Заведующий кафедрой — лауреат Ленинской и Государственных премий, Президент РАН академик Ю.С. Осипов.

Кафедра создана в 1971 году по инициативе и возглавлялась в течение жизни, до 1988 года, Героем Социалистического труда, лауреатом Ленинской и Государственных премий академиком Л.С. Понтрягиным.

Оптимальное управление — раздел математики, в котором изучаются способы формализации и методы решения задач о выборе наилучшего, в заранее предписанном смысле, способа управления динамическим процессом. Динамический процесс может быть, как правило, описан при помощи дифференциальных, интегральных, функциональных, конечноразностных уравнений, зависящих от системы функций или параметров, называемых управлениями и подлежащих определению. Задачи, рассматриваемые в математической теории оптимального управления, возникли из практических потребностей, прежде всего в области механики полета, экономики, робототехники, биофизики, ядерной энергетики, электротехники, металлургии и станкостроения.

Обучение по данной специальности предусматривает углубленное изучение современной математики, новейшего прикладного программного обеспечения, разработки такого обеспечения и передовых компьютерных технологий. Наряду с основными курсами факультета студенты кафедры изучают такие дисциплины, как прямые и обратные задачи управления, выпуклый анализ и вариационное исчисление, теорию дифференциальных игр, теорию дифференциальных включений, математические модели динамических управляемых процессов, программные системы вычислительной и компьютерной алгебры, пакеты прикладных программ автоматизированного динамического анализа управляемых систем, системы визуального программирования, системы автономного управления мобильными роботами.

Кафедра имеет развитые связи с организациями, заинтересованными в использовании результатов теории управления. На ней ведется научная работа в области математической теории оптимального управления, обратных задач теории управления, теории дифференциальных игр, теории дифференциальных включений, численных методов решения задач управления. Разрабатывается программное обеспечение для решения современных прикладных задач управления.

На кафедре работают: академики РАН Ю.С. Осипов, А.В. Кряжимский; член-корреспондент РАН С.М. Асеев; профессора Ф.П. Васильев, М.С. Никольский, Н.Л. Григоренко, В.И. Жуковский, А.В. Дмитрук; доценты В.Г. Бойков, Ю.Н. Киселев, М.В. Орлов, М.М. Потапов, С.П. Самсонов, Е.Н. Хайлов, Н.Б. Мельников, С.Н. Аввакумов; старший преподаватель А.В. Кулевский; научный сотрудник Е.А. Ровенская; ассистенты А.И. Смирнов, Б.А. Будак, Д.В. Камзолкин, Л.А. Артемьева; инженер Т.Ю. Горякова.