1. Найдите фазовый объем одномерного гармонического осциллятора с частотой и массой m = 1.

2. Рассчитайте среднее значение вращательной энергии молекул HBr, находящихся с 1-го по 3-й квантовый уровень (B = 8.469 см^-1) при температуре 400 К.

3. В статистической теории реальных газов второй вириальный коэффициент B₂ связан с потенциалом взаимодействия u(r) соотношением:

В модели Сазерленда потенциал взаимодействия имеет вид:

.

Допуская, что в области притяжения , найдите параметры и r_s для молекулы водорода. Постоянные в уравнении Ван-дер-Ваальса для H₂ равны: a = 0.194 атм* м⁶/кмоль², b = 0.022 м³/кмоль.(ответ)

1. Найдите молярную теплоемкость алмаза при температуре 100 К, если температура Дебая равна T_D = 1843 К.

2. Рассчитайте молекулярную колебательную сумму по состояниям Q_vib и колебательные вклады в мольные энтропию и приведенную энергию Гиббса для молекулярного фтора ( = 917.55 см^-1) при 1500 K.

3. В статистической теории реальных газов второй вириальный коэффициент B₂ связан с потенциалом взаимодействия u(r) соотношением:

В модели Сазерленда потенциал взаимодействия имеет вид:

.

Допуская, что в области притяжения , найдите параметры и r_s для гелия. Постоянные в уравнении Ван-дер-Ваальса для He равны: a = 0.035 атм* м⁶/кмоль², b = 0.024 м³/кмоль.

(ответ)

1. Определите число симметрии для молекулы циклобутана.

2. Рассчитайте мольную энтропию HCl при давлении 10 атм и температуре 500 К, если r_H-Cl = 0.127 нм, = 2989 см^-1.

3. Покажите, что константа равновесия K_p для реакций изотопного обмена типа HCl + DBr = DCl + HBr стремится к 1 при достаточно высоких температурах.(ответ)

1. Вычислите мольную теплоемкость газообразной окиси азота NO при T = 300 К. Разность энергий основного и первого возбужденного электронных состояний равна
(₁ - ₀) / k = / k = 172 K, статистические веса состояний g₀ = 2, g₁ = 4, межъядерное расстояние равно 1.1508* 10^-8 см. Вращательное движение молекул описать классически, колебательные степени свободы не учитывать.

2. Найдите уравнение для числа состояний (термодинамической вероятности) (N,m) системы N невзаимодействующих спинов единичной длины, из которых N/2 + m направлены "вверх", а остальные N/2 - m - "вниз". Рассмотрите случаи N >> 1, N >> m. Найдите функцию распределения магнитного момента M = 2m.

3. Рассчитайте значение константы равновесия K_p для реакции

H₂ (газ) + I₂ (газ) = 2 HI (газ)

при T = 698.2 К. Моменты инерции молекул H₂ , I₂ , HI равны соответственно 0.459* 10^-47, 749* 10^-47, 4.31* 10^-47 кг* м² , а колебательные волновые числа - 4405, 214, 2309 см^-1.(ответ)

1. Найдите уровень вращательной энергии молекулы H³⁷Cl (r = 1.2746* 10^-10 м), который имеет самую высокую заселенность при T = 298 и 1000K.

2. Идеальный одноатомный газ из N одинаковых частиц заключен в обьеме V, и подчиняется микроканоническому распределению с энергией E. Вычислите фазовый обьем Г, энтропию S и температуру T. Найдите уравнение состояния газа.

3. Рассчитайте значение константы равновесия K_p для газофазной реакции изотопного обмена:

D + H₂ = H + DH

при 298 К. Примите, что равновесные расстояния и силовые постоянные молекул H₂ и DH одинаковы.(ответ)