сумма углов при основании 
равна 
. Нижнее
и верхнее основания имеют длину 
и 
соответственно. Найти длину отрезка,
соединяющего середины оснований.|
Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://new.math.msu.su/dop/school/geom/answer4.htm
Дата изменения: Wed Jul 21 16:23:14 2010 Дата индексирования: Sun Apr 10 00:57:45 2016 Кодировка: Windows-1251 |
|
Задача 4 из 20 |
В трапеции
сумма углов при основании
равна . Нижнее
и верхнее основания имеют длину
и
соответственно. Найти длину отрезка,
соединяющего середины оснований.
Решение:
Обозначим искомый отрезок 
и продолжим боковые стороны трапеции до
пересечения в точке 
.
Продолжение
тоже пройдет через точку
(поскольку 
-
медиана в 
). В :
- радиусы описанной вокруг прямоугольного
окружности. Аналогично, в 
:
. Отсюда 
.