Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://new.math.msu.su/content_root/programs/kaf/special/priklmex/ust-seyr.doc Дата изменения: Mon Nov 10 08:55:09 2008 Дата индексирования: Sun Apr 10 03:20:38 2016 Кодировка: koi8-r

УСТОЙЧИВОСТЬ И КАТАСТРОФЫ В МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

проф. А.П. Сейранян
1/2 года
1. Линейные колебательные системы со многими степенями свободы, зависящие
от параметров. Сведение к задаче на собственные значения. Устойчивость и
неустойчивость. Дивергенция и флаттер.
2. Метод возмущений в задаче на собственные значения. Простые и кратные
корни. Сильные и слабые взаимодействия собственных значений. Геометрическая
интерпретация.
3. Обобщенная задача на собственные значения. Анализ колебательной
системы. Малые силы, зависящие от скорости. Парадокс дестабилизации.
4. Однопараметрическая задача о колебаниях диссипативной системы.
Зависимость частот колебаний от параметра.
5. Взаимодействие частот колебаний гироскопической системы. Изменение
масс и жесткостей. Крутящийся вал. Механизм гироскопической стабилизации.
6. Устойчивость и катастрофы циркуляционных систем. Три вида катастроф:
дивергенция, флаттер и переход от флаттера к дивергенции. Задача о флаттере
пластинки в потоке газа.


Литература

1. Seyranian A.P. Stability and Catastrophes of Vibrating Systems Depending
on Parameters. Lecture Notes. The Technical University of Denmark,
Copenhagen, 1991.