<< Научные направления

Распространение нелинейных волн в неоднородных движущихся средах

Группа нелинейной и медицинской акустики
(Сапожников О.А., Хохлова В.А., Андреев В.Г., к. 3-66)
Хохлова В.А. - к.ф.-м.н., доцент, руководитель темы
Аверьянов М.В. - аспирант
Юлдашев П.В. - студент

Задачи нелинейного распространения интенсивных акустических волн в неоднородной движущейся среде имеют множество разнообразных и очень интересных приложений, таких как распространение ударных волн от взрывных источников в океане, распространение мощного ультразвука и ударных импульсов в биологических тканях, волн звукового удара в атмосфере. В группе исследуются проблемы прохождения звукового удара (N-волны) в турбулентной атмосфере с использованием методов численного моделирования. Также проводятся лабораторные эксперименты в сотрудничестве с Высшей Инженерной Школой г. Лиона. Работы проводятся при поддержке грантов РФФИ, ИНТАС, МНТЦ.

Рис. 1. Формирование конуса Маха, который проявляется в виде зоны конденсации пара на ударном фронте N-волны (источник)

Многие из вас слышали резкий неприятный хлопок, исходящий от пролетающего над вами самолета. Это и есть волна звукового удара или N-волна. Если самолет летит со сверхзвуковой скоростью, то каждая точка его фюзеляжа генерирует звуковую волну (Рис. 1). Эти волны складываются и образуют профиль давления с большой амплитудой и изрезанной структурой. Но уже на первых метрах распространения из-за влияния нелинейных эффектов профиль волны трансформируется и превращается в N-волну с узким ударным фронтом (Рис. 2). Такая волна является опасной для окружающей среды. Из-за резкого перепада давления на ударном фронте могут пострадать не только люди и животные (сильное воздействие на барабанные перепонки и на внутренние органы), но и здания и сооружения. Кроме того, если самолет совершает маневр, то волна звукового удара может сфокусироваться у поверхности земли и вызвать еще больший разрушительный эффект.

Рис. 2. Распространение волны звукового удара в атмосфере

Очень важным фактором при распространении волны звукового удара в атмосфере является слой атмосферной турбулентности, расположенный на высоте до 3-х км над поверхностью земли. Для акустической волны неоднородности скорости потоков воздуха в турбулентной среде играют роль фокусирующих и дефокусирующих линз. Волновой фронт N-волны искажается, образуются области случайных фокусировок поля, и это может привести к значительному увеличению акустического давления у поверхности земли. В случае полета без маневров (наиболее длительная часть полета) именно турбулентность формирует структуру акустического поля звукового удара. Наблюдаются волны самой различной формы: волны с закругленным ударным фронтом, волны с несколькими пиками и ударными фронтами (Рис.2). В областях фокусировок образуется так называемая U-волна с большой амплитудой (название идет от схожести профиля волны с латинской буквой U).

В связи с развитием пассажирской сверхзвуковой авиации, решению проблемы распространения волн звукового удара стало уделяться большое внимание. Правильное предсказание параметров акустического поля в реальной атмосфере имеет очень большое значение. Знание структуры акустического поля поможет правильно выбрать траектории полета, или же сконструировать самолет по принципу минимизации волны звукового удара, начиная от банального уменьшения его размеров. Необходимо уметь предсказывать средние параметры акустической волны (ширина ударного фронта, длительность, амплитуда) при распространении звукового удара в турбулентной атмосфере. Натурные эксперименты являются достаточно дорогими, однако основные явления с успехом удается исследовать в лабораторных условиях и проводя численный эксперимент. Такие работы ведутся на кафедре акустики совместно с Высшей Инженерной Школой г. Лиона, Франция, в них участвуют аспиранты и студенты кафедры (На Рис.3 Аспирант М.В. Аверьянов проводит измерения в безэховой камере Высшей Инженерной Школы г. Лиона).

Рис. 4. Искровой источник для генерации ударного акустического импульса в атмосфере	Рис. 5. Установка для генерации турбулентного поля. Начальная скорость воздушного потока на выходе сопла - до 50 м/c

В экспериментах ударная волна генерируется искровым источником, состоящим из двух вольфрамовых электродов (рис.4). На электроды подается высокое напряжение около 15 кВ. Как следствие, происходит электрический пробой воздуха с резким нагревом среды, что и приводит к образованию ударной акустической волны. Задача генерации турбулентного поля решается путем пропускания интенсивного потока воздуха (от 20 до 50 м/с) через плоское сопло (рис.5). За счет взаимодействия потока с покоящейся окружающей средой происходит его турбулизация, при этом энергетический спектр такой турбулентности имеет структуру, соответствующую атмосферной турбулентности. Ударная волна распространяется через созданное неоднородное поле скорости, и ее форма измеряется на выходе из турбулентного слоя при помощи современных миниатюрных микрофонов фирмы B&K c широкой полосой пропускания. Лабораторные эксперименты позволяют исследовать влияние турбулентности на средние и пиковые значения акустической волны, определить вероятность высокоамплитудных флуктуаций поля, а также проверить точность теоретической модели и использовать ее далее для описания распространения волн звукового удара в реальных условиях.

Рис. 6. Пространственное распределение скорости турбулентного поля	Рис. 7. Пространственная картина распределения амплитуды N-волны в турбулентной среде (рис.3)

При численном моделировании распространения волны звукового удара в турбулентной среде используется нелинейное параболическое уравнение, позволяющее описать воздействие на акустическую волну нелинейных, диссипативных и дифракционных эффектов, а также эффектов, связанных с наличием неоднородностей среды. Для моделирования турбулентного поля используется метод случайно ориентированных мод Фурье с заданным энергетическим спектром (рис.6). Результаты моделирования показали, что структура акустического поля N-волны в случайно-неоднородной среде действительно очень сложна. После похождения областей, где скорость движения среды направлена против распространения волны (синий цвет на рис.6), наблюдается фокусировка волны, т.е. возникают области с повышенной амплитудой давления (рис.7). Повышенные амплитуды наблюдаются и на больших расстояниях, несмотря на сильное нелинейное поглощение и диссипативные эффекты. На рис. 8 показаны профили нелинейной N-волны в турбулентной среде. Как и в реальной атмосфере, они имеют самую разнообразную форму. К примеру, U-волны (рис.8а) с большой амплитудой и очень узким ударным фронтом образуются в областях, где акустическая волна фокусируется. Амплитуда такой волны может в несколько раз превышать амплитуду начального импульса. Подобные быстрые перепады давления могут представлять опасность. Численное моделирование показывает также формирование акустической волны с несколькими ударными фронтами (рис.8б) и волны с закругленным положительным полупериодом. У такой волны ударный фронт практически отсутствует. Общая картина изменения формы акустической волны, проходящей вдоль пунктирной линии на рис.2, представлена в видео файле (900 Kб).

Рис. 8. Характерные профили N-волны, рассчитанные в различных точках акустического поля (вдоль штриховых линий на рис.3,4) (видео 900 Кб)

Литература:

1. Татарский В.И., Распространение волн в турбулентной атмосфере, М.: "Наука", 1967.
2. Красильников В.А.. Линейное и нелинейное распространение звука в турбулентной и неоднородной среде, Акуст. журнал, 1998, том 44 (4), с. 559-569.
3. Sonic Boom Symposium, J. Acoust. Soc. Am., 2002, 111, Nњ1(2) (специальный выпуск, посвященный проблемам волн звукового удара)
4. V.A. Khokhlova, P. Blanc-Benon, M.V. Averiyanov, and R.O. Cleveland. Propagation of nonlinear acoustic signals through inhomogeneous moving media. Proc. 2004 IEEE UFFC, 2004, pp. 533-536.
5. Аверьянов М.В., Хохлова В.А., Сапожников О.А., Блан-Бенон Ф., Кливлэнд Р.О. Параболическое уравнение для описания распространения нелинейных акустических волн в неоднородных движущихся средах, Акуст. журнал, 2006, том 52 (6), с. 725-735
6. M.V. Averiyanov , P.V. Yuldashev, V.A. Khokhlova, S. Ollivier and Ph. Blanc-Benon. Nonlinear Propagation of Spark-generated N-waves in Relaxing Atmosphere: Laboratory-Scaled Experiments and Theoretical Study. 13th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference (28th AIAA Aeroacoustics Conference), paper AIAA 2007-3676
7. P.V. Yuldashev, V.A. Khokhlova, M.V. Averiyanov, P. Blanc-Benon. Diffraction of nonlinear N-wave behind a random phase screen, Proc. of ICA congress, Madrid, 2-7 September, 2007. (Е-version)
8. Аверьянов М.В., Хохлова В.А., Кливлэнд Р.О., Блан-Бенон Ф., Нелинейные и дифракционные эффекты при распространении ударных N-волн в случайно-неоднородных движущихся средах. Труды XIX сессии РАО, Нижний Новгород, 24-28 сентября, 2007, том 1, с.147-151.