Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://new.math.msu.su/labs/csl/ZDN_Studentam_2013_mexmat/075_Perech_zadan_prakt2012.pdf Дата изменения: Tue Jun 2 15:48:03 2015 Дата индексирования: Sun Apr 10 01:51:52 2016 Кодировка: Windows-1251

SLIDES \ 075_Perech_zadan_prakt2012 \ 075_Perech_zadan_prakt.tex

Перечень заданий практикума
Используя данные таблиц B
1. Оцените порождающее значение параметров статистических моделей, определяемых гипотезами 1 и 2 1.1. по методу моментов (ОММ); 1.2. по методу максимального правдоподобия (ОМП). 1.3. Найдите параметры асимптотического распределения, полученных в п.п. 1.1 и 1.2 оценок, при n , где n объем страхового портфеля. 1.4. Если метод моментов приведет к значениям оценок не принадлежащих параметрическому пространству рассматриваемых статистических моделей, перейдите к методу оценивания, основанному на приравнивании непараметрических оценок вероятностей к их параметрическим аналогам. Если и этот метод окажется не адекватным, примите непараметрическую модель для числа ущербов. 2. Осуществите графическую проверку гипотезы 1 против альтернативы справедливости гипотезы 2 на основе "П-П" вероятностных графиков. 3. Разработайте алгоритмы и компьютерные программы порожденния случайных величин, определяемых семействами распределений в гипотезах 1 и 2 , используя значения оценок параметров, полученных в п. 1.. 4. Проверьте качество построенных в п. 3. датчиков на основе: 4.1. метода характеристических вероятностных графиков; 4.2. классического критерия хи-квадрат Пирсона. 4.3. Приведите обоснование выбранного в п. 4.2 способа группировки данных. 5. Для проверки гипотезы о типе распределения данных используйте статистику T . 5.1. Найдите наблюденный уровень значимости соответствующего критерия. 5.2. Будет ли принята гипотеза 1 при заданном значении ошибки первого рода 1 ? 5.3. Оцените мощность критерия на основе статистики T при проверке гипотезы о справедливости модели 1 против гипотезы справедливости модели 2 . 6. Для принятой гипотезы о вероятностной модели данных и оцененного значения параметра 0 6.1. найдите явный вид переходной матрицы A российской СБМ; 6.2. постройте таблицы распределений страхователей по классам российской СБМ для каждого из i -го года функционирования системы ОСАГО, i = 1, 10 и i = , т. е. распределение в стационарном режиме; 6.3. постройте таблицы значений ESi и DSi для i = 1, 10 , а также ES и DS ; 6.4. нарисуйте график изменения по годам значений величин ESi и соответствующих им границ асимптотических -доверительных границ как функций i, i = 1, 10 и i = .