Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://new.math.msu.su/department/probab/spec/prog-veret-vesna.doc Дата изменения: Mon Sep 19 17:40:59 2011 Дата индексирования: Sun Apr 10 01:43:45 2016 Кодировка: koi8-r

С-к/с-с А.Ю.Веретенникова
"Теория эргодических марковских
диффузионных процессов"

весенний семестр 2010/2011, апрель


1. План спецкурса


Учебники: [К] Н.В.Крылов, Введение в теорию случайных процессов, М., МГУ,
1986-1987 (возможно, частично будет использован английский вариант книги);
[ГС] И.И.Гихман и А.В.Скороход, Стохастические дифференциальные уравнения и
их приложения, Киев, Наукова Думка, 1982. Возможны дополнительные главы из
других учебников.


А - процессы Леви ([K])

1. Интегрирование по случайной ортогональной мере
2. Строго марковское свойство винеровского процесса и процесс
$\tau(t)$
3. Безгранично делимые процессы: процессы с независимыми приращениями
4. Теорема о представлении Леви - Хинчина
5. Представление безгранично делимых процессов через меры скачков
6. Построение безгранично делимых процессов

Б - СДУ со скачками ([ГС])

2.1. Стохастический интеграл по скачкообразной мере
2.2. Стохастические дифференциальные уравнения со скачками: существование
решения, единственность, марковское свойство
2.3. Их эргодические свойства (по статьям Масуды, Кулика и др.)

1. Темы спецсеминара - процессы Леви и их эргодические свойства. Более
подробно темы будут определены к первому занятию 04.04.2011.


Спецкурс:
понедельник, 16.45, ауд. 16-03; пятница, 16.45, ауд. 438
Спецсеминар:
понедельник, 18.30, ауд. 12-13; пятница, 18.30, ауд. 438