Программа спецкурса "Неустановившиеся движения сжимаемых сред" 1 год Лектор - проф. Н.Н.Смирнов.
- Классификация систем квазилинейных уравнений с частными производными.
- Задача Коши. Метод характеристик.
- Задача с начальными и граничными условиями.
- Слабые разрывы.
- Уравнения одномерного неустановившегося движения сжимаемой двухпараметрической среды и их характеристическая форма.
- Одноэнтропическое плоское неустановившееся течение. Отображение физической плоскости в плоскость годографа. "Потерянные" решения.
- Инварианты Римана. Точные решения для некоторых сред со специальными свойствами. Формула Адамара.
- Решение простой волны. Свойства простых волн в нормальном газе. Градиентная катастрофа.
- Пример задачи о поршне, движущемся в трубе с положительной и отрицательной скоростью.
- Поверхности сильного разрыва в совершенном газе. Адиабата Гюгонио.
- Аналитический метод решения задач о взаимодействии волн.
- Распад произвольного разрыва в совершенном газе.
- Встречные и догонные взаимодействия ударных волн и волн разрежения.
- Взаимодействия ударных волн и волн разрежения с контактными разрывами.
- Волны с энерговыделением. Основные соотношения на фронте реакции.
- Кривая Гюгонио в средах с энерговыделением. Дефлаграция как скачек разрежения.
- Детонация и дефлаграция Чепмена-Жуге. Основные свойства фронта реакции.
- Степень определенности течения при детонации и горении.
- Автомодельные течения, содержащие фронт детонации или дефлаграции.
- Модели течений, учитывающие конечный размер зоны детонации.
|