Веретенников

Александр Юрьевич

заведующий лабораторией стохастической динамики систем Института проблем передачи информации РАН (ИППИ РАН) (1997);

профессор кафедры теории вероятностей мех-мата МГУ (1994);

выпускник мех-мата МГУ (1975) по кафедре теории вероятностей, научный руководитель диплома и курсовых работ А.Д.Соловьев; к.ф.-м.н. (1979), научный руководитель -- Н.В.Крылов; с.н.с. (1983); д.ф.-м.н. (1991); профессор (1997)
e-mail: ayv53@rambler.ru;

Области научных интересов: стохастические дифференциальные уравнения, большие уклонения, усреднение, перемешивание, стохастические алгоритмы, приложения к статистике, некорректным задачам, уравнениям в частных производных.

Области ненаучных интересов: классическая музыка, лыжи, байдарка, катамаран, лауреат московских конкурсов художественной самодеятельности (фортепиано), 1 разряд и звание инструктора по водному туризму (1990).

Диссертации:

• к.ф.-м.н. - "Сильные и слабые решения стохастических дифференциальных уравнений", 1979, Диссертационный Совет МГУ, председатель А.Н.Колмогоров, научный руководитель Н.В.Крылов, оппоненты А.Н.Ширяев, А.К.Звонкин
• д.ф.-м.н. - "Исследование больших уклонений, пpинципа усpеднения и скоpости пеpемешивания для систем стохастических диффеpенциальных уpавнений, 1990, Диссертационный Совет МИ АН СССР им. В.А.Стеклова, председатель Совета Ю.В.Прохоров, оппоненты Б.Григелионис, А.В.Скороход, А.Н.Ширяев

Читаемые спецкурсы: стохастический анализ; стохастические дифференциальные уравнения; большие уклонения; статистика случайных процессов; устойчивость марковских цепей.

Примерная тематика курсовых работ:

- оценки перемешивания для марковских и стационарных процессов
- большие и умеренные уклонения для процессов обслуживания
- эффективность оценивания для марковских экспериментов
- стохастическая аппроксимация в параметрическом оценивании
- адаптивное оценивание неизвестной плотности
- приближенные методы решения уравнений в частных производных

Участие в некоторых российских проектах:

- проект РФФИ "Исследование больших уклонений в стохастических системах", 1993-1994
- проект РФФИ "Асимптотический анализ стохастических систем с усреднением", 1995-1997
- проект РФФИ "Усреднение и диффузионная аппроксимация стохастических систем с малым параметром", 1998-2000,
- проект РФФИ "Алгоритмы статистического оценивания с усреднением: скорость сходимости и информационные границы", 1998-2000

Участие в некоторых совместных европейских проектах:

- с университетом Уорика, К.Д.Элуорти (K.D.Elworthy), проект ИНТАС "Стохастический анализ и его применения" (1994-1999)
- с Институтом информатики и стохастических систем, Ренн, Франция, А.Бенвенист (A.Benveniste), проект ИНТАС "Непараметрическая идентификация динамических систем: оптимальные и адаптивные алгоритмы" (1993-1997)
- с университетом Прованса, Э.Парду (E.Pardoux), П.Матье (P.Mathieu), проекты Национального комитета по науке Франции по темам "Усреднение и большие уклонения" (1997), "Гоможенизация, усреднение и случайные среды: вероятностные методы и приложения" (1999)

Награды:

- Государственная стипендия "Для выдающихся ученых России", 1994-1996, 1997-1999
- приз Российского фонда "Математика" 1992

Приглашенные доклады:

(1986) 1 World Bernoulli Soc. Congress (Tashkent), "Malliavin calculus and its applications to some limit theorems"
(1995) Journees de Statistique, France, "On stochastic algorithms and large deviations"
(1997) Mathematical statistics and its applications in biosciences, Bernoulli and ISI-meeting, Rostock, Germany, "On large deviations for stochastic approximation algorithms with a constant gain finction"
(1998) 7th Vilnius Conference on Probability Theory and Mathematical Statistics, "On large deviations for averaged diffusions"

Учебные пособия:

1. Начала теории вероятностей - 1, МИРЭА, 1994.
2. Начала теории вероятностей - 2 (совм. с Е.В.Веретенниковой), МИРЭА, 1997.

Монографии:

1. (с Г.М.Вайникко) Итерационные процедуры в некорректных задачах. Наука, Москва, 1986.
2. (с С.В.Ануловой, Н.В.Крыловым, Р.Ш.Липцером, А.Н.Ширяевым) Стохастическое исчисление. Вероятность - 3, ВИНИТИ, Москва, Сер. Фундаментальные направления, т.35, 1989.
3. (with O.V.Gulinsky) Large deviations for discrete-time processes with averaging. VSP, Utrecht, The Netherlands, 1993.
4. (with S.V.Anulova, N.V.Krylov, R.Sh.Liptser, A.N.Shyriaev) Probability III. Stochastic Calculus. Springer, Berlin, 1998 [перевод 2].

Избранные статьи:

1. (с Н.В.Крыловым) Явные формулы для решений стохастических уравнений, Матем. сборн. 1976, 100(2), 266-284.
2. Эргодичность систем обслуживания с бесконечным числом обслуживающих приборов, Матем. заметки, 1977, 22(4), 561-569.
3. О сильных решениях и явных формулах для решений стохастических интегральных уравнений, Матем. сборн. 1980, 111(3), 434-452.
4.(with I.V.Emelin and M.A.Krasnosel'skii) On regularization of ill-posed problems by stop-rules of iterative procedures with random errors. Numer. Funct. Anal. and Optimiz. 1983, 5(2), 199-215.
5. Вероятностный подход к гипоэллиптичности. УМН, 1983, 38(3), 113-125. 6. (с М.Л.Клепцыной) О сильных решениях стохастических уравнений Ито-Вольтерра, ТВиП, 1984, 29(1), 154-158.
7. Об оценках скорости перемешивания для стохастических дифференциальных уравнений. ТВиП, 1987, 32(2), 299-308.
8. О пpинципе усpеднения для систем стохастических диффеpенциальных уpавнений. Матем. сбоpн., 1990, 181(2), 256-268.
9. Об оценках скоpости пеpемешивания для маpковских пpоцессов. Литовский матем. сбоpник, 1991, 31(1), 40-49.
10.О больших уклонениях в пpинципе усpеднения для стохастических диффеpенциальных уpавнений с пеpиодическими коэффициентами. 2. Известия АН СССР, сеp. матем., 1991, 55(4), 691-715.
11.Large deviations in averaging principle for stochastic differential equation systems (noncompact case). Stochastics and Stochastics Reports, 1994, 48, 83-96.
12.О больших уклонениях для диффузионных процессов с измеримыми коэффициентами, УМН, 1995, 50(5), 135-146.
13.Lower bound for large deviations for an averaged SDE with a small diffusion, Russian Journal of Mathematical Physics, 1997, 5(1), 99-104.
14.(with E.Pardoux) Averaging of backward stochastic differential equations, with application to semi-linear PDE's, Stochastics and Stochastics Reports, 1997, 60, 255-270.
15.(with P.Priouret) A remark on the stability of the l.m.s. tracking algorithm, Stochastic Analysis and its Applications, 16(1), 118-128.
16.О больших уклонениях для стохастических дифференциальных уравнений с малой диффузией и усреднением, ТВиП, 1988, 43(2), 349-351.
17.О больших уклонениях в принципе усреднения для СДУ с "полной зависимостью", ТВиП, 1998, 43(4), 765-767.

Некоторые препринты:

1. On a Castellana-Leadbetter condition for a diffusion process density estimation; preprint 96-2 Univ. du Maine et d'Angers (accepted to "Stoch. Inference for Stoch. Processes")
2. On parameter estimation for ergodic Markov chains with unbounded loss functions, WIAS, Berlin, 1998, preprint 448; preprint@wias-berlin.de and http://www.wias-berlin.de/
3. (with E.Pardoux) On Poisson equation and diffusion approximation, 1. prepublication ATP CMI Univ. de Provence, 98-14.