Стохастическое положительное P-представление в задачах квантовой статистики. Моделирование одномерного бозе-газа с дельта-отталкиванием

Стохастическое положительное P-представление в задачах квантовой статистики. Моделирование одномерного бозе-газа с дельта-отталкиванием
Поляков Е.А., Воронцов-Вельяминов П.Н., Любарцев А.П.

Последовательно излагается метод стохастического положительного P-представления для моделирования термодинамических и динамических свойств квантовых систем многих частиц со взаимодействием. Производится тестирование возможностей метода путем вычисления пространственных корреляционных функций одномерного бозе-газа с дельта-отталкиванием между частицами, как в состоянии термодинамического равновесия при конечной температуре, так и при динамической эволюции из заданного начального состояния. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 08–02–00041) и Шведской Королевской академии наук.

Ключевые слова: квантовая статистика, интегралы по траекториям, матрица плотности, сеточные методы

Е.А. Поляков, аспирант, e-mail: E.A.Polyakov@gmail.com; П.Н. Воронцов-Вельяминов, профессор, e-mail: voron.wgroup@pobox.spbu.ru - Санкт-Петербургский государственный университет, физический факультет, ул. Ульяновская, 1, 198504, Ст. Петергоф, г. Санкт-Петербург;
А.П. Любарцев, professor, e-mail: sasha@physc.su.se - Division of Physical Chemistry, Arrhenius Laboratory, Stockholm University, S-10691, Stockholm, Sweden