Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://acoustics.phys.msu.ru/teachers/gordienko_files/gordienko02.htm
Дата изменения: Fri Oct 12 13:08:17 2007
Дата индексирования: Mon Oct 1 20:28:02 2012
Кодировка: Windows-1251

Что такое векторно-фазовые методы в акустике?

В большинстве работ, а также сконструированных гидроакустических приборов, основной упор делался на измерения поля звукового давления (хотя в воздушной акустике уже использовался ленточный микрофон, чувствительный к градиенту звукового давления в волне). В водной среде только акустические волны являются в определенной мере универсальными в связи с их относительно малым поглощением в воде. Однако наличие природных волноводов, связанных с неоднородностями среды, в частности ее слоистостью, обеспечивает канализацию акустической энергии на большие расстояния, но вместе с тем, значительно усложняет математическое описание и физическое моделирование характеристик реальных волновых полей. /P>

Другой аспект данной задачи - определение по измерениям поля излучения в ближней зоне акустических характеристик низкочастотных источников звука, для которых как правило, не представляется возможность обеспечить проведение таких измерений в дальней зоне или хотя бы в условиях приближающихся к свободному пространству.

И здесь решающим является получение любой дополнительной информации о поле при заданных пространственно-временных объемах выборок. Из общей теории звука (и в определенной мере, из гидродинамики, если рассматривать акустические волны, особенно низкочастотные, как ее частный случай) следует, что полное описание поля требует одновременного задания поля давления и поля колебательных скоростей в волне.

Как было показано и обосновано, такой подход является предпочтительнее для низкочастотных сигналов или в сложных акустических полях, когда связь между давлением и колебательной скоростью частиц среды априори может быть не известна.

Классический метод теоретической трактовки свойств акустического поля базируется на введении потенциала скоростей Ф(r,t), через который определяется пространственно-временное распределение вектора колебательной скорости V частиц среды в волне:

V = V(r,t) = - grad Ф(r, t)

Скалярную характеристику акустического поля - давление, записывают в виде P (r,t) = r dФ/dt, и полагают, что траектория движения частиц среды в волне, по крайней мере в дальнем поле излучателя, соответствует локально плоской волне Ф = A(r)ћcos( w t + j).

Отсюда следует, что пространственно-временные распределения величин Ф(r,t) и P (r,t) однозначно связаны друг с другом с точностью до комплексного множителя. Поэтому, измеряя P (r,t) легко восстановить потенциал Ф(r,t) и далее рассчитать любые параметры сигнала.

Однако при практической реализации такого подхода возникает ряд серьезных трудностей.

Во-первых, восстановление V по приведенной формуле требует измерения P в пространственной области, т.е. приемная система должна быть протяженной, а при приеме широкополосных сигналов - квазинепрерывной в некоторой области пространства.

Во-вторых, введение потенциала скоростей Ф(r,t) в указанном виде позволяет из бесконечного множества решений волнового уравнения рассматривать только те, которые соответствуют безвихревым движениям жидкости (т.е. для которых rot V = rot (grad Ф) = 0 ). Последнее не всегда справедливо для низких звуковых частот, инфразвука, а также при проведении акустических измерений звукоприемниками конечных размеров в движущихся средах (ветер, приливно-отливные течения, буксируемые акустические системы). Общее решение для вектора V для таких случаев, в соответствии с теоремой Гельмгольца, можно выразить через скалярный Ф и векторный Y потенциалы:

V = - grad Ф + rot Y .

В-третьих, остается неоднозначность восстановления Ф по результатам измерения только поля давления в точке, связанная с наличием двух равнозначных решений одного и того же волнового уравнения для Ф, одно из которых соответствует так называемой "простой" (локально плоской) волне, другое - волне с эллиптическим движением частиц среды.

Таким образом, при восстановлении поля необходимо ориентироваться на одновременное независимое измерение минимум двух (по числу восстанавливаемых параметров) характеристик акустического поля.

Подход к решению акустических задач, не накладывающий обязательных условий потенциальности на поле, основанный на одновременной регистрации в фиксированных точках пространства поля давления и его градиента (или колебательной скорости), был назван впоследствии концепцией векторно-фазовых методов.

Он может быть реализован посредством помещения в ограниченном числе точек среды наряду с приемниками звукового давления, приемников первого и более высоких порядков, позволяющих определять градиенты и биградиенты звукового давления, колебательную скорость частиц среды в акустической волне и т.д. (использование так называемых комбинированных приемных систем, или КПМ). В свою очередь, это дает возможность на принципиально новой основе ставить и решать различные актуальные задачи современной акустики и гидроакустики. Существенно, что при использовании звукоприемников первой и второй производной звукового давления в волне появляется возможность восстановления пространственной структуры акустического поля по измерениям в точке, вместо построения пространственных решеток, посредством разложения звукового давление P(r) в ряд Тейлора с центром в точке r_о :

P (r) = P(r_o) + (D rћÑ P)½ _ro + (1/2)ћ( D rћÑ )²P½ _ro + ... .

При этом комбинация Фурье-преобразования в пространственной области и разложения в ряд Тейлора существенно сокращает число точек, в которых необходимо располагать звукоприемники для достижения заданной точности восстановления пространственного спектра. Последнее весьма актуально при создании низкочастотных дискретных антенных решеток