Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://new.math.msu.su/department/composite/kravchuk.doc Дата изменения: Fri Dec 21 18:01:54 2007 Дата индексирования: Sun Apr 10 00:28:50 2016 Кодировка: koi8-r

Аннотация
доклада Кравчука А.С. на семинаре кафедры механики композитов по рук. проф.
Б.Е.Победри «Презентация книги Кравчука А.С. и П.Нейттаанмяки: "Variational
and Quasi-Variational Inequalities in Mechanics"». Springer, 2007.

Монография посвящена применению вариационного метода к
задачам, в постановку которых входят ограничения в форме
неравенств. Монография состоит из 8 глав.
Глава 1. Обозначения и математический аппарат. Рассмотрены
основы векторного и тензорного анализа, функциональные
пространства, теоремы существования и теоремы о следах, законы
термодинамики.
Глава 2. Вариационная постановка линейных стационарных задач.
Рассмотрены системы с конечным числом степеней свободы,
одномерные, двумерные и трехмерные континуальные системы (в
основном рассмотрены линейно упругие системы); изучена
проблема положительной определенности.
Глава 3. Вариационная теория нелинейных гладких стационарных
систем. Рассмотрены системы, обладающие потенциалом.
Изложены условия потенциальности. В качестве примеров
изучены краевые задачи деформационной теории пластичности
Ильюшина - Генки и задачи геометрически нелинейной теории
упругости.
Глава 4. Односторонние ограничения и недифференцируемые
функционалы. Дана математическая теория краевых задач с
ограничениями в форме неравенств. В качестве приложений
теории изучены контактные задачи.
Глава 5. Преобразования вариационных принципов. Изложены
преобразования Лежандра, Фридрихса, Юнга - Фенхеля - Моро,
при помощи которых получены полные наборы вариационных
принципов для задач с односторонними ограничениями.
Глава 6. Нестационарные задачи и термодинамика. Рассмотрены
вариационные принципы для нестационарных задач. В качестве
приложений изучены контактные задачи с адгезией, в том числе
задачи накопления повреждений и разрушения.
Глава 7. Методы решения и их численная реализация.
Рассмотрены методы решения контактных задач без трения и с
трением с учетом сложного нагружения. Задачи приведены к
разысканию седловых точек функционалов. Решены плоские,
осесимметричные и пространственные контактные задачи.
Глава 8. Заключительные замечания. Намечены направления
дальнейших исследований.
http://www.springer.com/west/home/generic/search/results?SGWID=4-40109-22-
173742103-0
http://www.springerlink.com/content/?mode=allwords&k=kravchuk&sortorder=asc&
Content+Type=Books
Кравчук А.С.: kravchuk_biocom@mail.ru