Математическая информатика [1,2,3] изучает интеллектуальные системы (ИС) различного типа и назначения, среди которых выделяется следующие пять классов ИС:
БИОЛОГИЧЕСКАЯ ИС - интеллект человека, высшего животного;
ОРГАНИЗАЦИОННАЯ ИС - фирма, компания, армия, государство и т.д;
(МИКРОЭКОНОМИЧЕСКАЯ) (преобладание биологического интеллекта);
АТОМАТИЗИРОВАННАЯ ИС - пилотируемый самолет, АЭС, (преобладание
искусственного интеллекта);
ИСКУССТВЕННАЯ ИС - спутниковая навигационная система,
автоматическая межпланетная станция
(отсутствие биологического интеллекта),
СРЕДА ИС - рынок, интернет и т.д.
(МАКРОЭКОНОМИЧЕСКАЯ)
Литература.
[1] Чечкин А.В. Математическая информатика. М.: Наука. 1991. 412 с.
[2] Чечкин А.В. Принципы и методы математического моделирования интеллектуальных систем. Журнал "Интеллектуальные системы", М.: МГУ, том 3, вып. 1-2, 1998, С. 63-83.
[3] Чечкин А.В. Синергетический принцип и основные понятия математической информатики. Сб. Научно - техническая информация. Серия 2. Информационные процессы и системы. М.: ВИНИТИ, ? 4, 1999, С. 14-22.
Программа:
1. Введение. Примеры интеллектуальных систем. Интеллектуализация систем различного назначения. Классификация интеллектуальных систем и проблема моделирования таких систем. Основные понятия математической информатики.
2. Теория семантической информации.
2.1. Четкая информация об объекте (точке), носитель информации. Сравнение и булева алгебра четких сведений об объекте (точке). Примеры четких сведений.
2.2. Решетки и шкалы понятий. Теорема о максимальной и минимальной шкалах. Произведение решеток. Теорема об объединенной шкале.
2.3. Четкие данные об объекте (точке), как носитель четкой информации. Примеры четких данных.
2.4. Решетки и шкалы достоверностей. Нечеткое сведение и нечеткая информация об объекте (точке). Сравнение и булева алгебра нечетких сведений об объекте (точке). Теорема о разложении нечеткого сведения по типовым сведениям.
2.5. Количество информации в четком и нечетком сведении об объекте (точке). Примеры вычисления количества информации.
2.6. Математические модели баз данных. Семантические сети, реляционные базы данных, фреймы. Локальные базы данных и ультрамножества. Распределенные базы данных. Математическая модель гипертекста и количество информации в гипертексте.
3. Теория ультраоператоров.
3.1. Ультраоператор - математическая модель локальной базы знаний. Алгебра ультраоператоров. Информационная производная ультраоператора, как показатель наблюдаемости объекта (точки).
3.2. Минимизация числа продукций в локальной базе знаний. Канонические ультраоператоры. Теорема о матрице канонического ультраоператора.
3.3. Трансляторы и классификаторы. Датчики и исполнители. Сингулярные ультраоператоры.
3.4. Математическая модель распределенной базы данных и знаний. Ультратекст и интеллектуальный показатель распределенной базы данных и знаний.
4. Математическое моделирование интеллектуальных систем.
4.1. Структура и принципы функционирования интеллектуальных систем. Радикалы и системокванты.
4.2. Моделирование среды радикалов обобщенными сетями Петри. Проблема достижимости в сетях Петри, как проблема эффективности системокванта.
4.3. Проблема активации в интеллектуальной системе. Методы исследования операций и принятия решений.
5. Математическая информатика в бизнесе, технике, биологии.
5.1. Микроэкономика. Коммерческая фирма. Управление фирмой. Оптимизация работы фирмы.
5.2. Макроэкономика. Рынок. Создание проектов. Управление проектами. Эффективность проектов.
5.3. Жизненный цикл технических систем. Анализ и синтез систем. Методы исследования операций.
5.4. Интернет. Электронный документооборот. WorkFlow-системы.
5.5. Биоинформатика. Моделирование центральной нервной системы человека. Теория функциональных систем П.К. Анохина.