Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://new.math.msu.su/content_root/programs/kaf/special/volnogas/gasvol-sm.doc Дата изменения: Mon Nov 10 08:54:24 2008 Дата индексирования: Sun Apr 10 03:26:48 2016 Кодировка: koi8-r

ГАЗОВАЯ И ВОЛНОВАЯ ДИНАМИКА
проф. Н.Н. Смирнов
1 год, 4 курс
1. Гипотеза сплошности. Понятие макроскопически малого объема.
Интенсивные и экстенсивные параметры. Введение средних параметров. Скорости
диффузии.
2. Закон изменения массы для многокомпонентной газовой смеси. Уравнение
неразрывности для смеси в целом. Условие согласования. Вывод уравнений для
подвижного и фиксированного объемов.
3. Закон изменения количества движения в газах. Уравнения движения в
интегральной и дифференциальной формах.
4. Уравнение изменения кинетической энергии (Теорема живых сил).
5. Закон энергии. Первое начало термодинамики. Уравнение изменения полной
энергии в интегральной и дифференциальной форме для вязкого теплопроводного
газа.
6. Работа внутренних поверхностных сил в идеальном и в вязком газе.
7. Уравнение для изменения внутренней энергии. (Уравнение притока тепла).
8. Второе начало термодинамики. Понятие энтропии.
9. Газ как простая двухпараметрическая среда. Соотношение взаимности.
Удельные теплоемкости при постоянном давлении и объеме. Соотношение Гиббса.
10. Модель совершенного газа. Формула Майера. Политропный газ. Энтропия
политропного газа. Скорость звука.
11. Понятие локального термодинамического равновесия в макроскопически
неравновесных процессах. Понятие некомпенсированного тепла.
12. Определение вектора потока тепла. Изменение энтропии при необратимых
процессах в вязких теплопроводных газах. Приток энтропии извне и рождение
энтропии внутри системы. Вектор потока энтропии.
13. Положительность коэффициентов вязкости и теплопроводности в газах как
следствие второго начала термодинамики.
14. Производство энтропии в неравновесных необратимых процессах. Линейная
связь между обобщенными термодинамическими силами и термодинамическими
потоками.
15. Полная система уравнений неустановившегося движения вязкого
теплопроводного газа в безразмерных переменных. Физический смысл параметров
подобия. Система уравнений и граничные условия в случае идеального
нетеплопроводного сжимаемого газа.
16. Движения с малыми возмущениями. Линеаризация уравнений
нестационарного одномерного течения газа. Оператор Даламбера. Волновое
уравнение и его решение.
17. Установившиеся движения сжимаемого газа. Интеграл Бернулли. Число
Маха. Максимальная и критическая скорости газа. Параметры торможения.
Нагревание тел в потоке газа.
18. Трубки тока в установившемся течении, их форма при дозвуковом и
сверхзвуковом режиме. Теория сопла Лаваля.
19. Одномерные неустановившиеся течения. Классификация систем
квазилинейных уравнений с частными производными. Задача Коши. Метод
характеристик. Задача с начальными и граничными условиями. Слабые разрывы.
20. Уравнения одномерного неустановившегося движения сжимаемой
двухпараметрической среды и их характеристическая форма. Одноэнтропическое
плоское неустановившееся течение. Отображение физической плоскости в
плоскость годографа. «Потерянные» решения.
21. Инварианты Римана. Точные решения для некоторых сред со специальными
свойствами. Формула Адамара.
22. Решение простой волны. Свойства простых волн в нормальном газе.
Градиентная катастрофа. Пример задачи о поршне, движущемся в трубе с
положительной и отрицательной скоростью.
23. Поверхности сильного разрыва в совершенном газе. Рождение энтропии на
поверхности разрыва. Типы разрывов. Контактные разрывы. Перетекание массы
через поверхность разрыва. Адиабата Гюгонио.
24. Аналитический метод решения задач о взаимодействии волн. Распад
произвольного разрыва в совершенном газе. Встречные и догонные
взаимодействия ударных волн и волн разрежения. Взаимодействия ударных волн
и волн разрежения с контактными разрывами.
25. Волны с энерговыделением. Основные соотношения на фронте реакции.
Кривая Гюгонио в средах с энерговыделением. Дефлаграция как скачок
разрежения.
26. Детонация и дефлаграция Чепмена-Жуге. Основные свойства фронта
реакции. Степень определенности течения при детонации и горении.
Автомодельные течения, содержащие фронт детонации или дефлаграции. Модели
течений, учитывающие конечный размер зоны детонации.
27. Двумерные установившиеся сверхзвуковые течения. Характеристики. Угол
Маха. Преобразования годографа. Граница в плоскости годографа.
Характеристики в плоскости годографа для изоэнтропического течения.
28. Решение простой волны. Течение около искривленной стенки, обтекание
угла. (Течение Прандтля-Майера.) Обтекание вогнутого контура, образование
разрывов.
29. Соотношения на косом скачке. Ударные поляры в плоскости u,v и p,?.
Сверхзвуковое течение внутри угла. Обтекание клина с присоединенной и
отошедшей ударной волной.
30. Взаимодействия косых скачков. Отражение от стенки и от контактного
разрыва. Регулярное и махово отражение.
31. Гиперзвуковое обтекание тел.