УДК 511.984
О спектре оператора Якоби с экспоненциально растущими матричными элементами / И. А. Шейпак // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2011. ? 6. С. 15-21.
Рассматривается класс матриц Якоби с быстрорастущими матричными элементами. В пространстве квадратично суммируемых с некоторым весом последовательностей этой матрице отвечает симметрический оператор. Доказывается, что задача на собственные значения некоторого самосопряженного расширения этого оператора эквивалентна задаче на собственные значения оператора Штурма-Лиувилля с дискретным самоподобным весом. Находятся асимптотические формулы для собственных значений.
Ключевые слова: матрицы Якоби, самосопряженные расширения симметрических операторов, асимптотика собственных значений, самоподобая весовая функция.
Библиогр. 9.
