Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://new.math.msu.su/content_root/programs/kaf/special/priklmex/mehupr-al.doc Дата изменения: Mon Nov 10 08:55:08 2008 Дата индексирования: Sun Apr 10 03:24:27 2016 Кодировка: koi8-r

МЕХАНИКА УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ

проф. В.В. Александров, проф. Н.А. Парусников
1 год
1 семестр.
1. Функциональная схема управляемой системы. Программные движения и
управления. Уравнения в отклонениях. Основные теоремы об устойчивости
движения. Постановка задач стабилизации и слежения.
2. Управляемость линейных систем. Декомпозиция не полностью управляемых
систем.
3. Стабилизируемость. Стабилизируемость полностью управляемых систем.
4. Оптимальная стабилизация при наличии неограниченных ресурсов и полной,
точной информации об отклонениях. Экспоненциальная устойчивость оптимально
стабилизируемой системы.
5. Наблюдаемость. Принцип двойственности для управляемых и наблюдаемых
систем. Декомпозиция не полностью наблюдаемых систем.
6. Оценивание при наличии точной, но неполной информации об отклонениях.
7. Линейный анализ алгоритмов оценивания и стабилизации полностью
управляемой и наблюдаемой системы. Асимптотическая устойчивость замкнутой
системы.
8. Статическое оценивание при наличии случайных ошибок в измерениях.
Непараметрическое оценивание.
9. Элементы спектральной теории стационарных процессов. Спектральная
теория фильтрации. Оптимальные фильтры Калмана.
10. Оптимальная стабилизация при наличии стохастических возмущений.
Теорема разделения.
11. Примеры стабилизации мехатронных систем: автопилот посадки по
глиссаде, стабилизация движения мобильного робота по заданной траектории.
2 семестр.
1. Функциональная схема двухуровнего управления движением. Классификация
программных движений: стационарные и нестационарные, периодические,
оптимальные.
2. Периодические движения и их устойчивость. Автоколебательная система
как система формирования программного периодического движения. Стабилизация
автоколебаний.
3. Автономные навигационные системы. Модельные уравнения, уравнения
ошибок. Дополнительная информация и алгоритмы коррекции навигационной
системы. Информационное обеспечение 2-го уровня управления движением.
4. Упрощение математической модели движения. Малые параметры, регулярно и
сингулярно возмущенные системы. Теорема Тихонова о предельном переходе к
вырожденной системе.
5. Постановка задач оптимизации движения при наличии информации от
навигационной системы.
6. Локально оптимальные движения. Принцип максимума Понтрягина, редукция
к краевой задаче и численные методы ее решения.
7. Регулярный синтез оптимальных по быстродействию управлений.
8. Особые экстремали. Необходимые условия оптимальности особых
экстремалей.
9. Сопряжение оптимальных управлений. Оптимальные управления с
учащающимися переключениями.
10. Оптимальные программные движения мехатронных систем: мягкая посадка
космического корабля с минимальным расходом топлива, особые траектории
подъема метеорологической ракеты, чаттеринг-режим робота-манипулятора.
11. Структурная схема оптимальной двухуровневой системы управления
движением.


Литература

1. Ройтенберг Я.Н. Автоматическое управление. М., Наука, 1971, 1978, 1992.
2. Александров В.В., Болтянский В.Г., Лемак С.С., Парусников Н.А.,
Тихомиров В.М. Оптимизация динамики управляемых систем. М., изд-во МГУ,
2000.
3. Новожилов И.В. Фракционный анализ. М., изд-во МГУ, 1995.
4. Парусников Н.А., Морозов В.М., Борзов В.И. Задача коррекции в
инерциальной навигации. М., изд-во МГУ, 1982.
5. Афанасьев В.И., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория
конструирования систем управления. М., изд-во Высшая школа, 1998.