|
Экстремальные задачи и функциональный анализ
Научный коллектив: проф. А.В.Дмитрук, проф. Н.П.Осмоловский. Основными являются вопросы: необходимые и достаточные условия оптимальности в различных задачах оптимального управления (условия стационарности: уравнение Эйлера-Лагранжа, принцип максимума Понтрягина и его обобщения, условия второго порядка Лежандра и Якоби, уравнение Гамильтона-Якоби и теория поля), исследование и решение модельных задач оптимального управления, возникающих из механики, техники, экономики и др. прикладных областей - нахождение оптимальных траекторий и построение оптимального синтеза.
На семинаре рассматриваются различные вопросы теории экстремальных задач и связанные с ними вопросы функционального анализа, например:
1) необходимые и достаточные условия оптимальности в различных задачах оптимального управления (условия стационарности: уравнение Эйлера-Лагранжа, принцип максимума Понтрягина и его обобщения, условия второго порядка Лежандра и Якоби, уравнение Гамильтона-Якоби и теория поля),
2) исследование и решение модельных задач оптимального управления, возникающих из механики, техники, экономики и др. прикладных областей - нахождение оптимальных траекторий и построение оптимального синтеза,
3) специальные вопросы и задачи функционального анализа: свойства выпуклых множеств и функций, вполне непрерывных операторов, дифференциальные свойства нелинейных операторов, накрывание и метрическая регулярность отображений, сопряженные пространства и слабые топологии, теория меры и интеграл Лебега, и т.п.
|
|
