1. Формализм вторичного квантования.
Неразличимые частицы. Пространство чисел заполнения. Операторы рождения и уничтожения. Полевые операторы. Представление операторов физических величин. Формализм вторичного квантования на конечных базисных наборах векторов одночастичных состояний.
Приведение операторов к нормально-упорядоченной форме. Теорема Вика. Графическое представление операторов в нормально-упорядоченной форме. Диаграммы Голдстоуна и Гугенгольца-Брандова.
Оператор Гамильтона в нормально-упорядоченной форме в базисе канонических хартрифоковских спинорбиталей. Матричные элементы гамильтониана между детерминантами Слэтера и соответствующие им диаграммы.
Типы диаграмм: диаграммы открытые и закрытые, связанные и несвязанные, привязанные и непривязанные. Участие слагаемых, соответствующих этим диаграммам, в точных и приближенных выражениях энергии и волновых операторов электронных состояний молекул.
Унитарное преобразование векторов одночастичных состояний. Метод Хартри-Фока в формализме вторичного квантования. Теорема Бриллюена. Вторая вариация функционала энергии в методе Хартри-Фока. Унитарное преобразование вектора состояния в методе МК ССП. Уравнения метода МК ССП. Обобщенная теорема Бриллюена.

2. Эффективный гамильтониан. Уравнение Блоха.
Общая постановка задачи. Обобщенное уравнение Блоха. Эффективные гамильтонианы Блоха и Клуазо.
Решение уравнения Блоха методами теории возмущений.

3. Многоконфигурационные многочастичные методы, связанные с одномерными модельными пространствами.
Многочастичная теория возмущений для невырожденного уровня. Лемма о факторизации. Диаграммная структура точного выражения вектора состояния: теорема о связанных кластерах. Кластерное разложение для вектора состояния. Размерная согласованность точных вектора состояния и энергии системы.
Метод связанных кластеров (СК) на одномерном модельном пространстве. Сопоставление разложения вектора состояния в методе конфигурационного взаимодействия (КВ) и кластерного разложения. Теорема Фридрихса о связанных диаграммах. Основное уравнение метода СК. Варианты приближений в методе СК. Структура системы уравнений метода СК.
Сравнение метода СК с другими подходами. Сопоставление структур уравнений метода КВ и метода СК. Размерная несогласованность ограниченных вариантов метода КВ. Поправка Девидсона в методе КВ для учета требования размерной согласованности.
Способы 'одевания' гамильтониана и соответствующие им версии нелинейного метода КВ для отдельного (основного или возбужденного) электронного состояния.

4. Многоконфигурационные многочастичные методы, связанные с многомерными модельными пространствами.
Учет требования размерной согласованности для системы электронных состояний с помощью 'одевания' гамильтониана в формализме метода КВ на многомерном модельном пространстве. Типы многомерных модельных пространств. Структурирование системы базисных спинорбиталей. Структура волнового оператора Ежиорского и Монкхорста для многомерного модельного пространства. Метод решения системы уравнений нелинейного метода КВ для полного модельного пространства.
Метод СК на многомерном модельном пространстве. Версия метода для полного модельного пространства с волновым оператором Ежиорского и Монкхорста.
Неитерационные поправки к энергиям состояний, полученным методом СК: метод моментов для уравнений метода СК на многомерном и одномерном модельных пространствах.

Рекомендуемая литература
1. Швебер С. Введение в релятивистскую квантовую теорию поля. - Издательство иностранной литературы, Москва, 1963.
2. Уилсон С. Электронные корреляции в молекулах. - Мир, Москва, 1987.
3. McWeeny R., Sutcliffe B. T. Comp. Phys. Rep. 2, 217 (1984).
4. Nooijen M. The Coupled Cluster Green's Function. A perturbative diagrammatic view on many-electron theory. - Offsetdrukkerij Haveka B. V., Alblasserdam, 1992.
5. Зайцевский А. В. Методы теории многочастичных систем в квантовой химии. Методическое пособие - Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, химический факультет, кафедра физической химии, Москва, 1993.
6. Paldus J. Coupled Cluster Theory in Methods in Computational Molecular Physics. - Ed. by S. Wilson and G. H. F. Diercksen, New York, 1992.
7. Evangelisti S. Development de Methodes d'Interaction de Configurations et d'Hamiltoniens Effectives dans le Cadre du Probleme a N-Corps. These presentee devant l'Universite Paul Sabatier de Tolouse (Science) en vue de l'obtention du Drade de Doctore d'Etat -Sciences. Soutenue le 2 Fevrier 1988 devant la Commiission d'Examen, Laboratoire de Physique Quantique (U. A. 505 du C. N. R. S.).
8. Killingbeck J. P., Jolicard G. J. Phys. A: Math. Gen. 36, R105 (2003)
9. Jeziorski B., Monkhorst H. J. Phys. Rev. A. 24, 1668 (1981).
10. Meissner H., Paldus J. J. Chem. Phys. 113, 2594 (2000)
11. Meissner L. J. Mol. Struct.: THEOCHEM 768, 63 (2006).
12. Kowalski K., Piecuch P. J. Chem. Phys. 113, 18 (2000).
13. Kowalski K., Piecuch P. J. Chem. Phys. 122, 074107 (2005).

Программа составлена
с. н. с. к. ф-м. н. Хрустовым В. Ф.