Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://new.math.msu.su/department/aeromech/shkadov/shk-ust.htm
Дата изменения: Fri Nov 29 15:59:30 2002 Дата индексирования: Sun Apr 10 01:27:36 2016 Кодировка: Windows-1251 |
Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова
механико-математический факультет
"Утверждаю"
Зав. кафедрой аэромеханики
и газовой динамики
акад. РАН Г.Г.Черный
--------------------
" "_______ 200 г.
ПРОГРАММА
специального курса
"Теория гидродинамической устойчивости"
для студентов и аспирантов
Курс годовой
Лектор - проф. В.Я.Шкадов
1. Линейная теория
гидродинамической устойчивости.
1. Постановка задачи об устойчивости стационарных течений.
Уравнение баланса энергии возмущений.
2. Метод малых колебаний. Вывод уравнений Орра-Зоммерфельда
и Релея.
3. Метод Релея и метод численного интегрирования в задаче об
устойчивости невязких течений. Теоремы Релея о профилях
скорости с точкой перегиба.
4. Устойчивость течений в следах, затопленных струях, слоях
смешения.
5. Методы решения уравнения Орра-Зоммерфельда (прямой, конечных
разностей, дифференциальной прогонки, асимптотический).
6. Устойчивость течений в каналах и пограничных слоях. Теорема
Сквайра. Сравнение пространственно- и временнорастущих
возмущений. Связь вязкой и невязкой неустойчивости.
7. Неустойчивость Кельвина-Гельмгольца, Релея-Тейлора в течениях
с поверхностью раздела. Гравитационно-капиллярные волны.
8. Образование внутренних волн в непрерывно стратифицированной
жидкости.
2. Задачи и методы нелинейной теории
гидродинамической устойчивости.
1. Неустойчивость и волны на поверхности капиллярной струи
кругового сечения.
2. Нелинейные волны в слое на наклонной поверхности (исследование
методом малого параметра).
3. Нелинейные волны в слое вязкой жидкости на вертикальной
(применение прямого метода).
4. Неустойчивость течения между вращающимися цилиндрами и
нелинейная теория вихрей Тейлора.
5. Конвективная неустойчивость при нагреве жидкости.
6. Нелинейное развитие возмущений в плоскопараллельных течениях.
Асимптотический, прямой и конечно-разностный методы. Основные
результаты. Механизмы мягкого и жесткого возбуждения
неустойчивости.
7. Применение теории гидродинамической устойчивости к
исследованию перехода к турбулентности. Стохастичность в
детерминированных гидродинамических моделях.
Литература.
1. Линь Цзя-Цзяо. Теория гидродинамической устойчивости.
М.: Ил., 1953.
2. В. Бетчов, В. Криминале. Вопросы гидродинамической
устойчивости. М.: "Мир", 1971.
3. В.Я.Шкадов. Некоторые методы и задачи теории
гидродинамической устойчивости. М.: Изд. МГУ, Труды
НИИ Механики, вып. 25, 1973.
Лектор дфмн проф. В.Я.Шкадов