Оптика случайно-неоднородных сред

Программа
ОПТИКА СЛУЧАЙНО-НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД
(10 семестр, 32 часа)

1. Введение. Классификация задач статистической оптики. Случайно-неоднородные среды; сплошные, дисперсные. Волновое уравнение для сплошной случайно-неоднородной среды.
2. Случайные поля. Корреляционные функции. Статистически однородное поле. Изотропное поле. Масштабы корреляции. Спектральное разложение однородного поля. Случайный процесс. Дельта-коррелированность случайных амплитуд. Теорема Винера-Хинчина. Трехмерный спектр случайного поля. Спектр изотропного поля. Двумерный спектр. Дельта-коррелированность флуктуаций среды по продольной координате. Квазиоднородное и локально-однородное поле. Корреляционная функция квазиоднородного поля. Случайный процесс со стационарным приращением. Структурная функция. Локально однородное поле. Атмосферная турбулентность. Модель развитой атмосферной турбулентности. Гипотезы Колмогорова. Инерционный интеграл. Закон 'двух третей'. Флуктуации температуры. Перемешивание пассивной примеси. Показатель преломления и температура. Индекс рефракции. Структурная функция температуры и показателя преломления. Модели атмосферной турбулентности. Спектры моделей Колмогорова, спектры Кармана и Татарского. Метеорология приземного слоя. Адиабатический градиент температуры. Устойчивая, безразличная и неустойчивая стратификация атмосферы. Неоднородности ионосферы. Флуктуирующий океан. Оптические свойства биотканей.
3. Теория однократного рассеяния. Борновское приближение. Борновское разложение. Приближение однократного рассеяния. Интенсивность рассеянного поля. Приближения. Анализ масштабов. Следствия. Селективность рассеяния. Сечение рассеяния. Индикатриса рассеяния. Полное сечение рассеяния. Оптическая толща. Область применимости теории однократного рассеяния. Теория рассеяния Ми. Элементы теории Ми. Рассеяние Рэлея. Рассеяние Ми. Фазовая функция. Факторы эффективности рассеяния.
4. Рассеяние в дисперсной среде. Характеристики дисперсных сред (атмосферный аэрозоль, биоткани). Однократное рассеяние в разреженном облаке. Зондирование атмосферного аэрозоля. Климат Земли и аэрозоль. Теория переноса. Уравнение переноса. Первый порядок теории однократного рассеяния. Диффузионное приближение. Метод Монте-Карло. Схема метода. Его погрешность. Рассеяние в биологических объектах.
5. Метод плавных возмущений. Параболическое уравнение дифракции для сплошной случайно-неоднородной среды. Обоснование параболического уравнения. Применимость параболического уравнения. Метод плавных возмущений. Приближение Рытова. Уровень амплитуды и фазы. Плоская волна. Спектр уровня и фазы. Дисперсия уровня амплитуды и фазы. Масштабы задачи. Фраунгоферова зона. Флуктуации в одномасштабном поле. Турбулентная атмосфера.
6. Метод статистических моментов поля. Марковское приближение. Марковский процесс. Обоснование марковского приближения для поля в случайно-неоднородной среде. Уравнение для статистических моментов поля. Среднее поле. Уравнение для функции когерентности. Смещение центра тяжести и турбулентное уширение пучка в атмосфере.
7. Методы фазовых экранов для сплошной случайно-неоднородной среды. Метод Гюйгенса-Кирхгофа. Модель одного фазового экрана. Метод Гюйгенса-Кирхгофа. Фазовое приближение метода Гюйгенса-Кирхгофа. Модель фазовых экранов. Стратификация среды. Локальный метод малых возмущений. Модель фазовых экранов. Анализ погрешности. Метод Монте-Карло. Схема метода Монте-Карло на основе волновой модели. Задача для реализации поля и ее решение. Ограничения численной схемы. Анализ сходимости метода ММК. Пространственная статистика поля светового пучка в турбулентной атмосфере.
8. Нелинейная оптика случайно-неоднородных сред. Постановка задачи. Модели нелинейности. Временные масштабы. Обоснование параболического уравнения. Система 'излучение-среда'. Приближения аналитических методов. Модель фазовых экранов. Метод расщепления в задачах самовоздействия. Модель фазовых экранов для нелинейной случайно-неоднородной среды. Статистика частично-когерентного импульса в условиях самомодуляции. Модель излучения. Масштабы задачи. Аналитическое исследование функции когерентности в безаберрационном приближении. Моделирование случайного поля. Формирование волноводного режима. Исследование когерентности ММК. Трансформация законов распределения поля.
9. ФИЛАМЕНТАЦИЯ ФЕМТОСЕКУНДНОГО ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ. Обзор моделей нелинейности. Временные масштабы. Краткая ретроспектива Нелинейности фемтосекундной филаментации.
10. Самофокусировка. Геометроптическая и приосевая безаберрационная оценки критической мощности. Вариационный анализ. Мода Таунса. Форм фактор. Эллиптический пучок. Расстояние самофокусировки. Линзовые координаты. Сфокусированные пучки. Дисперсия кубичной нелинейности. Нестационарный отклик. Эффективная нелинейность. Непараксиальная самофокусировка.
11. Плазма в филаменте. Генерация плазмы. Параметр Келдыша. Многофотонная и туннельная ионизация. Эксперимент по фотоионизации и модели АДК, ППТ.
12. Физическая картина явления. Баланс керровской фокусировки и дефокусировки в плазме. Оптическая сила нелинейных линз. Модель движущихся фокусов. Рефокусировка. Резервуар энергии. Время-разрешающие измерения. Роль дисперсии в трансформации импульса. Влияние высших порядков керровской нелинейности. Параметры филаментов.
13. Математическая модель филаментации. Приближение медленно меняющейся волны. Параметры подобия. Проблемы численного решения задачи.
14. Нелинейная оптика филаментации. Филамент как самоорганизующаяся система. Генерация суперконтинуума и конической эмиссии. Интерференционная модель формирования конической эмиссии суперконтинуума. Антистоксово крыло суперконтинуума. Компрессия импульса. Световые пули в среде с аномальной дисперсией групповой скорости. Генерация высших гармоник. Генерация терагерцового излучения.
15. Филаментация в случайно-неоднородной среде. Пространственные масштабы поля и среды. Блуждание филамента в турбулентной атмосфере. Модуляционная неустойчивость светового поля. Мелкомасштабная с/ф и многофиламентация. Множественная филаментация в атмосфере.
16. Применение филаментации. Фемтосекундные лидары. Эмиссионная и флуоресцентная спектроскопия. Виртуальный СВЧ-волновод. Запись элементов микрооптики.
17. Управление филаментацией. Перенос энергии высокой плотности. Управление во времени. Фазовая модуляция. Пространственное управление. Фокусировка, астигматизм. Упорядоченный ансамбль филаментов.
Литература
1. С.М.Рытов, Ю.А.Кравцов, В.И.Татарский. Введение в статистическую радиофизику, ч.2, М.: Наука, 1978
2. В.П.Кандидов. Метод Монте-Карло в нелинейной статистической оптике.// УФН, т.166, с.1309, 1996.
3. В.В.Тучин. Исследование биотканей методами спектроскопии //УФН, т. 167, N5, 1997.
4. В.П.Кандидов, С.А.Шленов, О.Г.Косарева. Явление филаментации фемтосекундного лазерного излучения // Квантовая электроника, т.39, ? 3, 2009
5. С.В.Чекалин, В.П.Кандидов. От самофокусировки световых пучков - к филаментации лазерных импульсов // УФН, т.183, ?2, с.133, 2013
6. A.Couairon, A.Mysyrowicz. Femtosecond filamentation in transparent media. Phys. Rep., v. 441, p. 47, 2007.
7. S.L.Chin. Femtosecond Laser Filamentation, Springer. 2010.
8. J. Kasparian, J.-P. Wolf. Physics and applications of atmospheric nonlinear optics and filamentation. Optics Express, v.16, No.1, p.466, (2008)
Программу составил
профессор В.П.Кандидов