<< Современные проблемы нелинейной акустики

Создание новых нелинейных математических моделей

О.В.Руденко

Я разделяю (условно, для себя) деятельность теоретиков на 3 уровня. Первый (высший для физика) уровень - это создание новых математических моделей на основе данных эксперимента. Второй уровень - это нахождение точных или приближенных аналитических решений уравнений, которые вывел кто-то другой. Третий уровень - численное интегрирование. Разумеется, на каждом из этих уровней можно добиться больших успехов и стать выдающимся специалистом. Однако решать нас учат гораздо лучше, чем конструировать новые модели.

Яркий пример "математического моделирования" в том смысле, как его понимаю я - это создание теории сверхтекучести Л.Д.Ландау. Как известно, академик П.Л.Капица обнаружил (и получил за это Нобелевскую премию), что жидкий гелий при температурах ниже лямбда-точки способен течь по тончайшим капиллярам безо всякого трения. Академик Л.Д.Ландау, основываясь на экспериментах П.Л.Капицы, развил теорию сверхтекучести и тоже получил Нобелевскую премию. Теория предсказала новое физическое явление - "второй звук" (температурные волны), которое было открыто В.П.Пешковым. Таким образом, весь цикл: основополагающий эксперимент - создание теории (математической модели) - предсказание нового явления и его открытие - был пройден отечественными учеными и стал их наиболее ярким достижением.

Другой пример - великие уравнения Максвелла. Чтобы их вывести, нужно было открыть законы Кулона, Био-Савара-Лапласа и Фарадея, а также предположить, что в природе нет магнитных зарядов, но есть токи смещения. И ничего больше. О том, как выводить некоторые модели "из первых принципов", сказано в лекции "О математическом моделировании".