точки 
и 
- середины сторон 
и 
соответственно. Доказать, что
отрезки 
и 
делят диагональ 
на три равные
части.|
Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://new.math.msu.su/dop/school/geom/answer20.htm
Дата изменения: Wed Jul 21 16:23:13 2010 Дата индексирования: Sun Apr 10 00:59:39 2016 Кодировка: Windows-1251 |
|
Задача 20 из 20 |
следующая задача |
В параллелограмме
точки
и - середины сторон
и соответственно. Доказать, что
отрезки и
делят диагональ на три равные
части.
Решение:
Пусть 
- точка
пересечания диагоналей, а 
и 
- точки пересечения с
и соответственно.
В 
отрезки
и 
- медианы,
- точка их пересечения, следовательно, 
и 
.
Аналогично в 
и 
.
Но так как 
, то 
,
а 
, то есть 
.