УДК 539.3:534.1; 539.4:624.07

Устойчивость стержней с переменной жесткостью при сжатии распределенной нагрузкой  / В. И. Горбачев, О. Б. Москаленко // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2012. ? 1. С. 41-47.

Рассматривается неоднородный по длине стержень с переменным поперечным сечением. Стержень сжимается распределенной вдоль оси переменной продольной нагрузкой. В работе рассматривается случай потери устойчивости прямолинейной формы равновесия стержня, при котором наряду с прямолинейной возможна искривленная форма. Критическое сочетание жесткости и продольной силы получается с помощью интегрального представления решения исходного уравнения устойчивости с переменными коэффициентами через решение такого же уравнения с постоянными коэффициентами. В интегральное представление входит функция Грина исходного уравнения, которая вычисляется методом возмущений. Проводится сравнение расчетов по полученным формулам с ранее известными точными решениями уравнения устойчивости для различных частных случаев.

Ключевые слова: упругость, устойчивость, неоднородный стержень, метод осреднения.

Илл. 3. Библиогр. 14.