Реализация программы формирования системы инновационного образования
в МГУ им. М.В. Ломоносова
Подпроект 10.в.
Реализация образовательных программ инновационного типа в области фундаментальных и прикладных
исследований оболочек Земли для решения задач геофизики, геологии, недропользования и экологии.
10.в.9. "Прикладная физика атмосферы и гидросферы"
Руководитель подпроекта - проф. В.Б. Лапшин
Специализированный вычислительный кластер.
Спецкурсы.
Климатическая модель.
Аэротермодинамические характеристики атмосферы.
Изучение гидродинамических течений и их визуализация.
Микротермодинамика и молекулярная динамика.
Томография океана.
Физические основы моделирования цунами
В рамках подпроекта "Реализация образовательных программ инновационного типа в
области фундаментальных и прикладных исследований оболочек Земли для решения
задач геофизики, природопользования и экологии", начиная с июля 2006 года, ведутся
работы по магистерской программе Разработка и практическая реализация
образовательных программ, образовательных технологий и учебных планов по
специализации "Прикладная физика атмосферы и гидросферы". Данная программа
призвана расширить имеющиеся образовательные курсы на кафедре Физики атмосферы
Физического факультета МГУ, дополнив их современными знаниями о физике атмосферы
и гидросферы. В рамках программы будет реализован комплексный подход к обучению,
будет широко использованы методики как аудиторного, так и дистанционного обучения.
Основой программы станет виртуальный лабораторный практикум на основе
специализированного вычислительного кластера. Таким образом, студенты получат
реальные знания и навыки работы с современными программами, используемыми сегодня
для прогноза погоды, в климатологии и океанологии. Полученные знания будут углублены
изучением фундаментальных основ гидродинамики, молекулярной физики. Также будут
затронуты вопросы параллельного программирования и визуализации получаемых
данных.
в начало
Специализированный вычислительный кластер.
По мероприятию, предусмотренному планом на 2006 год, закупка, установка и наладка
оборудования для специализированного вычислительного кластера 17 ноября 2006 года
состоялся конкурс котировок, по итогам которого был определен победитель Компания
"Т-платформы" (http://www.t-platforms.ru/), фирма, специализирующаяся на поставке и
наладке вычислительных кластеров для прикладных задач. Эта фирма имеет безупречную
репутацию и в течение длительного периода сотрудничает с НИВЦ МГУ. Данной фирмой
был предоставлен пакет документов, полностью удовлетворяющий техническому заданию,
а именно, до конца 2006 года на Кафедре физики атмосферы Физического факультета МГУ
будет собран и инсталлирован вычислительный кластер производительностью не менее
0,4 Tflops. Вычислительный кластер будет иметь 16 вычислительных узлов по 2
процессора Intel Xeon 5060 3,2 GHz с двумя вычислительными ядрами и 8 GB оперативной
памяти на узел и управляющей ЭВМ с 2 процессорами Intel Xeon 5060 3,2 GHz с двумя
вычислительными ядрами и 8 Gb оперативной памяти, 300 Gb HDD. Вычислительный
кластер планируется интегрировать в общеуниверситетскую компьютерную сеть с
выходом в Интернет, что даст в дальнейшем возможность использовать его для
дистанционного обучения согласно учебным планам магистерской программы. На данный
момент заключен контракт с фирмой Компания "Т-платформы", по которому до конца
2006 года будет полностью осуществлена поставка и наладка вычислительного кластера.
в начало
Спецкурсы
Климатическая модель.
В рамках данного спецкурса планируется познакомить студентов с современными
методиками моделирования климата Земли для расчета скорости и последствий
глобального потепления, а также связанных с ним погодных явлений. Такие модели
позволяют предвидеть резкие изменения как глобального, так и локального климата, а
также за много лет предсказывать такие природные явления, как ураганы, проливные
дожди с последующими наводнениями и цунами. Также такого рода модели модель могут
учитывать влияние на климат процессов, происходящих в биосфере.
Комплекс программ виртуального практикума также будет включать знакомство с самыми
современными моделями климатической системы Земли и апробацию удаленного задания
сценариев расчета по этой модели. Студенты, изучающие как физико-математические
дисциплины, так и предметы геофизического и экологического профиля будут знакомиться
с возможностями и тонкостями сценарных расчетов и многогранностью отклика
климатической системы. К настоящему моменту задача работает в тестовом режиме,
проводится обучение преподавателей работе с вычислительным кластером под
управлением. В ближайших планах - вывод тестовых расчетов на страницу пользователя
для удаленного контроля и знакомства с моделью.
Вверху - меридиональная функция тока (Св) в Атлантике за годы 1951-2000 эксперимента
XX. Внизу - изменений меридиональной функции тока в Атлантике в годы 2151-2200
эксперимента А1В по сравнению с 1951-2000 г.г. эксперимента ХХ. Изв. Акад. Наук,
Физика Атмосферы и Океана, 2006, ?3
в начало
Аэротермодинамические характеристики атмосферы
Динамика большинства физико-химических процессов в атмосфере определяется
термодинамическими характеристиками атмосферы и движениями воздушных масс. К
задачам, которые требуют данных о состоянии атмосферы на тех или иных
пространственных масштабах следует отнести задачи о распространении примесей,
активных воздействиях с целью изменения определенных характеристик атмосферы на
некоторых масштабах и др.
Для моделирования этих процессов необходимо работать с моделями, реалистически
воспроизводящими требуемые характеристики атмосферы на заданных пространственно-
временных масштабах. Одной из таких моделей является мезомасштабная модель ММ5.
Она может использоваться для широкого спектра теоретических исследований и
прогнозов в оперативном режиме. Для малых (мезо-бета и мезо-гамма масштабов: 2-200
км), ММ5 может использоваться для изучения мезомасштабных конвективных систем,
фронтов, бризов, горно-долинных циркуляций и городских островов тепла. Модель может
применяться для детализации данных глобального прогноза метеоэлементов. Для расчета
распределения характеристик атмосферы на меньших масштабах применяется
микромасштабная модель пограничного слоя.
в начало
Изучение гидродинамических течений и их визуализация.
С целью дистанционного обучения излагается технология применения средств
компьютерного моделирования при изучении курсов механики жидкости на основе
учебной версии пакета прикладных программ (ППП) Flow Vision.
На примерах задач из различных областей гидродинамики рассматриваются возможности
использования ППП для проведения вычислительного эксперимента, целью которого
является максимально подробное воспроизведение, в том числе визуализация изучаемого
явления, анализ и сопоставление получаемых численных данных с теоретическими
результатами.
Содержание курса соответствует магистерским программам курсов лекций и практических
занятий для студентов физического факультета МГУ и может быть использовано
университетами и другими ВУЗами, обучающими по другим родственным направлениям
и специальностям, в которых заметное место уделяется изучению механики жидкости.
Обязательным условием реализации образовательных программ подготовки специалистов
высшей квалификации, ориентированных на будущую работу в сфере современной науки и
наукоемких технологий, связанных с механикой жидкости, является необходимость
сочетания общетеоретических курсов по всем основным разделам механики жидкости с
практическим освоением явлений и процессов, с которыми приходится встречаться в
различных научных и прикладных задачах. Наиболее адекватным инструментом решения
такой задачи является полномасштабный лабораторный эксперимент. Однако при
организации массового учебного процесса широкое использование экспериментальных
методов и средств сопряжено с принципиальными ограничениями, связанными в первую
очередь со сложностью, ограниченной доступностью, уникальностью и высокой
стоимостью современных установок и собственно эксперимента по воспроизведению
гидродинамических процессов во всем их разнообразии. Возможной альтернативой,
предлагаемой в курсе, является образовательная технология, основанная на возможности
проведения вычислительного эксперимента с использованием наукоемких пакетов
прикладных программ. Сочетание в обоснованных границах широких возможностей
адекватного количественного описания и визуального воспроизведения разнообразных
гидродинамических процессов позволяет обучающемуся в максимально наглядном виде и
условиях, приближенных к лабораторному эксперименту, познакомиться с изучаемым
явлением (процессом) и провести сопоставление с соответствующими теоретическими
положениями.
Методика, предложенная в данном курсе, позволяет существенно повысить эффективность
усвоения различных разделов изучаемой области, в том числе соответствующих разделов
из курса общей физики, за счет использования современных средств прикладной
информатики.
в начало
Микротермодинамика и молекулярная динамика.
На сегодняшний день методы квантовой химии и молекулярной динамики получили
широкое распространение в численном моделировании электронной и атомной структур
сложных систем молекулярных, кристаллических и переходных (нано) размеров. Это
связано с технологическим развитием соответствующего математического обеспечения. В
условиях современной технократической цивилизации особенно важно стоит вопрос
загрязнения окружающей среды продуктами горения, слабо разлагаемыми органическими
соединениями и тяжелыми металлами. Ситуация зашла так далеко, что современные
климатические модели вынуждены учитывать выбросы атмосферного аэрозоля
техногенного происхождения, наличие которого влияет на нуклеацию и конденсацию
водяного пара в атмосфере, а как следствие, на каплеобразование и выпадение осадков. В
настоящее время физические основы, учитывающие химические процессы в атмосфере
находятся в стадии разработки. Так как остановить технический прогресс не удастся, то
химические процессы в атмосфере будут и в дальнейшем оказывать существенное влияние
на климат Земли.
Для описания химических процессов в атмосфере в настоящий момент разработаны
методы, основанные на квантово-химическом и молекулярно-динамическом подходах.
Сейчас в мире функционирует достаточно много современных вычислительных
комплексов, реализующих методы квантовой химии и молекулярной динамики, однако,
для широкого круга пользователей наиболее доступно использование этих методов
обеспечивается известной квантово-химической и молекулярно-динамической
программой HyperChem.
Для ознакомления студентов с методами и программами квантовой химии и молекулярной
динамики, планируется проведение некоего "курса молодого бойца", который позволяет
легко начать работу с программой HyperChem,
после чего студенты уверенно могут использовать программу для построения молекул,
минимизации их энергии и вычисления ИК спектра, который сравнивается с
экспериментальными данными.
Параллельно приобретению практических навыков по молекулярному моделированию,
планируется проведение как аудиторного, так и внеаудиторного (дистанционного)
обучения для усвоения студентами теоретической основы квантово-химических и
молекулярно-динамических методов.
Завершающим этапом спецкурса является обучение работе с программами GaussViewM и
GAUSSIAN-03M, приобретение распараллеленной версии которой, планируется в 2007
году. Также на этом этапе студенты знакомятся с устройством вычислительного кластера и
основными принципами параллельного программирования.
GaussWiewM.
в начало
Томография океана
Дистанционные методы исследования океана осуществляются, в основном, с помощью
акустических волн, распространяющиеся в океанской толще на большие расстояния. По
характеру распространения, отражения, рассеяния акустических волн можно получать
информацию о свойствах среды, решая так называемые обратные задачи. Такого рода
средства уже давно используются, как правило, на ограниченных дистанциях, например,
эхолоты, устанавливаемые практически на всех судах и позволяющие не только измерять
глубину океана, но и с помощью более совершенных моделей изучать строение дна океана.
Широко применяются также акустические измерители течений, акустические маяки,
используемые, например, при бурении глубоководных скважин, и т.п.
В 1979 году американский ученый В.Манк по аналогии с медицинской рентгеновской
томографией ввел новый термин "Акустическая томография океана" (АТО), основной
задачей которой предполагалась просветная диагностика крупномасштабных
неоднородностей океана (десятки и сотни километров), располагающимися на трассе
между источником и приемником звука. Акустическую томографию можно отнести к
группе методов, позволяющих получить изображение внутренней структуры исследуемого
объекта по характеристикам зондирующего сигнала, прошедшего через исследуемую
область. В отличие от прямых измерений параметров водной толщи акустическая
томография океана позволяет дистанционно получать как интегральные характеристики
среды распространения, так и параметры локальных неоднородностей, а также наблюдать
эволюцию среды в течение времени проведения наблюдений. К настоящему времени
понятие подводной томографии охватывает большинство задач, связанных с акустическим
зондированием океана, от мелких случайных неоднородностей до усредненных
среднеклиматических параметров среды на тысячекилометровых трассах, важных,
например, для слежения за глобальным потеплением климата Земли.
Целью практикума является ознакомление студентов с основными принципами и
методами подводной акустической томографии. Первая часть практикума посвящена
ознакомлению с основами расчета звуковых полей в океане. Описаны лучевой и модовый
подходы, метод параболического приближения. Далее рассказывается о способах
построения среды распространения звука (фоновая среда), используя базис
среднеклиматических профилей скорости звука, присущих данной акватории. Дано
представление о построении эмпирических ортогональных функций (ЭОФ). Студентов
знакомят с различными типами сигналов используемых в акустической томографии
океана (тональные, импульсные, взрывные, М-последовательности), а также способами их
обработки (коггерентое и некоггерентное накопление). Кратко изложены современные
томографические методы реконструкции неоднородностей, уделено внимание основным
возникающим при этом проблемам и способам их преодоления (линейная томография
Манка, метод согласованного поля, восстановление усредненных по трассе
распространения звука параметров среды, акустическая термометрия океана). Дано
представление о восстановлении поля скорости течений в океане по результатам
встречного распространения звука. Описаны основы нелинейных томографических
подходов. В завершении практикума рассказано об основных крупомасштабных
томографических экспериментах.
Практические задачи затрагивают следующие вопросы:
- Построение фоновой модели среды вдоль звуковой трассы по заданному на исследуемой
акватории базису профилей скорости звука (среднеклиматических и измеренных).
- Построение присущих для данного района эмпирических ортогональных функций
(ЭОФ).
- Расчет звуковых полей по различным алгоритмам с целью исследования влияния
неоднородностей океана на измеряемые характеристики принятого акустического поля.
- Простейшие томографические задачи, основанные на измерении временных задержек
между сигналами по автокорреляционной функции принятого широкополосного
сигнала.
- Томографическое восстановление локальной неоднородности (линзы) итерационным
методом.
- Коггерентная обработка М-последовательности для реальных сигналов из эксперимента
THETIS-II
- Разложение принятого вертикальной антенной тонального сигнала в спектр звуковых
мод.
- Линейная лучевая схема восстановления поля течений в океане.
- Малопараметрические томографические схемы. Восстановление усредненных по трассе
распространения звука параметров среды. Акустическая Термометрия Океанского
Климата (АТОК).
в начало
Физические основы моделирования цунами.
Куликов Е.А.
Представленный учебный материал посвящен знакомству с основами теории морских
катастроф - цунами. Он включает главы, заимствованные из книг Б.Ф.Левина и М.А.
Носова "Физика цунами и родственных явлений в океане", 2005, [Поплавский,
Куликов, Поплавская, 1988], а также научных статей [Куликов Е.А., Рабинович
А.Б., Томсон, 2005], [Куликов Е.А., Рабинович А.Б., 1981].
Курс обучения предполагает выполнение практических заданий - работа с базами
данных об исторических цунами. Знакомство с методами статистического анализа
данных, численных расчетов распространения волн цунами, оценки физических
параметров. Задания включают как работу с базой данных, инсталлированной на
компьютере, так и on-line, с использованием интернет-доступа к известным базам
данных http://tsun.sscc.ru/htdbpac и
http://www.ngdc.noaa.gov/seg/hazard/tsu.shtml
Данный учебный материал предназначен для студентов старших курсов в рамках
программ обучения Геофизика и Океанология, Гидродинамика.
Главы 1-2 дают общее представление о проблемах изучения и прогноза цунами.
Глава 1 содержит описание явления.
Отрывок из Главы 1:
1. Цунами. Определение понятий.
Рис. 1.1 Лиссабонское землетрясение и цунами 1755 г. Старинная гравюра неизвестного автора
Слово цунами происходит от составления двух японских иероглифов (Рис. 1.2),
которые переводятся вместе как "волна в гавани". Этот термин уже является
общепринятым в научной литературе, хотя пока еще в средствах массовой информации
встречаются бытовавшие ранее термины "приливная волна", "сейсмическая морская
волна", "моретрясение". Иногда используются старинные европейские названия
"zeebeben" и "terremoto".
Рис. 1.2 Японские иероглифы, читаемые как "цу-нами" и означающие в дословном переводе "волна в гавани"
Образование цунами в первую очередь связывают с сейсмическими движениями дна,
оползнями и обвалами (в том числе и подводными), подводными вулканическими
извержениями. Аналогичные по характеристикам волны могут возникать при резких
изменениях атмосферного давления (метеоцунами) и при мощных подводных взрывах. В
последнее время активно обсуждается вопрос о генерации цунами в результате
падения метеоритов. Следует иметь в виду возможность комбинации различных
причин. Так, например, подводные оползни, спровоцированные землетрясением, могут
обеспечить дополнительный вклад в энергию волн цунами, образованных подвижками
дна. Подчеркнем, что основной причиной разрушительных цунами являются резкие
вертикальные смещения участков дна при сильных подводных землетрясениях.
Рассматривая все причины вкупе, можно утверждать, что любое побережье крупного
водоема потенциально опасно с точки зрения цунами.
В Главе 2 приведены описания наиболее известных событий.
Отрывок из Главы 2:
2. Проявления цунами на побережье.
Имеется множество описаний воздействия цунами на побережье, представленных
очевидцами и учеными, исследовавшими последствия этих событий. Детальная
информация о проявлениях цунами содержится в каталогах цунами и исторических
базах данных [Соловьев и др., 1977; Соловьев, Го, 1974, 1975;
http://tsun.sscc.ru/htdbpac].
Приведем краткие описания некоторых ярких событий.
Цунами 15 ноября 2006 г. В центральной части Курильских островов. 15 ноября в
11:15 по Гринвичу восточнее о. Симушир произошло сильнейшее землетрясение с
магнитудой 8.3. В результате образовалась волна цунами, которая была
зарегистрирована повсеместно на побережье Тихого океана. Наибольший ущерб был
нанесен ущерб (причал и суда) в порту города Кресент Сити, где колебания
составили около 2 м. Проявление цунами наблюдалось также на Гавайских островах
(Хило) - 1.5 м, Мидуэй - 1 м, Шемя (Алеутские о-ва) - 1 м. Талькахуана - 1 м,
Ханасакки - 0.8 м, Офунато (Япония) - 0.8 м, Такачика (Япония) - 1.2 м, Кальяо
(Перу) - 0.7 м. В виду малой населенности побережья центральных Курильских
островов в данный момент не имеются сведения о проявлении волны на побережье. На
Южных Курильских островах (Шикотан) размах колебаний составил около 1 м. На
прилагаемой анимации показано возникновение и распространение волны в
Северо-Западной части Тихого океана.
2.3: Распространение цунами в районе Курильских островов
В Главе 3 даются определения интенсивности и магнитуды землетрясений и
цунами. Общие представления об организации и принципах работы современной службы
предупреждения о волнах цунами представлены в Главе 4.
Глава 5 посвящена изложению основ физики формирования очага цунами в результате
сильного подводного землетрясения.
Глава 6 является наиболее важной с точки зрения изучения основ статистического
анализа данных о проявлении цунами.
Отрывок из Главы 6:
6. Базы данных и долгосрочный прогноз цунами.
Статистика цунами.
Существуют несколько различных информационных ресурсов, содержащих основные
сведения о цунами. Одной из наиболее востребованных и эффективных является
историческая база данных по цунами в Тихом океане, созданная в лаборатории
цунами Института вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
(Новосибирск) при поддержке ЮНЕСКО и РФФИ. Интернет-версия базы данных доступна
по адресу http://tsun.sscc.ru/htdbpac.
База данных содержит сведения о примерно 1500 цунамигенных событиях, происшедших
в Тихоокеанском регионе (в географических границах 60њS - 60њN, 80њE - 100њW) за
весь период исторических наблюдений (с 47 года до н.э. по настоящее время). Эта
база включает большой массив береговых наблюдений цунами (около 9000 записей), а
также различную вспомогательную информацию о региональной батиметрии,
сейсмичности, тектонике, вулканизме, населенных пунктах прибрежных районов, а
также о региональной сети мареографных наблюдений.
Важным достоинством этого информационного ресурса является специализированная
графическая оболочка, построенная на принципах ГИС-технологий, и предоставляющая
пользователю удобные средства для выборки, визуализации и обработки данных,
включая анализ качества и полноты исторических каталогов. В составе
картографической оболочки имеются средства работы с растровыми изображениями
земной поверхности и морского дна, что позволяет пользователю строить цифровые
карты местности для последующего наложения на них данных наблюдений.
Для применения в службах предупреждения о цунами оболочка имеет специальную
опцию - режим "Новое событие", позволяющий осуществлять выборку исторических
данных в круговой окрестности события, находящегося в оперативной обработке.
Встроенная подсистема оценки цунами-риска позволяет получать оценки
долгосрочного цунами-риска для прибрежных участков акватории Тихого океана,
обеспеченных в должной мере наблюдениями высот цунами. Области применения
созданной базы данных - научные исследования и разработки в области морской
геофизики, сейсмологии и океанологии, связанные с изучением природных катастроф,
сейсмичности Мирового океана, сейсмостойкого строительства в прибрежных
областях.
На Рис. 6.1 в качестве примера графического представления материалов приведено
распределение очагов цунамигенных землетрясений в Тихоокеанском регионе за
период с 47 BC по 2004 г.
Рис. 6.1 Распределение очагов цунамигенных землетрясений в Тихоокеанском регионе за период с 47 BC по 2004 г.
О частоте повторяемости цунами можно судить по Рис. 6.2, на котором показано,
как варьировалось число цунами (за 10-летний период) с 1800 по 2003 г. Все
события разбиты на две категории: красным цветом показаны значительные цунами с
интенсивностью (шкала Соловьева-Имамуры) I ≥ 1, синим - все известные цунами.
Видно, повторяемость значительных цунами сохраняется приблизительно на
постоянном уровне (около 2 событий в год). При этом общее число цунами имеет
тенденцию к росту, что связано с прогрессом в регистрации слабых волн.
Рис. 6.2 Повторяемость цунами (число событий за 10 лет) в Тихоокеанском регионе
за период с 1800 по 2003 г. Синим цветом показаны все известные цунами, красным
цветом - цунами с интенсивностью по шкале Соловьева-Имамуры I ≥ 1
Здесь следует подчеркнуть, что по представленным данным было бы неверно делать
вывод об увеличении повторяемости цунами в последние столетия. Повторяемость
цунами может заметно варьироваться только на геологических временах.
Другая широко известная база данных - Tsunami Database of National Geophysical
Data Center, Natural Hazards (NGDC) - также доступна в интернете
http://www.ngdc.noaa.gov/seg/hazard/tsu_db.shtml,
Boulder, Colorado.
Собственно курс заканчивается Теоретическими Вопросами (Глава 7) и
Практическими Заданиями (Глава 8).
Практические задания связаны с работой с базой данных по цунами, включая
численные модельные расчеты времен распространения волны цунами в океане.
Пример практического задания:
1. Загрузить интернет-страницу http://www.ngdc.noaa.gov/seg/hazard/tsu_db.shtml - база данных NOAA/WDC Historical Tsunami Database at NGDC.
2. Выполнить поиск исторических событий цунами:
а) Указать границы региона Широта 36њ-63њ, Долгота 134њ-165њ.
б) Указать Диапазон магнитуд землетрясения: 8 - 9.5.
в) Установить поиск с 1990 г. Остальные параметры для выборки не специфицировать.
г) Выполнить поиск событий.
д) Построить таблицу параметров, найденных в базе данных цунами:
Приложение 2. Алгоритм оценки времени распространения волны цунами от очага.
Целью описываемого алгоритма является расчет времени добегания волны цунами от
эпицентра до заданной точки на берегу. Существуют различные методики расчета
времен добегания волны цунами. Наиболее простой путь - построение лучей и
последующее определение фронта волны. Он часто приводит к большим ошибкам из-за
счетной неустойчивости решений относительно малых изменений начальных параметров
[Марчук и др., 1983]. Вариационный метод расчета более эффективен [Мурти, 1981],
но требует трудоемких вычислений.
Описываемый алгоритм, основанный на сеточном методе, отличается простотой в
машинной реализации и, что очень важно, гарантирует определение минимальных
времен пробега волны до необходимых пунктов [Poole, 1978].
. . .
Из-за ограничения в выборе направления движения волны по узловым точкам сетки
возникает ошибка, величина которой зависит от применяемого шаблона расчетной
схемы. Для восьмиточечного шаблона (точки 1 - 8 на рис. П1), который обычно
применяется при подобных расчетах [Poole, 1978], ошибка может достигать 7.4%.
Использование 16-точечного шаблона (рис. П1) уменьшает ее величину до 2.3%.
Из всех рассчитанных времен добегания выбирается минимальное. Точка с
минимальным временем принимается за источник возмущения, определяются ее
координаты, после чего расчет возобновляется. Таким образом, происходит перебор
узловых точек и вычисляются времена распространения до каждой из них.
Принадлежащие берегу точки из расчета исключаются, а также исключаются точки,
время пробега до которых было рассчитано ранее.
Данный алгоритм, блок-схема которого приведена на рис. П3, был испытан на
примере моделирования Японского цунами 26 мая 1983 г. [Соловьев и др., 1984].
Оценивались времена пробега волны от обобщенного очага до крупных населенных
пунктов побережья Приморского края. Сравнение полученных результатов с натурными
наблюдениями показало, что расхождение не превышало 5 мин.