Спецсеминар 3-го курса

1 семестр: Волновые движения
1. Основные уравнения теории волн. Стоячие волны.
2. Прогрессивные волны. Понятие о фазовой и групповой скорости.
3. Волны при конечной глубине (стоячие и бегущие).
4. Капиллярные волны.
5. Трохоидальные волны.
6. Энергия волн.
7. Внутренние волны.

Литература
1. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика , ч. 1-2, - Физматгиз, 1963.
2. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. - Мир, 1973.
3. Милн -Томсон Л.М. Теоретическая гидромеханика. - Мир, 1964.
4. Ламб Г. Гидродинамика. - ГТТИ, 1947.
5. Лайтхил Дж. Волны в жидкости. - Мир, 1981.

2 семестр: Стационарные течения газа в трубах
1. Основные предположения и основные уравнения.
2. Интегралы основных уравнений.
3. Условия обращения воздействия.
4. Поверхности разрыва и их виды.
5. Адиабатическое течение идеального газа в трубе переменного сечения.
6. Движение газа в трубе постоянного сечения с подогревом (тепловое воздействие).
7. Адиабатическое течение газа в трубе при учете сопротивления трения.
8. Политропические процессы.

Литература
1. Рахматулин Х.А., Сагомонян А.Я., Бунимович А.И., Зверев И.Н. Газовая динамика. - Выс. Школа, 1965.
2. Липман Г.В., Рошко А. Элементы газовой динамики. - ИЛ, 1960.
3. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. - Наука, 1966.
4. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. - Наука, 1976.
5. Прандтль Л. Гидроаэромеханика. - ИЛ, 1949 (РХД, 2000).
6. Основы газовой динамики. Под ред. Г. Эмонса - ИЛ, 1963.
7. Вулис Л.А. Термодинамика газовых потоков. - Госэнергоиздат, 1950.

Спецсеминар 4-го курса

1. Основные соотношения для плоского установившегося потенциального течения. Дозвуковые и сверхзвуковые течения.
2. Квазилинейные системы уравнений. Определения. Свойства приводимой системы уравнений. Граничные условия в методе годографа. "Закон подлости".
3. Вывод уравнений движения в естественной системе координат. Преобразование Моленброка-Чаплыгина. Уравнения и частные решения Чаплыгина.
4. Симметризация уравнений. Приближенные методы.
5. Точные решения (сравнение для несжимаемой жидкости и сжимаемого газа): а) радиальные течения; b) вихревые течения; с) спиральные течения.
6. Потерянные решения. Характеристики в физической плоскости и плоскости годографа. Течение Прандтля-Майера.
7. Отражение косого скачка от стенки. Соотношения на косом скачке. Ударные поляры (в плоскостях u, v и р, 0).
8. Сверхзвуковое течение внутри угла. Обтекание клина (с присоединенной и отошедшей волной).
9. Отражение и взаимодействие косых скачков. Отражение от стенки и контактного разрыва. Регулярное и маховское отражение.
10. Гиперзвуковое обтекание тел.

Литература

1. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика, ч. 1-2. - Физматгиз, 1963.
2. Гласс. Ударные волны и человек. - М., 1977.
3. Мизес Р. Математическая теория течений сжимаемой жидкости. - ИЛ, 1961.
4. Липман, Пакет. Введение в аэродинамику сжимаемой жидкости.
5. Бай - Ши - И. Введение в теорию сжимаемой жидкости. - ИЛ, 1962.
6. Гудерлей К. Г. Теория околозвуковых течений. - ИЛ, 1960.
7. Курант Р., Фридрихс К. Сверхзвуковое течение и ударные волны. - ИЛ, 1950.
8. Берс. Математические вопросы околозвуковых течений.
9. Зауер. Течения сжимаемой жидкости.
10. Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их применение к газовой динамике. - Наука, 1978.
11. Черный Г.Г. Газовая динамика. - Наука, 1988.

Спецсеминар 5-го курса

1. Задача Некрасова о нелинейных волнах на поверхности бесконечно глубокой жидкости.
2. Уравнение Бюргерса. Подстановка Коула-Хонфа. Структура ударной волны.
3. Волны на "мелкой воде". Уравнение Кортевега - де Фриза. Солитоны, "солитонные законы сохранения".
4. Другие солитонные уравнения: Шредингера, sin - Гордона, Буссинеска, Уизема. Физические задачи, приводимые к этим уравнениям.
5. Понятие о методе обратной задачи рассеяния. Преобразования типа Беклунда. Построение новых решений.
6. Распространение волн в однонаправленных потоках. Волны Римана, скачки уплотнения, применимость решения Адамара.
7. Эволюция самоподдерживающихся волн в метастабильных системах, смена режимов распространения. Примеры: переход горения в детонацию в газах и гетерогенных средах, вскипание перегретых жидкостей.
8. Фундаментальные проблемы в задаче повышения нефтеотдачи пластов.
(а) Распространение трещин гидроразрыва в упругих и упругопластических средах.
(b) Неустойчивость вытеснения вязкой жидкости из пористой среды менее вязкой жидкостью.

Литература

1. Габов С.А. Введение в теорию нелинейных волн. - М.: Из-во МГУ, 1988.
2. Кудряшова Н.А. Аналитическая теория нелинейных дифференциальных уравнений. - М.: Из-во МИФИ, 2002.
3. Ньюэлл А. Солитоны в математике и физике. - Мир, 1989.
4. Додд Р., Гиббон Дж., Моррис X., Эйлбек Дж. Солитоны и нелинейные волновые уравнения. - М.: Мир, 1988.
5. Зверев И.Н., Смирнов Н.Н. Газодинамика горения. - М.: Из-во МГУ, 1987.
6. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. - М.: Из-во Мир, 1977.
7. Смирнов Н. Н., Зверев И. Н. Гетерогенное горение. - М.: Из-во МГУ, 1992.