(
и 
- точки касания), которая пересекает стороны угла в точках 
и 
. Доказать, что 
.|
Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://new.math.msu.su/dop/school/geom/answer7.htm
Дата изменения: Wed Jul 21 16:23:14 2010 Дата индексирования: Sun Apr 10 00:57:59 2016 Кодировка: Windows-1251 |
|
Задача 7 из 20 |
В угол
вписаны две окружности, имеющие общую внутреннюю касательную
( и
- точки касания), которая пересекает стороны угла в точках
и . Доказать, что .
Решение:
Можно считать, что
точки располагаются на прямой 
в
следующем порядке: , ,
, .Так
как две касательные, проведенные к окружности из одной точки равны, имеем: 
,
, 
,
, 
.
Отсюда: 
, 
,
откуда .