Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://aspirant.phys.msu.ru/special_courses/autumn/Kharlanov.doc Дата изменения: Mon Sep 7 11:12:56 2015 Дата индексирования: Sun Apr 10 00:12:24 2016 Кодировка: koi8-r

Современные методы квантовой теории поля в физике конденсированного
состояния

(Modern quantum field theory methods in condensed matter physics)

Преподаватель: ассистент, к.ф.-м.н. О.Г. Харланов (кафедра теоретической
физики)

Аспирантура, осенний семестр, курс на английском языке



Аннотация
Курс направлен на формирование у студентов, специализирующихся в области
физики высоких энергий и квантовой теории поля, зачастую отсутствующих у
них навыков описания и исследования систем, активно обсуждающихся в физике
конденсированного состояния вещества и несомненно представляющих интерес
как для экспериментального, так и для теоретического изучения. Одна из
причин такого отрыва от реальности заключается в том, что, на первый
взгляд, в упомянутых областях действуют совсем другие законы, нежели в
физике высоких энергий. Данный курс ориентирован на развеяние этого
стереотипа: утилизацию научного потенциала студента-теоретика и превращение
его в универсального специалиста, способного подстраивать свои знания
квантовой теории и статистической физики под контекст физики твердого тела.

Курс состоит из двух логических частей: в первой рассматривается
квантовомеханический базис, лежащий в основе физики твердого тела (зонная
теория, приближение сильно связанных электронов, уравнения Хартри-Фока-
Рутана, основы теории функционала плотности и уравнения Кона-Шема), а во
второй этот базис достраивается до эффективного теоретико-полевого
формализма и на основе последнего обсуждаются квантовополевые методы,
повсеместно использующиеся современными специалистами по физике твердого
тела. В частности, подробно рассматривается квантовополевая теория графена
и углеродных нанотрубок с учетом кулоновского взаимодействия; с помощью
метода среднего поля исследуются нестабильности поверхности Ферми и фазовые
переходы в модели Хаббарда; демонстрируется возникновение нелинейной сигма-
модели и модели Гайзенберга из модели Хаббарда. В число заданий,
предлагаемых студентам, входят задачи, предполагающие численное
моделирование твердотельных систем на персональном компьютере. Курс
полностью читается на английском языке, включая домашние задания и
экзамен/зачет.