Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://aspirant.phys.msu.ru/special_courses/autumn/Nefedov.doc Дата изменения: Tue Sep 8 11:26:49 2015 Дата индексирования: Sat Apr 9 23:56:34 2016 Кодировка: koi8-r

Контрастные структуры в сингулярно возмущенных уравнениях

Н.Н. Нефедов, профессор, д.ф.-м.н.


В курсе лекций излогаются базовые идеи асимптотической теории контрастных
структур - решений сингулярно возмущенных уравнений с пограничными и
внутренними слоями. Курс солержит 4 основных раздела:
1. Рассматриваются сингулярно возмущенные уравнения реакция-диффузия-
адвекция как математические модели физических, химических и
биологических процессов. Излагаются базовые идеи методов построения
асимптотических приближений решений с внутренними и пограничными
слоями - контрастных структур.
2. Излагаются основы принципа сравнения - метод дифференциальных
неравенств С.А. Чаплыгина, теорема о дифференциальных неравенствах
Нагумо, общая схема асимптотического принципа сравнения.
3. Развиваются методы исследования существования и устойчивости
стационарных контрастных структур.
Изучаются методы построения асимптотик нестационарных уравнений реакция-
диффузия с пограничными и внутренними слоями.