Вопросы к Государственному экзамену (специальная часть),
магистерская программа 510213.

1. Формальные модели шифров. Примеры. Симметрические и асимметрические криптосистемы. Стойкость шифров. Совершенные шифры. Теорема Шеннона.
2. Делимость в кольце целых чисел. Алгоритм Евклида. Обоснование криптосистемы RSA. Сравнение второй степени. Символы Лежандра и Якоби.
3. Конечные группы. Разложение по двоичному модулю. Сопряженные классы и элементы. Теорема Коши. Теорема  Силова.
4. Конечные абелевы группы. Теорема о строении конечной абелевой группы.
5. Конечные поля. Строение конечных полей. Теорема о примитивном элементе. Алгоритм вычисления дискретного логарифма.
6. Основы эллиптической криптографии. Группы точек эллиптической кривой. Теорема Хассе.
7. Стандарты шифрования ГОСТ-28147-89 и AES-2001
8. Протоколы аутентификации и ЭЦП. Общие принципы. Стандарты ГОСТ-Р-34-10-94, ГОСТ-Р-34-10-2001, DSS.
9. Протоколы аутентификации и хеш-функции. Хеш-алгоритм HD-5. Стандарты Р-34-10-94 и SHA.
10. Протоколы распределения ключей. Протокол передачи секретных сеансовых ключей. Протокол Kerberos. Открытое распределение секретных ключей.
11. Протоколы разделения секрета. Пороговые схемы. Групповой и индивидуально-групповой протокол разделения секрета.

Литература

1. Грушо А. А., Применко Э. А., Тимонина Е. Е. Анализ и синтез криптоалгоритмов. Курс лекций. Йошкар-Ола, из-во МФ МОСУ, 2000.

2. Грушо А. А., Применко Э. А., Тимонина Е. Е. Криптографические протоколы. Йошкар-Ола, из-во МФ МОСУ, 2001.

3. Алферов А. П., Зубов А. Ю., Кузьмин А. С., Черемушкин А. В. Основы криптографии, Москва, 'Гемос ARB', 2001.

4. Bruce Schneier, Applied Cryptography, John Wily & Sam, N. X., 1996.