Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://new.math.msu.su/content_root/programs/kaf/special/obtop/obob-com.doc Дата изменения: Mon Nov 10 08:55:17 2008 Дата индексирования: Sun Apr 10 03:07:12 2016 Кодировка: koi8-r

ОБОБЩЕННЫЕ МЕТРИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВА
И СВОЙСТВА ТИПА НОРМАЛЬНОСТИ
доц. А.П. Комбаров
1 год, 3-5 курс, аспиранты
Метризационные теоремы: Бинга-Нагаты-Смирнова 1951 г., Мура 1953 г.,
Александрова-Урысона 1923 г. Пространства с [pic]диагональю и
субметризуемые пространства. Теорема Хабера о метризуемости счетно
компактного пространства с [pic]диагональю. Одновременные обобщения
метрических и компактных пространств: M(пространства, p(пространства. Связь
с k(пространствами. Строгие p(пространства. Совпадение сетевого веса и веса
для p(пространств. Пространства с измельчением. Характеристика Пономарева
пространств с точечно-счетной базой. Теорема Мищенко о метризуемости
компакта с точечно-счетной базой. Нормальные M-пространства с точечно-
конечной полубазой. Псевдонормальные, счетно нормальные пространства,
субнормальные пространства. Линделеф-нормальные и [pic]нормальные
пространства. Различные обобщения теорем Катетова и Зенора о наследственно
нормальных и наследственно счетнопаракомпактных произведениях.
[pic]нормальность. Субметакомпактные пространства. [pic]пространства и
[pic]пространства. Паракомпактные p-пространства. Линделефовы
[pic]пространства. Кружевные пространства и [pic]-пространства. Лашневские
пространства. Симметрики.
Конструкция [pic]оболочки, [pic]произведение и [pic]произведение.
Ненормальные подпространства [pic]оболочек. Эквивалентность нормальности и
счетной тесноты [pic]произведения паракомпактных p(пространств.
Паракомпактность [pic]произведения, любая конечная грань которого
паракомпактна. Субметакомпактные [pic]произведения. Нормальность
[pic]произведения паракомпактных [pic]пространств, любое конечное
произведение которых имеет счетную тесноту. Пример ненормального
[pic]произведения [pic](пространств. Совместимый пример ненормального
[pic]произведения лашневских пространств. Субнормальность и счетная
метакомпактность [pic]произведения полукружевных пространств.
[pic]нормальность [pic]произведения [pic]пространств. Пространство
замкнутых подмножеств в топологии Вьеториса и в топологии Фелла.
Эквивалентность компактности и слабой нормальности пространства замкнутых
подмножеств счетнокомпактного пространства. Компактность пространства,
любое [pic]множество пространства замкнутых подмножеств которого является
[pic]нормальным пространством. Метризуемость пространства, пространство
замкнутых подмножеств которого наследственно [pic]нормально. Метризуемость
наследственно [pic]нормального диадического компакта.