной величине 4,6692, которая называется универсальной постоянной Фейгенбаума.
Жизнь человека протекает в двух фазах - фазе сна и фазе бодрствования с околосуточной продолжительностью цикла. Циклическая околосуточная периодичность сохраняется даже в условиях, когда человек лишен возможности пользоваться каким-либо периодическими ориентирами (смена дня и ночи) или искусственными (часы, трудовой распорядок). В экспериментах французских спелеологов установлено, что у испытателей, изолированных в пещерах, период цикла бодрствования - сон обычно превышает 24 часа, достигая 25 часов. Наблюдалось удвоение периода жизненного цикла, и из 48 часов 'пещерных суток' на сон приходилось 12 часов, а 36 (два раза по 16) отводилось на деятельность. Один из испытуемых в результате удвоения 25-часового цикла его биологических часов спал по 17 часов, а 33 часа бодрствовал. Когда на поверхности прошло 30 дней, по его представлению это заняло около двух недель.
Повторяемость, цикличность задает ритм пульсаций в пространстве состояний системы и является источником стабильности, порождает циклическое время. Аристотель считал, что все движется по кругу, и должна быть причина двигаться по прямой. Мы вынуждены измерять время периодических или циклических событий используя период же как меру времени. Повторения склоняют к принятию в макрокосме доктрины детерминизма.
И.Н.Гансвинд