Главная  Наука и учеба Лекции и практикумы
Математические модели флуктуационных явлений
Курс: 4
Семестр: Осень
Часов: 18+36
Отчет: Зачет
Факультет: Физический ф-т
Файл программы
Лектор
Чиркин Анатолий Степанович
Программа
Аннотация
Курс посвящен математическому описанию и изучению основных характеристик флуктуационных явлений, имеющих место во многих областях физики: акустика, оптика, радиофизика, геофизике, физическая электроника, физика твердого тела и п.т. Представлены общие сведения о случайных процессах и случайных волновых полях и их пространственно-временных и спектрально-корреляционных характеристиках. Рассмотрены основные математические модели случайных колебаний и полей (гауссовские процессы, диффузионный и пуассоновский процессы). Анализируются источники флуктуаций (тепловой шум, дробовой шум и другие). Обсуждаются методы решения стохастических дифференциальных уравнений, описывающих эволюцию флуктуаций. Выводится уравнение Фоккера-Планка для функции распределения, дано понятие марковости случайных процессов. Анализируется проблема фильтрации.
Изложение материала лекций дается на “физическом” уровне строгости для облегчения его практического использования.
|
