Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://ofvp.phys.msu.ru/science_education/lections/CS/cp/zad/ZP5.pdf Дата изменения: Mon Dec 5 12:28:13 2011 Дата индексирования: Mon Oct 1 21:17:21 2012 Кодировка:

ZP5 1. , 10-5 , . 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. z = exp{ - z2 } z2 = exp{ - z2 } z2 + z = exp{ - z2 } z2 = exp{ - (z - 0.5)2 } z - 0.5*Sin(z) - 1 = 0 2*z3 + 4*z - 1 = 0 0.5 +

z = exp{ - z}

a (The Bisectional Method) . , z, f(z1) < 0 f(z2) > 0. zm = (z1+z2)/2 , , . z1, f(z1) f(zm), z2 . (The False-Position and Secant Methods) f(z) = 0 j+1 : z[j+1]=z[j] - f(z[j])*(z[j] - z[j-k])/(f(z[j]) - f(z[j-k])), k - , f(z[j- k]) f(z[j]) . (The Newton-Raphson Method) f(z) = 0 j+1 : z[j+1]=z[j] - f(z[j])/f(z[j]), j = 1, 2 ... , f(z[j]) - f(z) z[j] .

b

c

2. , 10-5.
1.2

1.


0

3

dx x +1 x cos dx 4

2.


0

6

dx x +1 1 + cos ( x) dx
2 4

3.


0

3

4 + x 2 dx

4.



0

2

e

-x

5.

0 5


0

6.


0

1

e

2x

sin 2 x 2 + 1 dx

(

)

7.

e x sin x 2 dx

()

b

. (xn, x
n+1):


a

f ( x)dx . (a, b) N

x

n+1 -

xn = h. f(a)=f0, f(b) = fN, f(xn) = fn. :

a, b



It =



N -1 n =1



fn +

f0 + f 2

N

h
N -1

c



Is =

2 4 4 f0 4 + f1 + f 2 + f 3 + L + f 3 3 3 3 3

+

fN h 3

1. ., .. . .: , 1977.