Курс лекций читает доцент Гармаш Андрей Викторович

Основные задачи хемометрики и химической метрологии, их единство.
Прямые и косвенные измерения. Единицы измерения, эталоны, средства измерения. Обеспечение единства измерений.
Особенности измерения химических величин. Аналитический сигнал, градуировочная функция. Образцы сравнения, стандартные образцы. Абсолютные и относительные методы анализа. Градуировка.
Основные понятия химической метрологии: погрешность (случайная и систематическая), воспроизводимость, правильность, точность, чувствительность, селективность. Их числовые характеристики.
Статистические методы оценки воспроизводимости. Основные понятия и положения математической статистики. Генеральная и выборочная совокупность, генеральные и выборочные параметры.
Методы оценки правильности. Способы получения независимых данных. Истинное и действительное значение. Специальные способы проверки и улучшения правильности. Статистические критерии проверки гипотез, их применение для оценки правильности. Критерий Стьюдента, его модификации, предпосылки его применения.
Нормальный закон распределения и его роль в аналитической химии. Причины отклонения результатов анализа от нормального распределения. Статистические критерии подчинения совокупности данных нормальному закону распределения и выявления отдельных данных, отклоняющихся от нормального распределения (промахов).
Основы дисперсионного анализа. Сравнение двух (критерий Фишера) и нескольких (критерии Бартлета, Кокрена) дисперсий. Применение дисперсионного анализа для сравнения нескольких средних значений, оценки представительности пробы, внутр и- и межлабораторной погрешности. Воспроизводимость и сходимость. Оценка погрешности отдельных стадий анализа. " Прослеживаемость " аналитических методик (обеспечение единства измерений).
Основы корреляционного анализа. Статистические критерии проверки гипотез относительно коэффициентов корреляции. Применение корреляционного анализа для выявления закономерностей, прогноза, отбора классификационных признаков.
Основы теории распознавания образов. Классификация и идентификация. Аналитический (классификационный) признак, образ, кластер. Принципы отбора признаков, их предварительные преобразования. Основы кластерного и дискриминантного анализа. Современный качественный анализ.
Основы регрессионного анализа. Предпосылки классического регрессионного анализа. Принципы выбора регрессионной модели, проверка ее адекватности. Расчет и интерпретация параметров регрессионной модели, оценка их погрешностей. Применение регрессионного анализа для градуировки и расчета содержания определяемого компонента.
Математические методы планирования эксперимента в аналитической химии: задачи, основные идеи, преимущества перед традиционной постановкой эксперимента. Факторы, целевая функция (функция отклика), поверхность отклика, линии уровня. Основные этапы оптимизации условий эксперимента. Факторное планирование. Выбор факторов и их значений, предварительное преобразование факторов. Регрессионная модель, матрица планирования, требования к ним. Планы первого и высших порядков. Методология проведения эксперимента, учет и устранение систематических погрешностей. Расчет параметров регрессионной модели, их интерпретация, проверка адекватности модели. Полный и дробный факторный эксперимент. Особенности планов высших порядков. Понятие о симплекс-оптимизации. Оптимизация аналитических методик.
Метрологические критерии выбора метода и методики анализа. Соответствие характеристик методики (правильность, воспроизводимость, чувствительность, селективность) требованиям заказчика. Аттестация и стандартизация методик, их этапы: проверка подчинения данных нормальному закону распределения, оценка точностных характеристик отдельных стадий методики и методики в целом, сравнение полученных характеристик с требованиями заказчика и характеристиками существующих методик, апробация методики. Межлабораторные испытания. Аккредитация химических лабораторий. Понятие о системах обеспечения и контроля качества результатов химического анализа.

Рекомендуемая литература

1. К. Дерффель Статистика в аналитической химии. М.: Мир, 1994.
2. М. А. Шараф, Д. Л. Иллмэн, Б. Р. Ковальски Хемометрика. Л.: Химия, 1989.
3. Аналитическая химия / П од ред. Р. Кельнера, Ж. М. Мермэ, М. Отто и М. Видмара. М.: Мир, 2001. Гл. 2, 3, 12.
4. Б. М Марьянов. Избранные главы хемометрики Томск: ТомГУ, 2004.
5. В. И. Вершинин Лекции по планированию и математической обработке результатов химического эксперимента. Омск: ОмГУ, 1999.
6. Г Катеман, Ф. В. Пийперс Контроль качества химического анализа. Челябинск: Металлургия, 1989.
7. В. И. Дворкин Метрология и обеспечение качества количественного химического анализа. М.: Химия, 2001.
8. К Эсбенсен Анализ многомерных данных. Избранные главы. / Пер. с англ. Под ред. О. Е. Родионовой - Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 2003
9. В. В. Налимов Применение математической статистики при анализе вещества. М.: Физматгиз, 1960.