Программа курса

Курс: Пакеты прикладных программ.

Для студентов 4 курса (2-й поток)
Лекции и семинарские занятия в 8 семестре --- 3 ч./нед., всего 48 часов, зачет.
За курс отвечает кафедра Оптимального управления.
Авторы программы: проф. Григоренко Н.Л., доц. Орлов М.В., асс. Смирнов А.И.
Лектор: асс. Смирнов А.И.

Аннотация

Курс посвящен обзору современного математического программного обеспечения, применяемого в математических исследованиях. Излагаются основные возможности пакетов, их технические характеристики, примеры использования в различных областях математики.

Программа курса

Лекции

1. Современное математическое программное обеспечение: основные виды, возможности, области применения.
2. Языки программирования и библиотеки подпрограмм для численных расчетов (библиотека численного анализа НИВЦ МГУ, NAG Library, Netlib).
3. Специализированные и универсальные математические пакеты. Подходы к организации интерфейса, командный язык.
4. Системы компьютерной алгебры и универсальные системы численных расчетов (Maple, Mathematica, Matlab, Mathcad). Математические пакеты с открытым исходным кодом (Octave, Scilab, Sage, Axiom, Maxima).
5. Применение специализированных (GAMS) и универсальных математических пакетов (Maple, Matlab) для: решения задач линейной алгебры, теории чисел, комбинаторики, теории графов, вычислительной геометрии, исследования динамических систем, решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, решения задач оптимизации (линейное, квадратичное, нелинейное, целочисленное программирование).
6. Пакеты моделирования системной динамики (Vensim, PowerSim) и системы динамического моделирования механических систем (ANSYS, Euler).
7. Специализированные пакеты статистического анализа данных (SPSS, Stata, Statistica, R).
8. Средства графической визуализации современных математических пакетов: возможности 2-х и 3-х мерной графики, отображения векторных полей, построение сложных пространственных фигур, анимационная графика. Специализированные пакеты научной графики
9. Современные средства подготовки научных докладов и публикаций.

Практические занятия

1. Системы компьютерной алгебры (типы данных, командный язык, аналитические вычисления, вычисления с произвольной точностью, основы программирования, графические средства).
2. Универсальные системы численных расчетов (язык программирования, отладка кода, пакеты расширения, графические средства, пользовательские интерфейсы).
3. Специализированные математические пакеты (статистический анализ данных, задачи оптимизации)
4. Подготовка научных публикаций и презентаций (LaTeX, PostScript, PDF, XML, MathML)

Литература

1. В. Говорухин, В. Цибулин. Компьютер в математическом исследовании. Учебный курс. Питер, 2001
2. Гуссенс М., Миттельбах Ф., Самарин А., Путеводитель по пакету LaTeX и его расширению LaTeX2e, М.:Мир, 1999
3. Д. Каханер, К. Моулер, С. Нэш, Численные методы и математическое обеспечение, М.:Мир, 1998
4. Львовский С.М., Набор и верстка в системе LaTeX, 3-е изд., М.:МЦНМО, 2003
5. Матросов А.В., Maple 6. Решение задач высшей математики и механики, СПб.: БХВ-Петербург, 2001
6. Ю.И. Рыжиков, Решение научно-технических задач на персональном компьютере, СПб.: Корона принт, 2000
7. W. Gander, J. Hrebícek. Solving problems in scientific computing using Maple and Matlab. Springer, 2004
8. Richard H. Enns, George C. McGuire, Computer algebra recipes: a gourmet’s guide to the mathematical models of science, Springer, 2001
9. William H. Press, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling, Brian P. Flannery, Numerical recipes: the art of scientific computing, Cambridge University Press, 2007 (3rd ed.)